北京重点中学高三数学考前保温练习 理无答案新人教A

2013届高三数学保温练习一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1、若集合，则集合可能是（ ）A、 B、 C、 D、2、“是等差数列”是“”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件3、执行如图所示的程序框图，若输入的，输出的，则处应填入的条件可以是（ ）A、 B、C、 D、4、在极坐标系中，经过点且与极轴所成的角为的直线方程为（ ）A、和B、和C、和D、和5、某旅行团需要在3天内游览5个景区，其中景区分别需要游览半天，景区需要游览一天，已知5个景区相距都不远，那么可以安排的不同的游览顺序种数为（ ）A、18 B、72 C、96 D、1446、由下列三视图所对应的三棱锥的表面中，直角三角形个数分别是（ ）A、3，3 B、3，4 C、4，3 D、4，4 7、对2500名参加朝阳区二模考试的学生的数学成绩进行统计，发现学生成绩近似服从正态分布，若已知成绩不及格（小于90分）的人有1100人，则成绩在分的人数大约是（ ）A、400 B、800 C、1100 D、14008、在棱长为1的正方体中，分别为和上的点，则的关系是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9、复数等于 10、已知，则从小到大排列为 11、如图，为圆的切线，直径的延长线与相交于，则 ，圆的面积等于 12、将指数函数的图象向左平移两个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，所得图象与的图象重合，则实数 13、若集合中元素的个数为15，则的取值范围是 14、已知抛物线的焦点为，准线与轴相交于点，经过点的直线与相交于两点，于，于，在下列命题中：；四边形面积的最小值为；若关于轴的对称点为，则三点共线真命题的序号是 三、解答题（共6小题，共80分）15（本小题13分）在中，内角的对边分别为，且满足，（1）求的面积；（2）若，求的值16（本小题13分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x,y满足x175，且y75时,该产品为优等品用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其数学期望17（本小题14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ACAD，ABBC，BAC=45，PA=AD=2，AC=1（）求证：PCAD；（）求二面角A-PC-D的余弦值；（）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30，求AE的长18（本小题13分）已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围19（本小题14分）中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆经过和两点是椭圆上不关于坐标轴对称，也不关于原点对称的任意两个不同点，是中点（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：为定值；（3）求面积的最大值20（本小题13分