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大学物理练习九解答一、选择题1.四条皆垂直于纸面的载流细长直导线,每条中的电流皆为I。这四条导线被纸面截得的断面,如图所示,它们组成了边长为2a的正方形的四个角顶。每条导线中的电流流向亦如图所示,则在图中正方形中心O点的磁感应强度的大小为 C (A) (B) (C)B=0. (D)2.在真空中有一根半径为R的半圆形细导线,流过的电流为I,则圆心处的磁感强度为 D (A)(B)(C)0(D)3.在磁感应强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S,S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为,则通过半球面S的磁通量为 D (A) (B)2 (C). (D).解:设半球面S边线中间的圆面为S/,根据高斯定理,4如图,流出纸面的电流为2I,流进纸面的电流为I,则下述各式哪一个是正确的? D (A)正确应为:2I(B)正确应为: I(C)正确应为: +I (D)5.取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则 B (A)回路L内的不变,L上各点的不变。(B)回路L内的不变,L上各点的改变。(C)回路L内的改变,L上各点的不变。(D)回路L内的改变,L上各点的改变。6.磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生,圆筒半径为R,x坐标轴垂直圆筒轴线,原点在中心轴线上,图(A)(E)哪一条曲线表示B-x的关系? B 7.一铜板厚度为D=1.00mm,放置在磁感应强度为B=1.35T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示,现测得铜板上下两面电势差为,已知铜板中自由电子数密度,电子电量,则此铜板中的电流为 B (A) 82.2A. (B) 54.8A. (C) 30.8A. (D) 22.2A. 解: 二、填空题1. 一长直螺线管是由直径d=0.2mm的漆包线密绕而成。当它通以I=0.5A的电流时,其内部的磁感应强度B= 。(忽略绝缘层厚度)解:,2. 如图,在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2两个矩形回路。两个回路与长直载流导线在同一平面,且矩形回路的一边与长直载流导线平行,则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为 11 。解:,3.有一长直金属圆筒,沿长度方向有稳恒电流I通过,在横截面上电流均匀分布。筒内空腔各处的磁感应强度大小为 0 ;筒外空间中离轴线处的磁感应强度大小为。4.如图,平行的无限长直载流导线A和B,电流强度为I,垂直纸面向外,两根载流导线之间相距为a,则(1)中点(p点)的磁感应强度 0 。(2)磁感应强度沿图中环路L的线积分 。5.A、B、C为三根平行共面的长直导线,导线间距d=10cm,它们通过的电流分别为IA=IB=5A,IC=10A,其中IC与IB、IA的方向相反,每根导线每厘米所受的力的大小为=0,=,=.解:6.在一霍耳效应的实验中,通过半导体的电流和的方向垂直(如图)。如果上表面的电势较高,则半导体中的载流子是 正 电荷,如果下表面的电势较高,则半导体中的载流子是 负 电荷。7.一半圆形闭合线圈,半径,通过电流,放在均匀磁场中,磁场方向与线圈平面平行,磁感应强度,则线圈所受磁力矩为 0.157 Nm 。解:方向竖直向上。三、计算题1半径为R的均匀环形导线在b、c两点处分别与两根互相垂直的载流导线相连接,已知环与二导线共面,如图所示。若直导线中的电流强度为I,求:环心O处磁感强度的大小和方向。解:O处的磁感应强度由直线段ab产生的磁场、cd产生的磁场和环形导线产生的磁场的叠加。即。方向向外。, , 方向向外,方向向里。方向垂直于纸面向外。 2一无限长导线弯成如图形状,设各线段都在同一平面内(纸面内),其中第二段是半径为R的四分之一圆弧,其余为直线,导线中通有电流I,求图中O点处的磁感应强度的大小、方向。解:,方向。3电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一均匀导线构成的等边三角形,再由b点流出,经长导线2返回电源(如图)。已知直导线上电流强度为I,三角形的边长为。求三角形的中心点O处的磁感应强度。解:,方向向里。方向向里。,方向向外,方向向里。, ,方向垂直纸面向里。4.无限长直载流导线与一个无限长薄电流板构成闭合回路,导线与电流板共面。(如图),求导线单位长度上受到的作用力。解:在电流板上取线电流元,在左边导线处产生的磁感应强度,方向垂直向里。根据安培定律,直载流导线单位长度上受到的作用力,方向水平向左。5. 半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2,置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中,直线电流I1恰过半圆的直径,
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