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沁县中学2018-2019学年度第二学期第一次月考高二数学(理)答题时间:120分钟,满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1曲线在处的切线的斜率等于( )Ae BC1D22.利用定积分的的几何意义,可得 ( )A B C D3函数的单调递增区间为 ( )A B C D4函数的导函数的图象如图所示,给出下列命题:是函数的极值点; 是函数的最小值点;在区间上单调递增;在处切线的斜率小于零以上正确命题的序号是( )A B C D 5若函数没有极小值点,则的取值范围是( )A BC D6已知函数在区间上是减函数,则实数a的取值范围是( )A B C D7已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数),则下面四个图象中,的图象大致是()A B C. D8由yx2,y,y1所围成的图形的面积为( )A B C2 D19已知,(是自然对数的底数),则的大小关系是( )A BCD10.已知函数,则满足的的取值范围是A B C D11.函数的定义域为R,对任意,则的解集为( )A BCD12.已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立,则( )A. B C. D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13(e为自然对数的底数)_14若函数在处取得极大值,则实数m的取值范围是_15若函数的图像与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是_16已知实数,满足,其中是自然对数的底数,那么的最小值为_三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图计算由直线y6x,曲线以及x轴所围图形的面积18.有一动点P沿x轴运动,在时刻t的速度为v(t)=8t-2t2(速度的正方向与x轴正方向一致).(1)P从原点出发,当t=6时,求点P运动的路程;(2)P从原点出发,经过时间t后又返回原点,求t的值.19.已知函数当时,求函数的单调区间;若对任意恒成立,求a的取值范围20某同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调查,生产一小型电子产品需投入固定成本2万元,每生产x万件,需另投入流动成本C(x)万元,当年产量小于7万件时,C(x)=x2+2x(万元);当年产量不小于7万件时,C(x)=6x+1nx+17(万元)已知每件产品售价为6元,假若该同学生产的产M当年全部售完(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收人固定成本流动成本(2)当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(取e320)21已知函数f(x)=xlnx.(1)求f(x)的最小值;
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