浙教版七年级上册数学期末考试试题附答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-9的绝对值是（

）A． B． C． D．92．单项式﹣12x3y的系数和次数分别是（）A．﹣12，4 B．﹣12，3 C．12，3 D．12，43．如图几何体中，是圆柱体的为（）A．B．C．D．4．下列各式中结果是负数的为（）A．﹣（﹣5） B．（﹣5）2 C．﹣52 D．|﹣5|5．下列实数中，属于无理数的是（）A．﹣ B． C． D．6．已知a+2b＝4，则代数式﹣2a﹣4b﹣1的值是（）A．﹣7 B．﹣3 C．﹣9 D．﹣57．已知AB=15，C是射线AB上一点，且AC=4BC，则AC的长是（）A．8 B．12 C．8或20 D．12或208．已知正方形的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点D，B同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了（）A．252次 B．253次 C．254次 D．255次9．如图，数轴上C，B两点表示的数分别是2，，且点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．﹣4 B．3﹣ C．4﹣ D．﹣310．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（

）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b二、填空题11．比较两数大小：﹣_____﹣

（用“＜”或“＝”或“＞”填空）．12．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为________千米．13．如图，口渴的马儿在点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路奔跑，依据是___________．14．一元一次方程x+=-3x，处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x=5，那么处的常数是_______．15．如图，AB与CD相交于点O，若∠COE=90°，∠AOC=28°，则∠BOE=_______．16．古代数学问题：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”其译文为：“有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数．”请用含k（k为自然数）的代数式表示满足条件的所有正整数____．三、解答题17．计算（1）10﹣6﹣（﹣8）；（2）+（﹣3）2÷3．18．解方程（1）x﹣2（3﹣x）＝6；（2）．19．先化简，再求值：（﹣4+4x+12xy）﹣（﹣+x+2xy），其中x＝，y＝2022．20．（1）如图l，点D是线段AC的中点，且AB＝BC，BC=6，求线段BD的长；（2）如图2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度数．21．生命在于运动，小明每天坚持练习跳绳.某一天，小明以1分钟跳l60个为目标，并把10次l分钟跳的数量记录如下（超过l60个的部分记为“＋”，少于160个的部分记为“－”）：-9，-10，-2，+12，+10，-11，+13，-2，+6，+7．(1)小明在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳了多少个？(2)小明在这10次跳绳练习中累计跳绳多少个？22．某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口置和3瓶消毒液共需要43元．(1)求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元？(2)优惠方案有以下两种：方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款．现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包（x>20）．①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱？②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样．23．如图，数轴上的点从左往右依次A，B，C对应的数分别为a，b，c，且|a+3|+|b-6|=0，AB的距离比BC的距离大4，动点P从点A出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，同时动点Q从点B出发沿数轴以每秒2个单位的速度一直向右运动，当点P运动到点C之后立即以原速沿数轴一直向左运动，设运动的时间为t秒．(1)填空：a＝，b＝，点Q在数轴上所表示的数为（用含t的代数式表示）．(2)当动点P从点A运动到点C过程中，Q点是PC的中点时，则点Q在数轴上所表示的数是多少？(3)在整个运动过程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．24．已知∠AOB＝160°，∠COE是直角，OF平分∠AOE．(1)如图1，若∠COF＝32°，则∠BOE＝；(2)如图1，若∠COF＝m°，则∠BOE＝；∠BOE与∠COF的数量关系为；(3)在已知条件不变的前提下，当∠COE绕点O逆时针转动到如图2的位置时，第（2）问中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．参考答案1．D【分析】根据绝对值的性质解答即可．【详解】解：|﹣9|=9．故选D．【点睛】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．A【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可得出答案．【详解】解：﹣12x3y的系数是﹣12，次数是4，故选：A．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．3．D【分析】根据圆柱体的定义（圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体）即可得．【详解】解：A、圆锥，不符题意；B、圆台，不符题意；C、三棱台，不符题意；D、圆柱体，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提．4．C【分析】根据去括号法则、乘方、化简绝对值逐项判断即可得．【详解】解：A、是正数，此项不符题意；B、是正数，此项不符题意；C、是负数，此项符合题意；D、是正数，此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了去括号、乘方、绝对值，熟练掌握各运算法则是解题关键．5．D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A．﹣是分数，属于有理数，该项不符合题意；B．是整数，属于有理数，该项不符合题意；C．，是整数，是有理数，该项不符合题意；D．是无理数，该项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查无理数的定义、立方根、算术平方根，掌握无理数的定义是解题的关键．6．C【分析】根据a+2b＝4，可得，再代入，即可求解．【详解】解：∵a+2b＝4，∴，∴．故选：C【点睛】本题主要考查了求代数式的值，根据题意得到是解题的关键．7．D【分析】分①点在线段上，②点在点右侧两种情况，再根据即可得．【详解】解：由题意，分以下两种情况：①如图，当点在线段上时，，；②如图，当点在点右侧时，，，解得，；综上，的长为12或20，故选：D．【点睛】本题考查了线段和差的运算，正确分两种情况讨论是解题关键．8．B【分析】先计算出第一次相遇需要是时间，再计算出之后每一次相遇需要的时间，再计算出第一次相遇之后相遇的次数即可．【详解】解：由题意得，甲乙第一次相遇需要时间：（s），之后每一次相遇需要时间：（s），，∴在第一次相遇之后还有252次相遇，则当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了次，故选：B．【点睛】本题主要考查了环形跑道多次相遇问题，根据所给条件，算出甲乙第一次相遇之后还有252次相遇是本题解题的关键．9．C【分析】设点表示的数是，再根据数轴的性质、点是的中点建立方程，解方程即可得．【详解】解：设点表示的数是，点是的中点，，，解得，故选：C．【点睛】本题考查了数轴、线段中点、一元一次方程的应用，利用数轴的性质正确建立方程是解题关键．10．D【分析】设纸盒底部长方形的宽为x，根据容积为4a2b列出方程即可求解．【详解】设纸盒底部长方形的宽为x，依题意得b×x×a=4a2b∴x=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b故选D【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则．11．【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小．因为，所以，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．12．【分析】先将385000精确到万位：390000，再表示成科学记数法的形式．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了求近似数，科学记数法，依题意先将已知数精确到万位是解题的关键．13．垂线段最短【分析】根据点到直线，垂线段最短，即可求解．【详解】解：因为垂直于小河边所在直线，所以它应该沿着线路奔跑，依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点睛】本题主要考查了点与直线的关系，熟练掌握点到直线，垂线段最短是解题的关键．14．-20【分析】把x=5代入已知方程，可以列出关于的方程，通过解该方程可以求得处的数字．【详解】解：把x=5代入方程，得5+=－15，解得=-20．故答案为：-20．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，解题关键是掌握一元一次方程的解．15．62°##62度【分析】由，得与互余，已知∠AOC=28°，可求得，再利用互余可求解．【详解】解：∵∠AOC=28°，∴，∵∠COE=90°，∴，∴=90°-=90°-28°=62°，故答案为62°．【点睛】本题考查了对顶角，余角．熟记对顶角的性质，余角的定义是解题的关键．16．【分析】先确定同时满足除以21余2、除以5余3的最小正整数为23，再找出的最小公倍数，由此即可得出答案．【详解】解：这个正整数除以3余2，除以7余2，这个正整数除以21余2，除以21余2的数：2，23，44，65，86，，除以5余3的数：3，8，13，18，23，，满足条件的最小正整数为23，的最小公倍数为，满足条件的所有正整数为，故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，找出满足条件的最小正整数是解题关键．17．（1）12；（2）5．【分析】（1）先去括号，再计算加减法即可得；（2）先计算算术平方根、乘方，再计算除法，然后计算加法即可得．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了有理数的加减法、算术平方根、乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．18．（1）；（2）．【详解】解：（1），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2），方程两边同乘以6去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题关键．19．【分析】先利用乘法的分配律去括号,后合并同类项,最后代入计算即可．【详解】∵（﹣4+4x+12xy）﹣（﹣+x+2xy）=﹣+x+3xy+-x-2xy=xy，当x＝，y＝2022时，原式==1011．【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，熟练化简是解题的关键．20．（1）BD=1；（2）∠COB=20°【分析】（1）根据AB＝BC，BC=6求出AB的值，再根据线段的中点求出AD的值，然后可求BD的长；（2）先根据角平分线的定义求出∠AOB，再根据∠BOC=∠AOC，求解即可．【详解】解：（1）∵AB＝BC，BC=6，∴AB＝×6=4，∴AC=AB+BC=10，∵点D是线段AC的中点，∴AD=AC=5，∴BD=AD-AB=5-4=1；（2）∵OB平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOB=∠AOD=50°，∵∠BOC+∠AOC=∠AOB，∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠AOC=50°，∴∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOC=20°．【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差，角的平分线，角的和差，数形结合是解答本题的关键．21．(1)1分钟最少跳了149个(2)小明在这10次跳绳练习中累计跳绳1614个【分析】（1）利用记录的10个数字中的最小数加上160即可得；（2）将记录的10个数字相加，再计算1600即可得．（1）解：（个），答：1分钟最少跳了149个．（2）解：（个），答：小明在这10次跳绳练习中累计跳绳1614个．【点睛】本题考查了有理数乘法与加减法的应用，正确列出各运算式子是解题关键．22．(1)一包口罩定价4元，一瓶消毒液定价9元(2)①方案一购买较为省钱；②当客户购买155包口罩时，两种方案的购买总费用一样【分析】（1）设一包口罩定价元，从而可得一瓶消毒液定价元，再根据“按照定价售出4包口置和3瓶消毒液共需要43元”建立方程，解方程即可得；（2）①先分别求出两种方案的费用，再进行比较即可得；②根据“两种方案的购买总费用一样”建立方程，解方程即可得．(1)解：设一包口罩定价元，则一瓶消毒液定价元，由题意得：，解得，则，答：一包口罩定价4元，一瓶消毒液定价9元．(2)解：①方案一：（元），方案二：（元），因为，所以方案一购买较为省钱；②由题意得：，解得，答：当客户购买155包口罩时，两种方案的购买总费用一样．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用等知识点，正确建立方程是解题关键．23．(1)-3，6，6+2t(2)点Q在数轴上所表示的数是10(3)存在，当时，；当时，【分析】（1）根据绝对值的非负性可求出a、b的值，利用求出Q点运动的距离，再加上B所表示的数，