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2.1花边有多宽,华州区杏林中学郑艳华,第二章一元二次方程,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2，则花边多宽?,你怎么解决这个问题?,数学来源于生活,解：如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意,可得方程：,你能化简这个方程吗?,（82x）,（52x）,(82x)(52x)=18.,5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,8,18m2,问题情境1,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m.如果设梯子底端滑动Xm，那么滑动后梯子底端距墙m;根据题意，可得方程：,你能化简这个方程吗?,6,x6,72(x6)2102,xm,8m,10m,7m,6m,1m,问题情境2,上面的方程都是只含有的，并且都可以化为的形式，这样的方程叫做一元二次方程,一元二次方程的概念,由上面两个问题，我们可以得到两个方程：,把axbxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式，其中ax，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数,(8-2x)(-x)=18;,即2x213x11=0,(x6)7=10,即x212x150,上述两个方程有什么共同特点？,一个未知数x,整式方程,axbxc(a，b，c为常数,a),一元二次方程的三要素：,1.只含有一个未知数2.未知数的最高次数为23.整式方程,试一试,1、下列方程哪些是一元二次方程?,中考链接,考考你,2、写出方程的二次项系数、一次项系数和常数项。,3、把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,4、关于x的方程(k3)x22x10,当k_时，是一元二次方程,5、关于x的方程(k21)x22(k1)x2k20,当k时，是一元二次方程,当k时，是一元一次方程,3,1,1,考考你,6、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,4尺,2尺,x,x4,x2,我最棒,本节课你又学会了哪些新知识呢？你有那哪些数学思想方面的收获?数学来源于生活，服务于生活？,谈谈你的收获,根据题意，列出方程：,（）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？,思维拓展,（）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？,2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,思维拓展,运用方程（方程组）解答
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