江苏响水中学高中数学平面向量基本定理导学案无苏教必修4_第1页
江苏响水中学高中数学平面向量基本定理导学案无苏教必修4_第2页
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文档简介

平面向量基本定理导学案班级 姓名 【学习目标】1、了解平面向量基本定理； 2、掌握平面向量基本定理及其应用。【学习过程】自主学习1、共线向量基本定理一般地，对于两个向量，如果有一个实数，使_（ ），那么与是共线向量；反之，如果与是共线向量，那么有且只有一个实数，使_。2、（1）火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。O （2）力的分解。（3）平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示。如图，设是平面内两个不共线的向量，是平面内的任一向量。3、平面向量基本定理。4、基底，正交分解。思考：平面向量基本定理与前面所学的向量共线定理，在内容和表述形式上有什么区别和联系？合作探究BMDC例1、如图，平行四边形的对角线和交于点，试用基底表示和。例2、如图，质量为的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为，求斜面对物体的摩擦力。 例3、设是平面内的一组基底，若求证：三点共线。当堂训练1、如图，已知向量，求作下列向量： （1） （2） 2、若是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（ ）A、 B、 C、 D、 3、已知中，是的中点，用向量表示向量。4、设分别是四边形的对角线与的中点
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