数学人教版九年级上册一元二次方程.1.1 一元二次方程(第1课时).ppt_第1页
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文档简介

21.1一元二次方程,教学目标,1）理解一元二次方程定义；2）会把一元二次方程化成一般形式，能正确指出二次项系数、一次项系数和常数项。,重点是：正确指出各项系数难点是：由实际问题列出方程,1、什么叫方程？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？3、利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?,知识回顾,含有未知数（x）的等式方程,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式-一元一次方程,ax+b=0(),审、设、列、解、答,问题(1)有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,100,50,x,3600,根据题意得:(100-2x)(50-2x)=3600,x-75x+350=0,问题情景1,问题(2)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,根据题意得:x(x-1)=228,x-x=56,问题情景2,这些个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？类比一元一次方程的定义,能否给出一元二次方程的概念呢?,思考讨论,一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，的整式方程叫做一元二次方程,探究新知,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,想一想,ax2+bx+c=0,(a0),二次项系数,一次项系数,常数项,例题讲解,例1判断下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）,例题讲解,例2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,1.,2.,3.,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,例题讲解,1.一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,小结与思考,1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4
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