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文档简介
.,1,极坐标与参数方程,.,2,主要内容,一、聚焦重点曲线的极坐标方程,三、廓清疑点参数方程的应用,二、破解难点参数方程与普通方程的互化,.,3,聚焦重点:极坐标方程,.,4,问题研究,如何求曲线的极坐标方程?如何根据极坐标方程研究曲线的性质?,.,5,基础知识,一般地,如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程f(r,q)=0;反之,极坐标适合方程f(r,q)=0的点都在曲线上那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程,这条曲线称为这个极坐标方程的曲线.,一般地,若(r,q)是点M的极坐标极坐标系中点M的极坐标有无数个,统一表示为:(r,q+2kp)(kZ)或(r,q+(2k+1)p)(kZ).,.,6,基础知识,通常,将直角坐标化为极坐标时,,极坐标与直角坐标的互化,.,7,经典例题,x,O,C,.,8,思路分析,x,O,C,P,.,9,x,求解过程,O,C,P,设点,列式,化简,检验,.,10,过程解析,x,O,C,y,.,11,(2)思想方法:化归转化思想,回顾反思,(1)基本思路:(求曲线的极坐标方程),直接法;,(3)思维误区:在极坐标系中应用直角坐标系中的结论,转化为直角坐标,.,12,回顾反思,直接法求曲线的极坐标方程的一般步骤:(建系)建立适当的极坐标系;(设点)在曲线上任取一点P(r,q);(列式)根据曲线上的点所满足的条件写出等式;(化简)用极坐标r,q表示上述等式,并化简得极坐标方程;(检验)证明所得的方程是曲线的极坐标方程,.,13,经典例题,.,14,思路分析,.,15,过程解析,.,16,破解难点:参数方程与普通方程互化,.,17,问题研究,普通方程与参数方程互化的关键是什么?,.,18,基础知识,.,19,经典例题3,.,20,思路分析,.,21,过程解析,.,22,回顾反思,(2)基本思路:(曲线的参数方程化为普通方程),(1)目标意识:消参数!,代入消元;,加减消元,(3)误点警示:参数方程与普通方程的互化中,x、y的取值范围不一致,互化不等价,.,23,经典例题4,.,24,思路分析,.,25,解(1)直线的普通方程是y=2(x+1),,过程解析,.,26,P(x,y),a,过程解析,x,y,O,.,27,回顾反思,.,28,廓清疑点:参数方程的应用,.,29,问题研究,曲线的参数方程有什么作用?,.,30,基础知识,.,31,经典例题5,.,32,思路分析,.,33,思路分析,.,34,思路分析,.,35,过程解析,.,36,过程解析,.,37,回顾反思,(1)思维策略:涉及圆、椭圆的最值问题,常利用圆或椭圆的参数方程,转化为三角函数的有界性问题,(2)思想方法:参数思想、化归转化思想,.,38,经典例题6,.,39,思路分析,y,O,x,x,.,40,思路分析,.,41,过程解析,.,42,回顾反思,.,43,总结提炼,一、聚焦重点:曲线的极坐标方程,三、廓清疑点:参数方程的应用,二、破解难点:参数方程与普通方程的互化,知识与内容,.,44,总结提炼,(1)曲线的参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程互化需注意等价性,
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