四川绵阳高三数学一诊模拟理无答案

四川省绵阳市2018届高三数学一诊模拟试题 理（无答案）一、选择题：本大题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。1. 已知集合 M = x | x 2 - 5x + 4 0, N = 0,1,2,3 ，则集合 M I N 中元素的个数为(） A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列说法正确的是 （）6A $x0 (-,0),3x0 0 是函数 y = x a 在定义域上单调递增的充分不必要条件C命题“若 x 2 - 3x - 4 = 0 ，则 x = 4 .”的否命题是“若 x 2 - 3x - 4 = 0 ，则 x 4 .”0D若命题 P : n N ,3n 500 ，则 p : $n N ,3n0 5003. 已知实数 a = ln(lnp) ， b = lnp， c = 2lnp ，则 a, b, c 的大小关系为（）A a b cB a c bC. b a cD c a b4. 张丘建算经卷上第 22 题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”其意思为：现有一善于织布的女子，从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布，第 1 天织了 5 尺布，现在 一月（按 30 天计算）共织 390 尺布，记该女子一月中的第 n 天所织布的尺数为 an ，则 a14 + a15 + a16 + a17 的值为（）A55B52C39D265. 已知曲线 f ( x) = 2 x3 在点 (1, f (1) 处的切线的倾斜角为a，则sin2 a- cos2 a= （）32 sinacosa+ cos2 aA 12B2C 35D - 38r r r r r6已知非零向量 a ， b 满足 b = 2 a ，且 (a + b ) a ，则向量 a 与 b 的夹角等于 （）25ABCD36367.若函数 f ( x ) = 2x + x - 2 ， g ( x ) = 3x + x - 2 ，h ( x ) = ln x + x - 2 的零点依次为 a 、b 、c ，则 a 、b 、c 的大小顺序为()A. c b aB. a b cC. a c bD. b a c8.函数 y =sin xln | x |(x 0) 的图象大致是（）ABC.D x - y + 2 09. 已知实数 x ， y 满足不等式组 2 x + y - 3 0 ，若 z = - x + 2 y 的最大值为 3 ，则实数 a 的值为（）3A.1B.2 0 y a7C.2D.3 cos x - sin x3a a 10. 定义矩阵1 2 =a a- a a ，若 f ( x) = ，f ( x )a a 1 4 2 3 p 则下列关于的说法正确的是（）3 4 cos( 2+ 2 x)cos x + sin xA. 图象关于 (p, 0) 中心对称B. 图象关于直线 x = p 对称2C .在区间- p, 0 上单调递增D. 周期为p的奇函数6uuur uuur11已知 A, B, C 是单位圆上互不相同的三点 ，且满足 AB =AC ，则 AB AC 的最小值为()113A. - B. - C . - D. -142412.设函数 f ( x ) = lnx + x - a ( a R ) ，若曲线 y =2ex +1(e 是自然对数的底数）上存在点 ( x , y) 使得xf ( f ( y0 ) = y0 ，则 a 的取值范围是（）e2 x + 10 0A. (-, 0B. (0, eC. -, 1 D. 0, + ) e 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分。13. 已知函数 f ( x ) = log 2 ( x - 1), x 2 ，则 f ( f (3) = . x2 - 2x, x 0 ，w 0 ，j p ) 的部分图象如图所示，若2把函数j( x) 的图象纵坐标不变，横坐标扩大到原来的 2 倍，得到函数 f ( x ) 的 图像（1）求函数 f ( x ) 的解析式;（2）若函数 y = f ( x + j )(0 j 0 ， b = 0 时，讨论函数 f ( x) 在区间 (0, + ) 上零点的个数；（2） 当 b = a 时，如果函数 f ( x) 恰有两个不同的极值点 x1 ， x2 ，证明：x1 + x22 ln ( 2a ) 请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：如果多做，则按所做的第一个题目计分。22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 x = 2 +已知曲线 C 的参数方程为 y = 1 +5 cosa(a为参数)，以直角坐标系原点 O 为极点， x 轴正半轴为极5 sina轴建立极坐标系.（1）求曲线 C 的极坐标方程；p p（2）设 l1 :q = ， l2 :q = ,若 l1、 l2 与曲线 C 的相交于异于原点的两点 A 、 B ，求 DAOB 的面积.6323.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 f (