河南鹤壁淇第一中学高二数学上学期第三次月考文

河南省鹤壁市淇县第一中学2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 文第卷 （选择题、填空题共80分）1、 选择题： 本大题共12题，每小题5分，共60分1如果，那么下列不等式一定成立的是A B CD2在ABC中，若，则A BC D 或3关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是A B C D4若a,b为实数，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5在等差数列中，若，则的值是A B C D6若，满足约束条件则的最大值为A B C D7若等比数列满足则公比是A B C D8中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了天后到达目的地”则该人第二天走的路程为A192里 B96里 C48里 D24里9抛物线上的点到焦点的距离为，则的值为A或 B C D或10.在ABC中，若A BC D或11点是双曲线上一点，是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为A B C D12若点是双曲线C:上一点，是C的左、右焦点，则点P到x轴的距离为A BC D第II卷2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知命题， ，则命题的否定为_.14设是椭圆的两个焦点，P在椭圆上，且满足，则的面积是 .15已知，若，则的最小值为_16在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a1，b，则SABC_3、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知是等比数列，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和18（12分）在中，角，所对的边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的周长19（12分）已知命题，命题表示焦点在轴上的双曲线.（1）命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真，命题“”为假，求实数的取值范围.20.（12分）已知抛物线y2=2px(p0)的准线方程是，O为坐标原点.（）求抛物线的方程；（）若过点A(2,0)的直线l与抛物线相交于B，C两点，求证： BOC=90.21（12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的左焦点，且斜率为的直线交椭圆于，两点，求的面积22（12分）已知抛物线C：ymx2(m0)，焦点为F，直线2xy20交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q.(1)求抛物线C的焦点坐标；(2)若抛物线C上有一点R(，2)到焦点F的距离为3，求此时m的值；(3)是否存在实数m，使ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由淇县一中20182019学年上学期月考试卷文科数学参考答案及评分标一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案DADDACD BDC CB二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. ； 14. ； 15. ； 16. .三.解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（1） 必考题：共60分。17. 【解】（1）设的公比为，依题意：2分即；4分又， .6分（2） 由已知得， .7分；.9分； 11分 .12分18. 【解】（1）由正弦定理知：，；.2分； .4分，6分（2）；8分； 10分；的周长为12分19、（1）当命题为真时，由已知得，解得当命题为真命题时，实数的取值范围是（2）当命题为真时，由解得由题意得命题中有一真命题，有一假命题当命题为真、命题为假时，则解得当命题为假、命题为真时，则， 无解实数的取值范围是20.（1）21.【解】（1）由题意，设所求椭圆标准方程为：，焦距为抛物线的焦点为，1分又离心率， 2分再由； 3分所求椭圆标准方程为： 4分（2）由（1）知：左焦点为，直线m的方程为：6分，8分由弦长公式；10分到直线的距离；。12分22.【解】解(1)抛物线C：x2y，它的焦点F(0，).2分(2)|RF|yR，23，得m.3分(3)存在，联立方程消去y得mx22x20，依题意，有(2)24m(2)0m.设A(x1，mx)，B(x2，mx)，则(*).7分P是线段AB的中点，P(，)，即P(，yP)，Q(，)得(x1，mx)，(x2，mx)，.9分若存在实数m，使ABQ是