高中数学：题数学理科单元测试新人教选修2

选修2-2模块测试题数学(理科) 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分分，考试时间分钟.第卷（选择题，共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确答案填在二题后的表格中，若不按要求填入则不计分。)1.设函数，当自变量由改变到时，函数值的改变量等于（A） （B）（C） （D）2.函数y=x2cosx的导数为( )(A) y=2xcosxx2sinx(B) y=2xcosx+x2sinx(C) y=x2cosx2xsinx(D) y=xcosxx2sinx3.下列结论中正确的是( )(A)导数为零的点一定是极值点(B)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值(C)如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值(D)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值5.设函数在a,b上连续,在(a,b)上可导且,则当时,有( )（A） （B） （C） （D）6.某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得( )(A)当时，该命题不成立 (B)当时，该命题成立(C)当时，该命题成立 (D)当时，该命题不成立7.= （ ） （A） （B） （C） （D）8.若复数不是纯虚数，则的取值范围是( )(A)或 (B)且 (C) (D) 9.设函数 定义如下表,数列满足,且对任意自然数均有,则的值为( ) 1 2 3 4 5 4 1 3 5 2（A）1 （B）2 （C）4 （D）510.已知是定义在R上偶函数且连续,当时,若,则的取值范围是()（）（，）（）（，）（）（，）（）（，）11用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，能被整除”，在第二步时，正确的证法是（ ）（A）假设，证明命题成立（B）假设，证明命题成立（C）假设，证明命题成立（D）假设，证明命题成立12.给出以下命题：若，则f(x)0； ;f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)0二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上13. 复数在复平面中所对应的点到原点的距离是14.已知为一次函数，且，则=_.15.对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“_ _”这个类比命题的真假性是_16. .设，曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围为，则点P到曲线对称轴的距离的取值范围为 题号123456789101112答案DABACDDCDCDB三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(10分). 一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?解：该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程18. (本小题满分12分) 证明在复数范围内，方程（为虚数单位）无解。证明：设这个方程有复数根为，则应有化简得根据复数相等得由式（2）得代入式（1）得，故式（3）无实根，即不是实数与假设矛盾。所以方程没有复数根。19(12分)用数学归纳法证明：综合（1）、（2）可知等式对于任意正整数都成立。20（12分）已知正数满足，且，求证：证明：要证明需证明需证明考虑，故需证明需证明需证明考虑，即需证明考虑，需证明而显然成立，证毕。21. (本小题满分14分)如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.(1) 求证：；(2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中