《长方体和正方体的体积》公开课.ppt

,长方体和正方体的体积,1.什么叫做体积？,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,2.常用的体积单位有哪些？,常用的体积单位有立方厘米（cm3）立方分米（dm3）立方米（m3）,怎样知道一个长方体的体积呢？,实验要求：1、用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体，并将摆好的长方体的信息填入自主探究卡中。2、观察表格，将你们组的发现写下来来。,温馨提示,1.长方体所含体积单位的数量与长方体的体积有什么关系？2.长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？,长方体的体积=长宽高,如果用v表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的体积计算公式可以表示成,v=abh,正方体的体积=棱长棱长棱长,aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。,正方体的体积公式一般写成:Va3,Vaaa,一、计算下面图形的面积。,7cm,4cm,3cm,6dm,6dm,6dm,v=abh=734=(cm3),v=a3=63=666=(dm3),二、算一算。43=43=4+4+4=82=82=8+8=,三、选一选。193=（）A93B.999C.9+9+92.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就会扩大到原来的（）倍。A2B.4C.83.棱长为6cm的正方体，它的表面积与体积相比，（）A一样大B.体积大C.无法比较,B,C,C,四、解决问题。用48块棱长是1cm的小正方体，可以摆成长6cm，宽4cm，高多少厘米的长方体？,体积就是48cm3,h=vab,长8cm、宽7cm、高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。截成的正方体木块体积是多少？剩余部分的体积是多少？,智慧小博士,2厘米,1厘米,3厘米,213,=23,=6（立方厘米）,426,=86,=48（立方厘米）,8,所含体积单位的数量=每行的个数行数层数,长方体的体积,长,宽,高,=,例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?,743=84(厘米),答:它的体积是84厘米.,7厘米,4厘米,3厘米,练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米?,5分米,3分米,2分米,3,3,532=30(分米),3,答:这块水泥板的体积是30立方分米.,3,某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？,1.7(6.540.5),=1.713,=22.1(吨),答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。,综合应用,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,长4厘米,宽4厘米,高4厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体.,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,这个正方体的体积是444=64（立方厘米）,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,正方体的体积=棱长棱长棱长,V=a.a.a,V=a,3,例2：光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？,5=555=125（立方分米）,3,答：体积是125立方分米。,做一做：,1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。,（1）它们的长、宽、高各是多少？,（2）算出它们的体积各是多少？,3厘米,2厘米,4厘米,6厘米,2厘米,2厘米,3厘米,3厘米,3厘米,324=24（立方厘米）,622=24（立方厘米）,333=27（立方厘米）,2、写出下面各式的结果。,6x+x+xxxx3x.x,3,=666,=216,=3x,=x,3,=3x,2,长方体或正方体底面的面积叫底面积。,底面,底面,长方体的体积长宽高,Vsh,h,a,b,底面积,正方体的体积棱长棱长棱长,Vsh,a,底面积,a,a,长方体（或正方体）的体积底面积高,底面,底面,Vsh,10cm2,8cm,10880cm3,(3)、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？,0.06m2,建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？,一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？,考考你,7分米,5分米,3分米,一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸,没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5分米,解法一：,755753,=175105,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,解法二,75（53）,=352,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,看谁想得快？,判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）,2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）,2厘米,1厘米,3厘米,213,=23,=6（立方厘米）,426,=86,=48（立方厘米）,8,看谁想得快？,判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）,2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）,3、长方体的体积也可以用底面积乘以高求得。（）,2、判断正误并说明理由。,（1）0.2=0.20.20.2；（）,（2）5X=10X；（）,(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)(),(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.(),3,3,3,3,Usefulexpressions1.Yeah,Ithinkso.2.Holdtheline,please.3.Ithinktheyarejustso-so.4.Idontagree./Idontthinkso.5.Whoisspeaking?6.Itsnothingserious.Ithinkheisverybrave!Makefaces9.Iagree./Iagreewithyou.,这节课我们学习了什么?懂得了什么?,长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米,43112,32212,121112,62112,3,1.这些长方体有什么共同点?不同点?,2.为什么这些长方体的长、宽、高不同（形状不同）,而体积相同呢?,体积都相同，而长、宽、高不同。,因为它们都含有同样多的体积单位-12个1厘米,3,想一想:长方体的体积与它的长