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文档简介

平面与平面平行的性质,复习提问、引入新课,如何判断平面和平面平行?,答:有两种方法:一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.,思考:如果两个平面平行,会有哪些结论呢?,探究新知,探究1:如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系?,l,答:如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面平行.,探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时,两条交线有什么关系?为什么?,探究新知,答:两条交线平行.,下面我们来证明这个结论,如图,平面,满足/,m,=n,求证:m/n,证明:m,=nm,nm,n没有公共点,又因为m,n同在平面内,所以,mn,这个结论可做定理用,结论:当第三个平面和两个平行平面都相交时,两条交线平行,m,n,定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。,用符号语言表示性质定理:,a/b,想一想:这个定理的作用是什么?,答:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行,例题分析,巩固新知,例1.求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.,讨论:解决这个问题的基本步骤是什么?,答:首先是画出图形,再结合图形将文字语言转化为符号语言,最后分析并书写出证明过程。,证明:因为AB/CD,所以过AB,CD可作平面,且平面与平面和分别相交于AC和BD.因为/,所以BD/AC.因此,四边形ABDC是平行四边形.所以AB=CD.,小结归纳,两个平面平行具有如下的一些性质:,如果两个平面平行,那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行,如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行,如果一条直线和两个平行平面中的一个相交,那么它也和另一个平面相交,夹在两个平行平面间的所有平行线段都相等,小结归纳,(5)过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行,(6)平行于同一平面的两平面平行,小结归纳,课堂练习,1.若夹在两个平面间的三条平行线段相等,则这两个平面位置关系是()A平行B相交C相交或平行D以上答案都不对,2.如果平面外有两个点A、B,它们到平面的距离都是相等,则直线AB和这个平面的位置关系是()平行B相交C平行或相交DAB在平面内,课堂练习,3.判断下列命题是否正确,正确的在括号内打,错误的打.,(1)如果a、b是两条直线,且a/b,那么a平行于经过b的任何平面(),(2)如果直线l和平面满足l/,那么l与内的任何直线平行(),(3)如果直线m

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