江苏启东高二数学期初考试无

1 2017201720182018 学年度第一学期期初考试学年度第一学期期初考试 高二数学试卷高二数学试卷 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 1 1命题“若a2b20，则a0 且b0”的逆否命题是 . 2 2已知数列an满足：aa3，且a12，若an0，则an . 2n12n 3 3等比数列 x,3x3,6x6，的前四项和等于 . 4 4已知O是坐标原点，点A(2，1)，若点M(x，y)为平面区域Error!上的一个动点，则 OA OM 的取值范围是 . 5 5已知直线l1的方程为 3x4y70，直线l2的方程为 6x8y10，则直线l1与l2的 距离为 . 6 6设直线l，m，平面，下列条件能得出的是 . l，m，且l，m； l，m且lm； l，m，且lm； l，m，且lm 7 7在ABC中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，且满足bcos C(4ac)cos B则 sinB . 8 8在ABC中，C90，且CACB3，点M满足3，则 . BM AM CM CA 9 9已知函数f(x)sin(x)cos(x)是偶函数，则的值为 3 ( 2 ， 2) 1010设g(x)Error!则g . g( 1 2) 1111下列命题：x2 是x24x40 的必要不充分条件；圆心到直线的距离等于半径是这条 直线为圆的切线的充分必要条件；sin sin 是的充要条件；ab0 是a0 的充分不必要条件其中为真命题的是 . (填序号) 1212已知两点A(2,0)，B(0,1)，点P是圆(x1)2y21 上任意一点，则PAB面积的最大值是 . 1313已知正实数满足，则的最小值为 ., x y31xy yyx 11 1414设a1，a2，anR R，n3.若p：a1，a2，an成等比数列；q：(aaa) 2 12 22n1 (aaa)(a1a2a2a3an1an)2，则p是q的 条件 2 22 32n 二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1515(本小题满分 14 分) 设函数f(x)=cos(2x+)+2cos2x，xR R 2 3 2 （1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间； （2）将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象， 3 求函数g(x)在区间 上的值域 0, 2 1616(本小题满 14 分)如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点已知 PAAC，PA6，BC8，DF5求证： (1)直线PA平面DEF； (2)平面BDE平面ABC 1717(本小题满分 14 分) 设p：方程x22mx10 有两个不相等的正根；q：方程 x22(m2)x3m100 无实根求使pq为真，pq为假的实数m的取值范围 3 1818(本小题满分 16 分)已知首项为 的等比数列an不是递减数列，其前 n 项和为Sn (nN*)， 3 2 且S3a3，S5a5，S4a4成等差数列 (1) 求数列an的通项公式； (2) 若实数a使得aSn+对任意nN*恒成立，求a的取值范围 1 n S 1919(本小题满分 16 分)已知圆C：x2y22x4y30 （1）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线方程； （2）从圆C外一点P（x1，y1）向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有|PM|2|PO|，求|PM| 的最值 4 2020(本小题满分 16 分)已知定义在实数集 R R 上的奇函数f(x)有最小正周期 2，且当x(0,1)时， f(x).