四川省雅安市学高一数学上学期期末考试试题（含解析） (4)

四川省雅安市2017-2018年级高一数学前期考试题(包括分析)一、选题(本大题共12小题，共60.0分)1 .对于已知集合()A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】解题提示：将集合中的各要素代入集合中的不等式中进行验证，得到根据解方程式、得和、故、交叉的定义，正题正解是b。【点眼】集合的基本运算：如果是这样的话，反之亦然如果是这样的话，反之亦然如果是这样的话如果是的话，或者2 .如果函数是函数，则的值为()A. B. 0 C. 1 D. 2【回答】a【分析】【分析】从函数的概念中可以求出，可以求出答案【详细解】因为是函数，所以选择了a【点眼】函数的3点要求：(1)系数必须为1(2)为底，以下为变量(3)为指数，以上为常数3 .如果函数已知()A. 4 B. 1 C. 0 D。【回答】b【分析】【分析】因为我们知道【详细解】函数，因此选择了b本问题通过调查段函数评价并通过计算来判断位于哪个段区间，从而选择应用对应的区间的函数来进行运算.4 .若然=()A. 5 B. 6 C. 7 D【回答】c【分析】【分析】根据条件直接利用等角三角函数的基本关系，能够求出给定的式的值.【详细情况】【点眼】等角三角函数的基本关系：平方关系：商数关系：5 .如果已知，则值为()A. B. C. D【回答】a【分析】【分析】可以根据问题设定条件求出的值。【详细情况】本问题考察了根式的简化演算，解题时要注意公式的运用6 .如果已知函数是递增函数，则实数的可能范围为()A. B. C. D【回答】a【分析】【分析】函数f(x)=2x2mx 3是以-2，增加函数，得到答案.【详细】函数f(x)=2x2mx 3为-2，且为增加函数时然后呢解： m(，-8)为故选： a本问题考察的知识点是二次函数的图像和性质，熟练把握二次函数的图像和性质是解答的关键7 .已知，如果是()A. B. C. D. 1【回答】a【分析】【分析】可根据相同三角函数的性质求出公式的值因此，如上所述，答案是选择a。【点眼】等角三角函数的基本关系：平方关系：商数关系：8 .如果函数的零点是和()A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】利用韦达定理求和的值，利用二角和的正切式求得的值【详细】函数的零点是和和有两个实数的根所以，如果你这样做故选c本问题主要考察根与系数的关系与两角和的正切展开，重点考察学生式的应用，是基础问题9 .已知的全集将函数的定义域设置为集合，并且可取值的范围为()A. B .c .或d .或【回答】c【分析】【分析】由此，可以以a为子集得到结果【详细解】可知所以呢，所以，也就是说，选择c【点眼】本问题如果知道不等式的解集和对数函数的定义域、以及考察集合间的交叉和补集的运算的集合的要素，则在解集合的交叉、和和、补集时，可以通过交叉、和和、补集的定义来求解对于要获得的图像，如在附图中示出的函数的局部图像只需要原始图像()a .单位向左移位b .单位向右移位c .单位向左移位d .单位向右移位【回答】d【分析】【分析】根据该图像，由于A=1，因此使用带点计算获得且经变换另外，得到结果.【详细解】从图像中可以看出另外，因为A=1因为图像上有点没错再见了然后呢再见所以为了得到图像只需将图像向右移动1个单位，因此选择d本问题结合三角函数的图像求出函数方程式，有函数图像的平移、诱导式的变换11 .已知上面定义的函数是向上减法的函数，并且如果是奇函数，则不等式的解集是()A. B .C. D【回答】c【分析】【分析】已知，由于是奇函数，所得图像关于中心对称，所得函数的三个零点为-4，- 2，0，由此可从所描绘的粗略形状与数形的组合得出答案通过将函数向右移位两个单位而获得；由结合函数的图像可知，此时选择了c本问题主要考察函数性质的应用，制作函数概略图，考察学生数形结合的能力，属于中级问题12 .函数是上面定义的偶函数，可以是任选的，并且如果在区间内有相关的方程式具有至少两个不同的实数根，则允许的值的范围是()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】从问题的含义可知，通过以上周期定义4个函数，作为函数和y=log(x 2)的图像，结合图像得到解答。【详细解】因为有所有，所以是将上述周期定义为4的函数作为与函数的图像，与图像一起可知故选d【点眼】用于确定周期函数的方法一般是借助于定义的。 即，函数如果存在取定义域内各值时成立的常数，则将周期称为周期函数(当然，任一常数都是该周期).二、填空问题(本大题共4小题，共20.0分)13. _【回答】-【分析】【分析】从两角差的馀弦函数简单求解就可以计算出解【详细情况】【点眼】两角和(差)式：签字仪式：馀弦表达式：相切表达式：14 .如果函数的图像超出某个点，并且在指数函数的图像上有一个点，那么.【回答】【分析】【分析】所谓定点，是指点坐标与a的取值无关，从对数函数的性质可知地进行命令即可.【详细解】题意，因为是命令，此时，定点坐标为因为指数函数太多了答案如下：【点眼】对数函数采用大于0而不等于1的实验，而与底数无关数，方程总是成立的对数函数图像超过一定点15 .那么，边上的高度是.【回答】【分析】分析：可以从已知的结合钩股定理求出，利用馀弦定理求出，从三角形面积式求出详细了解：2222222222222222222222根据馀弦定理所以呢222222222222卡卡卡卡卡卡653着眼点：正题调查的知识点是三角形中的几何计算，熟练把握正弦定理和馀弦定理是解答的关键16 .作为上面定义的递增函数，如果是这样的话： _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【分析】【分析】根据可获得性，可以基于如上定义的递增函数列举不等式并确定可获得的值范围【详细情况】是的，先生、因为它是上面定义的递增函数的双曲馀弦值值的范围为本问题主要考察函数单调性的应用，注意定义域优先原则，属于常规问题类型三、答题(本大题共6小题，共70.0分)17.(1)计算：(2)都知道是锐角，求出的值【回答】(1)6； (2)【分析】【分析】从首先的范围和正弦值，利用等角三角函数的基本关系求馀弦值，同样从馀弦值求正弦值的三角函数的差方式求解【详细内容】(1)(log38-log32)(log23 log29 )=(3log32-log32)(log23 2log23 )=2log323log23=6(2)、均为锐角，sin=、cos( )=、cos=、sin( )=sin=sin() -=sin () cos- cos () sin=.【点眼】两角和(差)式：签字仪式：18 .设置函数(1)求函数图像的对称轴(2)求函数的单调增加区间【回答】(1) (2)【分析】【分析】从函数(x=k，kZ可以得到对称轴(2)，求解范围，即函数的单调增加区间【详情】f(x)=2sin(x )(设x=k，kZ。得到f(x )图像的对称轴是x=k，kZ .(2)求解不等式2k-x 2k的2kx2k、kZ可以得到函数f(x )单调增加区间2k，2k、kZ .【点眼】两角和(差)式：正弦式：求出y=Asin(ox的) (A0，的0)的调整区间的方法：于是，原函数等效地变形为此时单调增加、即通过此时的原函数单调增加而求出的范围，进而得到函数的单调增加区间.19 .已知函数(1)求函数的定义域(2)此时判断函数在定义域的单调性，用函数单调性定义证明【回答】(1) (2)当时，在其定义域是减法函数，证明了分析【分析】【分析】(1)根据对数函数的定义，真数大于0，只要能够求解即可(2)通过复合函数的单调性和增减可以求出单调性【详情】(1)根据题意，F(x)=loga(1 x) loga(1-x )解析为-1x0，其定义域是(-，1 )当a1时，g(x )是该定义域中减法函数假设x1x21，则证明为g (x1 )-g (x2 )=loga (1- x1 )-loga (1- x2 )=logax1x21- x2 0，即 1g(x1)-g(x2)=loga0；g(x )是在该定义域中减法的函数。函数、等函数或复合函数之前对应法则相同，定义域的求出方法中，对应法则之后的括号内的式的取得范围相同，求出的范围是定义域.20 .设置函数(1)求函数的最小正周期(2)如果求函数的值域【回答】(1) (2)【分析】【分析】(1)利用倍角式和两角差的正弦函数可以简单地将解析式公式化：利用周期式可以求解从(2)可以利用正弦函数的图像和性质求出其值域。【详细】(1)222222222222卡卡6=sin2x-=sin(2x-)-1)t=(2) 22222222222222222222222x-(-，)，sin(2x-)(-，1 )f(x)(-，0 )本问题主要考察三角恒等变换和辅助方程、三角函数的性质，属于基础问题21 .根据市场调查，某产品投放市场30天，其售价(元)与时间(日)的关系如图所示(1)求出销售价格(元)和时间(日)的函数关系式(2)如果日销售(件)和时间(日)的函数关系式是，那个产品投入市场第几天，日销售(元)最高，最高是多少元？【回答】(I) (ii )第10天，日销售额最大，最大值为900元【分析】问题分析： (I )通过研究t的范围，求出函数的式子即可(ii )首先求出函数的式子，通过研究t的范围，求出函数的最大值即可.解： (i)0t20，tN时设为P=at b，将(0，20 )、(20，40 )代入公式，可获得解因此，P=t 20(0t20，tN ) .20t30、tN时设为P=at b，代入(20，40 )、(30，30 )来求解p=-t60(20t30，tN )，)综上所述(ii )根据题意，y=PQ得到简化整理好在0t 800，第10天日销售额最大，最大值900元试点：函数解析式的求解和常用方法22 .已知函数(1)如果函数是以上增加函数，则求出实数的可取范围(2)若存在实数，则相关方程式中有3个不同的实数根，求出实数的可取范围.【回答】(1) (2)【分析】(1)简化函数化时，该段函数由两个二维函数构成，右边是开口上的抛物线的一部分，对称轴是左边或开口下的抛物线的一部分，对称轴在(2)方程中具有三个不同的实数根，用以将函数变成递增函数，并且在函数的图像和直线上具有三个不同的交点因此研究函数的单调性有以下条件： (1)当时上单调递增，不符合问题，当时上单调递增，上单调递增，上单调递增，方程式有三个不同的实数根，因此存在问题，具有大于1且小于1的最大值问题分析： (1)当时，对称轴是：当时，对称轴是：当时，r是增加函数很快，函数就是向上递增的函数(2)方程的解是方程的解当时，函数是向上增加的函数关于的方程并非有三个不同的实数根当时，即上单调增加、上单调减少、上单调增加当时，相关方程式中有3个不同的实数根222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡设防使相关方程具有三个不同的实数根可以证明这个数字正在单调增长222222222222222卡卡卡当时为22222222222222222222222222222当时，有关方程有三个不同的实数根即，2222222222222222222使相关方程具有三个不同的实数根2222222222222卡卡卡