江苏启东中学高二数学上学期期中理

江苏省启东中学2018-2019年度第一学期期中考试高二数学(试用时： 120分总分： 160分)填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。 请在答案卡的相应地方填写答案1 .命题：的否定是_2 .抛物线的准线方程式是.3 .如果直线和圆有两个不同的交点，点和圆的位置关系是_4 .当从双曲线焦点到渐近线的距离等于实轴长度时，该双曲线的离心率为_ _ .5 .众所周知，被认为是圆心的圆与圆内接的话，圆c的方程式就是_6 .在平面正交坐标系中，直线和直线相互正交的充分条件是_ .7 .已知双曲线的渐近线方程式的焦点与抛物线的焦点相同，双曲线的方程式为_8 .如果命题是假命题，则实数可取值的范围是_9 .如果两个焦点(称为椭圆)位于椭圆上，并且线段的中点位于轴上，则的值为_10 .如果直线始终将圆的周长二等分，则最小值为_11 .如果将椭圆的左右焦点分别作为椭圆的任意点，将点的坐标设为，则的最大值为_12 .点是椭圆上的点，考虑到中心的圆和轴与椭圆的焦点相接，如果圆和轴相交，为钝角三角形，则椭圆的离心率值的范围为_13 .已知椭圆的左焦点和右焦点各自的离心率在椭圆上存在点时，其离心率的可能值的范围为_ .14 .众所周知，在平面正交坐标系中，圆、动点为直线，过点分别为圆切线，切点分别为两个满足的点，实数的可取值的范围为_ .二、解答问题：本大题共6小题，共90分。 请在答案卡的指定区域内回答。 解答时请写下文字说明、证明过程、运算步骤15.(正题满分14点)如果p:|x-3|22，q:(x-m1) (x-m-1 )0，p是q且是不需要的条件，则求出实数m的可取范围.16.(正题满分14点)已知命题：指数函数单调递减，命题：关系方程式两者的实根为3 .如果真，则求实数的可取范围。17.(正题满点15点)以中心为原点，焦点在x轴上的椭圆和双曲线有共同的焦点F1、F2，F1F2=2，椭圆的长半轴和双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3:7(1)求出这两个曲线方程式(2)如果p是这两条曲线的一个交点，则求出cosF1PF2的值。18.(正题满分15分)已知圆超过两点，中心在直线上(1)求圆的方程式(2)作为直线上的动点，作为圆的两条切线，求出四边形面积的最小值作为切点。19.(正题满点16点)已知椭圆的中心是坐标原点，椭圆的短轴长是动点，位于椭圆的基准线上(1)求椭圆的标准方程(2)求出以直径直线切断的弦的长度为圆的方程式(3)设置点是椭圆右焦点，通过点的垂线，与作为直径的圆相交，线段的长度一定，求出该值.20.(正题满分16点)已知椭圆的离心率是从其右焦点到直线的距离.(1)求椭圆的方程式(2)越过点的直线相交于两点。 证明直径的圆超过了点江苏省启东中学2018-2019年度第一学期期中考试高二数学(考试时间： 30分钟总分： 40分钟)请在回答卡的指定区域内回答。 解答时请写下文字说明、证明过程、运算步骤21 .求出越过顶点相互垂直的两条直线和与轴和点相交、与轴和点相交的线段的中点的轨迹方程式22 .已知、要求：(1)线段的中点坐标和长度(2)满足到两点距离相等的点的坐标的条件23 .如图所示，在四角锥中，底面为矩形，8869； 平面是棱上点，且(1)求出与直线所成的角的馀弦值(2)求出二面角的馀弦值24 .如图所示，直角梯形和直角等腰三角形所在平面相互垂直.(一)寻求证据：(2)求直线与平面所成角的正弦值(3)线段上是否存在点，如果平面存在则求得不存在，说明理由江苏省启东中学2018-2019年度第一学期期中考试高二数学(试用时： 120分总分： 160分)填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。 请在答案卡的相应地方填写答案1 .命题：的否定是_解析全名命题的否定是存在性命题答案xr，sin x22 .抛物线的准线方程式是.分析抛物线标准方程式为x2=y，根据条件为2=-、a=-.答案-3 .如果直线与圆有两个不同的交点，则点与圆的位置关系为_从问题得到的中心点(0，0 )到直线ax by=1的距离小于1，即d= 1，8756； 分析为点p在圆之外。答案在圆之外4 .如果从双曲线焦点到渐近线的距离等于实轴长度，则该双曲线的离心率为_设从解析焦点(c，0 )到渐近线y=x距离为=b，则由于问题，b=2a，另外a2 b2=c2， 5a2=c2， 离心率e=。答案5 .众所周知，被认为是圆心的圆与圆内接的话，圆c的方程式就是_当分析圆c与圆o内接时，点c位于圆o之外，因此rC-1=5、rC=6.答案(x-4)2 (y 3)2=366 .在平面正交坐标系中，直线和直线相互正交的充分条件是_ .分析x (m 1)y=2-m和mx 2y=-8垂直1m (m 1)2=0m=-。答案-7 .已知双曲线的渐近线方程式的焦点与抛物线的焦点相同，双曲线的方程式为_分析从已知解得出8756； 双曲线方程是-=1答案-=18 .如果命题是假命题，则实数可取值的范围是_当分析 xr，x2-mx-m0 为假命题时， xr为x2-MX-m0 为真命题，即=m24m0，8756； -4m0 .答案-4m09 .如果两个焦点(称为椭圆)位于椭圆上，并且线段的中点位于轴上，则的值为_设n为PF1中点，则为NOPF2，因此PF2x轴pf2=pf1 pf2=2a=4PF1=，t=7。答案710 .如果直线始终将圆的周长二等分，则最小值为_分析问题的含义时，由于圆(x 2)2 (y 1)2=4的中心(-2，-1)位于直线ax by 1=0上，因此-2a-b 1=0，即2a b-1=0.表示点(a，b )与(2，2 )之间的距离，最小值为=，即(a-2)2 (b-2)2最小值为5 .答案511 .如果将椭圆的左右焦点分别作为椭圆的到任点，将点的坐标设为，则的最大值为_若分析PF1 PF2=10、PF1=10-PF2、PM PF1=10 PM-PF2，则可知m点位于椭圆之外，在连结MF2并在p点延长交叉椭圆时，PM-PF2取最大值MF2，因此PM PF1的最大值为10 MF2=10=15 .答案1512 .点是椭圆上的点，考虑到中心的圆和轴与椭圆的焦点相接，如果圆和轴相交，为钝角三角形，则椭圆的离心率值的范围为_如果分析出从条件MFx轴到半径大小是椭圆路径的一半、R=、从中心到y轴的距离是c、pmq是钝角，则应该超过该一半，则2ac0整理成3b2 8b-800，解b(-，4 ) .二、解答问题：本大题共6小题，共90分。 请在答案卡的指定区域内回答。 解答时请写下文字说明、证明过程、运算步骤15 .已知p:| x-3 |2，q:(x-m 1)(x-m-1)0，p是q足够且不需要条件，求出实数m的可取范围.解释题意p:-2x-32， 1x5p:x1或x5q:m-1xm 1，8756； 问： q:xm 1。此外，p是q的充分且不必要的条件； 2m416 .已知命题：指数函数单调递减，命题：关系方程式的两个实根均大于3 .如果真，则求实数的可取范围。解：如果p为真，则f(x)=(2a-6)x在r上单调递减，为8756； 0 2a-6 1，8756； 3如果q为真，则满足f(x)=x2-3ax 2a2 1a而且，如果已知的“p或q”是真的并且“p和q”是假的，则它们应该是p真q假或p假q真如果p是真q是假的，a就解不开如果p假q为真0 )为根据问题a=b=1，r=2求出圆m的方程式为(x-1)2 (y-1)2=4.(2)由问题可知，四边形PAMB的面积为S=SPAM SPBM=AMPA BMPB另外，由于AM=BM=2、PA=PB，因此S=2PAPA=，即S=2.因此，要求s最小值只要要求PM的最小值即可即，寻找点p以使直线3x 4y 8=0上PM的值最小PMmin=3四边形PAMB面积的最小值为Smin=2=2=2。已知：以椭圆的中心作为坐标原点，以椭圆的短轴长作为移动点，并且位于椭圆的基准线上(1)求椭圆的标准方程(2)求出以直径直线切断的弦的长度为圆的方程式(3)设置点是椭圆右焦点，通过点的垂线，与作为直径的圆相交，线段的长度一定，求出该值.解(1)为2b=2，b=1.另外，从点m到准线上为2 .故=2.所以c=1.所以a=椭圆方程式是y2=1(2)将以om为直径的圆的方程式设为x(x-2) y(y-t)=0即，(x-1)2 2=1.其中心是半径r=.以OM为直径的圆以直线3x-4y-5=0切割的弦长为2从中心到直线3x-4y-5=0距离d=。因此，=、解为t=4求出圆的方程式为(x-1)2 (y-2)2=5.(3)法一是从平面几何学知道ON2=OHOM直线OM:y=x，直线FN:y=-(x-1 )由得xH=因此，ON2=|xH|xM|=2=2。线段ON的长度一定法律规定N(x0，y0)时=(x0-1，y0)，=(2，t )=(x0-2，y0-t )，=(x0，y0 )、所以2(x0-1) ty0=0.所以2x0 ty0=2.另外，因此x0(x0-2) y0(y0-t)=0.x y=2x0 ty0=2.所以|=是个值20 .已知椭圆的离心率是从其右焦点到直线的距离(1)求椭圆的方程式(2)越过点的直线相交于两点。