湖北武汉重点高中暑假补课入学测I新课标人教

湖北省武汉市重点高中暑假补课入学测试卷Ihttp:/www.DearEDU.com时间120分钟，总分150分。一选择题 (每小题分，共60分）1若一系列函数的解析式相同,值域也相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么解析式为,值域为1,4的“同族函数”共有A.4个 B.8个 C.9个 D.16个2对某地农村家庭拥有电器情况抽样调查如下:有电视机的占60%;有洗衣机的占有55%;有电冰箱的占45%;至少有上述三种电器中的两种以上的占55%;三种都有的占20%.那么没有任何一种电器的家庭占的比例是A.5% B.10% C.12% D.15%3则y=f(x)在(1,2)内是A.单调增函数,且f(x)0 C.单调增函数,且f(x)0 D.单调减函数,且f(x)04函数y=|2 x-2|A.在(-,+)上单调递增 B.在（-,1上是减函数，在，）上是增函数C.在（-,1上是增函数，在，）上是减函数 D.在（-,上是减函数，在，）上是减函数5已知定义域为的偶函数y=f(x)的一个单调递增区间是(2,6),则函数y=f(2-x)图象A.对称轴为x= -2,且一个单调减区间是(4,8) B.对称轴为x= -2,且一个单调减区间是(0,4)C.对称轴为x= 2,且一个单调增区间是(4,8) D.对称轴为x= 2,且一个单调增区间是(0,4)6已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且m,n是方程f(x)=0的两根,实数a,b,m,n的大小可能是A.nabm B.anmb C.anbm D.nam0对任何实数x都成立，求实数k的取值范围。19(本题满分12分)已知，且构成一个数列，又 求数列的通项公式 证明20(本题满分12分)设边长为的正的边上有等分点，沿点到点的方向，依次，若 ，求证：21. (本题满分12分)某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500(1+)万元（n为正整数）.（）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（须扣除技术改造资金），求An、Bn的表达式；（）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？22. (本题满分14分) (理)设函数(1)求函数的单调区间;(2)当时，不等式恒成立,求实数m的取值范围;(3)关于x的方程上恰有两个相异实根，求a的取值范围. (文)已知函数f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间0，1单调递增，在区间1,2)单调递减，(1)求a的值；(2)若点A(xo,f(xo)在函数f(x)的图象上，求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图象上；(3)是否存在实数b，使得函数g(x)=bx2-1的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由.参考答案一.选择题 123456789101112CDABCAADBACB1.定义域可分别为1,2,1,-2,-1,2,-1,-2,1,-1,2,-1,1,-2,1,-2,2,-1,-2,2,-1,1,-2,2共9个.选取C.12. 取ABC为正三角形易得3选B13. 14. 2- 15. 16. 17. cos（B+C）=cosA， 4cos2A4cosA+1=0，（2cosA1）2=0，即cosA=0.5. A=60.（2）a2=b2+c22bccosA=b2+c2bc=（b+c）23bc，18. (1)当k2+4k50时，k=5或k=1。当k=5时，不等式变为24x+30，显然不满足题意，k5。当k=1时，不等式变为30，这时xR。(2)当k2+4k50，根据题意有1k19。综上知: 1k1919. ,即通项证明： 则有 两式相减得20. 设，令，则（，）其中，（，） 又，又，与的夹角为1200，21.（）依题设，An=(50020)+(50040)+(50020n)=490n10n2；Bn=500(1+)+(1+)+(1+)600=500n100.（）BnAn=(500n100) (490n10n2)=10n2+10n100=10n(n+1) 10.因为函数y=x(x+1) 10在（0，+）上为增函数，当1n3时，n(n+1) 1012100. 仅当n4时，BnAn.答：至少经过4年，该企业进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.22. (理)(1)函数定义域为,由得 由得则递增区间是递减区间是-4分(2)由 得.由（1）知, 在上递减,在上递增.- -6分又.时, 故时,不等式恒成立.-8分(3)方程 即.记,.由得 由得在上递减,在上递增. -10分为使在上恰好有两个相异的实根,只须在和上各有一个实根,于是有 解得. -14分23. (文)(1)由函数f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间0,1单调递增，在区间1,2)单调递减， A关于直线x