数学考点专项突破直线与圆的方程讲义pdf

直线与圆的方程直线与圆的方程 教 师：苗金利 爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 - 第 1 页 - 直线与圆的方程直线与圆的方程 知识要点：知识要点： 1、 曲线与方程 2、 直线的倾斜角和斜率 3、 直线方程的几种形式 4、 直线与直线的位置关系 5、 圆的方程 6、 直线与圆的位置关系 例 1、直线22xmym+=+与直线1mxym+=+平行的充要条件是（ ） （A） 1 2 m = （B） 1 2 m = （C）1m = （D）1m = 例 2、直线420mxy+=与250 xyn+=互相垂直，垂足为(1,)p，则mnp+=（ ） （A）-4 （B）0 （C）20 （D）24 例 3、若三条直线 1: 0lxy=， 2: 20lxy+=， 3:5 150lxky=围成三角形，则实数 k 的取值 范围是（ ） （A）kR （B）kR且1,0kk （C）kR且5,1kk （D）kR且5,10kk 例 4、两条平行线 1 0AxByC+=与22AxBy+ 2 0C =间的距离为（ ） （A） 12 22 |CC AB + （B） 12 22 |2|CC AB + （C） 12 22 |2|CC AB + （D） 12 22 |2| 2 CC AB + - 第 2 页 - 例 5、过(1, 2)P引直线 l，使它与两点(2,3)A，(4,5)B的距离相等，则 l 的方程为（ ） （A）460 xy+= （B）460 xy+= （C）3270 xy+=或460 xy+= （D）2370 xy+=或460 xy+= 例 6、点( , )P a b关于直线10 xy+ =的对称点坐标为（ ） （A）( , )b a （B）(1,1)ba+ （C）(1,1)ab+ （D）(1, )ab+ 例 7、已知( 3,3)A ，(5,1)B，P 为 x 轴上一点，若使|APPB最大，则 P 点坐标为（ ） （A）(3,0) （B）(0,3) （C）(0,0) （D）(9, 0) 例 8、 22 (1)(1)1xy+是|1|1| 1xy+的（ ）条件 （A）必要不充分 （B）充分不必要 （C）充要 （D）既不充分也不必要 例 9、 已知直线 l: 0axbyc+=和圆 O: 22 1xy+=, 那么 222 abc+是直线 l 和圆相交的 （ ） 条件 （A）充分非必要 （B）必要非充分 （C） 充要 （D）既非充分也非必要 例 10、圆 22 (3)(3)9xy+=上到直线34110 xy+=的距离等于 1 的点有（ ）个. （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 例 11、与方程 2 10 x y =所表示的曲线相同的方程为（ ） （A）|0 xy= （B）| 0 xy= （C）10 | x y = （D） | 10 x y = 例 12、方程 2 | 11 (1)xy =表示的曲线是（ ） （A）半个圆 （B）两个圆 （C）两个半圆 （D）两条相交直线 - 第 3 页 - 例 13、方程 22 4250 xyaxya+=表示圆，则有（ ） （A） 1 1 4 a （B） 1 4 a （C）aR （D） 1 4 a =或1a = 例 14、以( 1,3)A ，(3,1)B为直径端点的圆与两坐标轴的交点个数为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 例 15、若圆 22 0 xyDxEyF+=与 x 轴切于原点，则（ ） （A）0DEF= （B）0,0DFE= （C）0,0DEF= （D）0,0DEF= 例 16、直线yxk=+与曲线 2 1yx=有两个不同的交点，则 k 的取值范围是（ ） （A）|2k （C）12k （D）12k 例 17、将直线20 xy+=沿x轴向左平移 1 个单位，所得直线与圆 22 240 xyxy+=相切， 则实数的值为（ ） （A）-3 或 7 （B）-2 或 8 （C）0 或 10 （D）1 或 11 例 18、过圆 22 1xy+=和圆 22 2210 xyxy+ = 的交点的直线方程是（ ） （A）2210 xy+ = （B）10 xy+ = （C）10 xy+ = （D）2210 xy+ = 例 19、直线l的倾斜角是连接点)9, 0(),5, 3(BA的直线的倾斜角的两倍，l的斜率为（ ） (A) 3 8 (B) 25 24 (C) 25 7 (D) 7 24 - 第 4 页 - 例 20、 （1）直线013sin=+yx的倾斜角的范围为_. 例 21、过两条直线3100 xy+=与30 xy=的交点且与原点距离为 1 的直线方程为_ . 例 22、若一动圆过定点（0，-3）且与直线30y=相切，则动圆圆心的轨迹方程是_. 例 23、从圆 C： 22 46120 xyxy+=外一点 P 向圆 C 引切线，切点为 M，O 为原点，且满足 | |PMPO=，则动点 P 的轨迹方程是_。 例 24、圆 22 62150 xyxy+=上的点到原点距离的最大值是_. 例 25、圆心在点(2,1)O，且在直线10 xy =上截得的弦长为2 2的圆的方程是_. 例 26、过点( 1, 2)P 的直线 l 与圆 22 23xyy+0=交于 A、B 两点，若使|AB最小，则直线 l 的方程是_. 例 27、直线 l 过点(0, 2)A且与半圆 22 :(1)Cxy+=1(0)y 有两个不同的交点，则直线 l 的斜 率的范围是_. 例 28、已知直线0axbyc+=与圆 22 :1O xy+=相交于 A、B 两点，且|3AB =，则 OA OB= ? ? ? ? _. - 第 5 页 - 例 29、等腰直角三角形一条直角边所在直线方程为2yx=，斜边中点坐标为(4, 2)，求另两条边所 在直线方程. 例 30、直线, 0382:=mymxl 圆020126: 22 =+yxyxC （1） 证明lRm,与 C 恒相交； （2） m 取何值，l被 C 截得的弦最短，求此弦长。 - 第 6 页 - 参考答案 参考答案 例 1、C 例 2、C 例 3、D 例 4、D 例 5、C 例 6、B 例 7、D 例 8、A 例 9、B 例 10、C 例 11、D 例 12、C 例 13、B 例 14、C 例 15、B 例 16、D 例 17、A 例 18、C 例 19、D 例 20、 5 0, , 66 例21、1x =或4350 xy+= 例22、 2 12xy= 例23、2x + 3y 6 = 0 例24、510+ 例25、()() 22 214xy+= 例26、x y + 3 = 0 例27、 3 1, 4 k 例28、 1 2 例29、解：设斜边斜率为k1 1 1 2 tan451 12 k k = = + 1 1 3 k=或k1 = 3 斜边直线方程为() 1 24 3 yx=或()234yx= 即320 xy+=或3140 xy+= 由 220 2 xy yx += = 得 2 5 4 5 x y = = 另一顶点坐标为 3816 , 55 所求另一条直角边所在直线方程为 16138 525 yx = 即2140 xy+= 同理可求另一种情况下的方程为：220 xy+= 例30、 （1）证明：由2830mxym=得()()2830