江苏南化一中高三数学二轮复习9立体几何学案

九维几何一、知识结构二、空间的直线和平面1.半边线(1)对面直线形成的角度范围。(2)寻找平行线的角度转换：中间标记转换，几何图形修补转换方法。2.线和平面(1)直线平行于平面的判断方法和特性，判断定理是证明平行问题的依据。2)怎样证明直线垂直于平面？(？(3)直线和平面之间的角度：关键是在平面内找到投影。也就是说，线面垂直依赖于面面垂直朝向面垂直。范围是。(4)三垂线定理及其逆定理：三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系，特别是相反面的垂直和空间图的测量。例如：证明半平面线是垂直的，确定二面角的平角，确定到直线的垂直线。3.平面和平面(1)掌握与平面平行的证明方法和特性。(2)掌握平面与平面之间的垂直证明方法和特性定理。特别是特性清理：两个已知平面是垂直的，通常可以根据特性清理证明线面是垂直的。(3)两个平面之间的距离问题点到面的距离问题直接法、转换法、体积法。(4)二面角：二面角的平面角方法和方法：一般使用图的对称(例如等腰三角形)的定义方法；三线法，一般要找好平面垂直线，计算时要解直角三角形；垂直面法很容易找到与二面角的边垂直的面，该面与二面角的两个面相交而产生的角度就是二面角的平面角度。三、简单几何1.棱镜(1)掌握棱镜的定义、分类，了解直棱镜、整柱的特性。(2)了解长方体的对角特性。(3)平行六面体直接平行六面体长方体正射棱镜正射棱镜正射体这些几何图形的连接和差异及其独特特性。(4)S侧=每一侧的面积，以及。事故：对特殊棱镜怎么计算？(5)V=Sh特殊棱柱的体积是如何计算的？2.金字塔(1)棱锥体的定义，棱锥体的定义(底面是正多边形，底面顶点的投影是底面的中心)(2)相关计算：s侧=每一侧的面积和V=Sh3.球的相关概念：球的截面特性(焦点)；s球=4R2；v球=R3；球体距离。4.正多面体：掌握定义和正多面体的种数(几个？)，以获取详细信息5.了解Euler公式：V F-E=2。其中：v顶点数、e边数、f面数。四、主要思想和方法1.计算问题：(1)空间角度计算步骤：主、次、三次计算相反线的角度范围：0 90方法：转换方法；补刑法。直线和平面形成的角度范围：090方法：关键是建立垂直线和找到投影。二面角法：定义方法；三个垂直定理及其逆定理；垂直面法。注意：二面角的计算也可以使用投影面积公式s=scos 来计算(2)空间距离：两点之间的距离、从点到直线的距离、从点到平面的距离、两条平行线之间的距离、两条半平面线之间的距离、平面的平行线与平面之间的距离，以及两个平行平面之间的距离。7种距离是两组点之间所包含的两点之间的最小距离。7条距离之间有紧密的关系，有些可以相互转换。例如，两条平行线的距离可以转换为直线的距离，平行线面之间的距离或平行平面之间的距离可以转换为点到平面的距离。七条距离中，重点是寻找到平面的距离，很难求出两条半边线之间的距离。寻找到平面的距离：(1)直接方法，即直接从点到互垂线，求出互垂线段的长度。(2)通过求出从另一点到那个平面的距离的方法转换。(3)体积法。2.平面图的皮瓣注意皮瓣前后长度、角度、位置的变化，皮瓣前后相同三角形的角度、长度保持不变3.在解三维几何相关的问题时，要注意利用转换的想法：利用矩形、直角三角形、直角梯形，将棱镜、金字塔问题变成平面图来解决。展开空间图(向外)是将立体图问题转化为平面图问题的一般方法。补法将