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邻水中学高2016届(高三上)第一次月考数学试题(文科) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1复平面内表示的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2设集合,集合B为函数的定义域,则=( )A(1,2)B1,2C1,2D(1,2 3若点9)在函数的图象上,则的值为( )A0B C1D 4已知点O、A、B不在同一条直线上,点P为该平面上一点且,则( )A点P在线段AB上 B点P在线段AB的反向延长线上C点P在线段AB的延长线上 D点P不在直线AB上 5定义在R上的奇函数满足,且在0,1上单调递增,则下列关系式正确的是( )A B C D 6函数有且只有一个零点的充分不必要条件是( )A B C D或 7在中,则A的取值范围是( )A B C D 8已知 是定义在R上的偶函数,在区间上为增函数,且,则不等式的解集为( )A B C D 9若,则( )A B C D 10如图,函数(其中)与坐标轴的三个交点P、Q、R满足P(1,0),M(2,2)为线段QR的中点,则A的值为( )A B C D11.对实数和b定义运算:“*”:若且关于的方程恰有三个互不相等的实数根、,则的取值范围是( )A B C D 12已知函数的定义域为,且,为的导函数,的图象如图所示,若正数,b满足,则的取值范围是( )A B C D二、填空题(每小题4分,共16分) 13设为第二象限角,若,则 . 14设曲线在点(1,)处的切线与直线平行,则= . 15已知,且、满足,若当取得最小值时,对应的直线方程为,则圆上的点到该直线的距离的最小值为 . 16是定义在D上的函数,若存在区间,使函数在m,n上的值域恰为,则称函数是型函数,给出下列说法: 不可能是k型函数.若函数是k型函数,则当时,.设函数是k型函数,则k的最小值为.若函数是k型函数,则当时,的最大值为,其中所有正确说法的序号是 .三、解答题(12+12+12+12+12+14=74分) 17已知 (1)化简. (2)若角的终边在第二象限且,求. 18已知命题p:不等式对恒成立. 命题q:关于的方程的一根在(0,1)上,另一个要根在(1,2)上,若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.19已知向量,其中,函数的最小正周期为.(1)求的值.(2)求函数在上的最大值.20在中,内角、B、C所对的边分别为、b、c且(1)若,求的值.(2)若,且的面积.求和b的值. 21定义在R上的函数同时满足以下条件. 在(0,1)上是减函数,在是增函数.是偶函数.在处的切线与直线垂直.(1)求函数的解析式;(2)设,若存在实数,使,求实数m的取
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