福州四十中第一学期高二半期考数学人教[整理]

福州四十中20052006学年第一学期高二半期考数 学 试 卷考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：张美兰 第I卷一选择题 :（ 本大题共12小题， 每小题5分， 共60分. 在每小题给出的四个选项中，且只有一项是符合题目要求的. ）1. 如果a，b，c满足cba，且acac B. c(ba)0 C . cb2ab2 D. ac(ac)02. 直线在y轴上的截距为 （ ） A. B. C. D. 3. 不等式ax2bx20的解集是，则ab等于 （ ） A4B14C10D104. 直线 : (a+2)x+(1-a)y=3 ，: (a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直，则a值为（ ）A . -1 B . 1 C . 1 D. -5. 过点（1，2）且与直线x+2y-1=0平行的直线为 （ ）A . x+2y-5=0 B . 2x-y=0 C . 2x+y-4=0 D . x+2y+6=06. 直线y=x 与直线y=x+1的夹角为 （ ）A 15 B 30 C 45 D 607. 不等式的解集是（ ）ABCD8. （理） 若点（5，b）在两条平行直线6x8y10与3x4y50之间，则整数b的值为（ ）A5B5C4D4（文）不在2x+3y6表示的平面区域内的点是 （ ） A、（0，0） B、（1，1） C、（0，2） D、（2，0）9. 已知点与点关于直线对称，则直线的方程为（ ）A BC D10. 下列结论正确的是 （ ）A当BC的最小值为2D当无最大值11. （理）在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数 取得最大值的最优解有无数个，则为 （ ） A2B2C6D6A(1,1)C (4,2)B(5,1)yx0（文）不等式2x-y-60表示的平面区域在直线2x-y-60的 （ ） A.左上方 B.右上方 C.左下方 D.右下方12. 已知函数f(x)，则不等式f(x)20的解区间是 （ ） A(2，2)B(，2)(2，) C(1，1)D(，1)(1，)二. 填空题（每小题4分，共16分）13. 点p (-5,7)到直线12x+5y-3=0的距离为 ;14. 若a是实数，直线（a-1）x-y+2a+1=0过定点_;15. 设，则的取值范围是_；16. 已知，且，则4的最大值是_；三解答题：本大题有6小题， 共74分. 解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）解不等式：118. （本小题满分12分）已知，比较与的大小；19. （本小题满分12分）已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最小值(要求作出可行域)20. （本小题满分12分）（文科只做（1）（2）两小题）已知两条直线1：mx+8y+n=0和 2：2x+my-1=0,试确定m,n的值，使 1与2交于点（m,-1）; 1平行于2 1垂直于2：且1在y轴上的截距为1.21. （本小题满分12分）已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程是：3xy20，直角顶点C（），求两条直角边所在的直线方程和此三角形面积.22. （本小题满分14分）（1） 已知是正常数，求证：，指出等号成立的条件；（2） 利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值2005-2006高二数学期中考答案一， 选择题：CDCCA CAACB AA二， 填空题：13.,14.(-2,3),15.（2，7）16.6三， 解答题：17. （本小题满分12分）解不等式：1 解：原不等式移项，整理得0 同解于（x23x2）(x22x3)0即：(x1)(x1)(x2)(x3)0 由数轴标根法可有：1x1或2x3 故原不等式的解集为x|1x1或2x3 17. 证明已知，比较与的大小；解：，,即 19. 解：不等式x+2y2，表示直线x+2y=2上及右上方的点的集合；不等式2x+y1表示直线2x+y=1上及右上方的点的集合.可行域如图所示：6分 作直线:3x+y=0，作一组与直线平行的直线:3x+y=t,(tR) x、y是上面不等式组表示的区域内的点的坐标.由图可知：当直线:3x+y=t通过P（0，1）时，t取到最小值1，即zmin=1. 12分20.解： 4分 （3） 1垂直于2 8分即m=0，n=8时，1垂直于2且1在y轴上的截距为1. 12分 21.解：直线AB方程为3xy20 KAB3设与直线AB成45角的直线斜率为k，则| 解之得：k或k2 故两直角边