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文档简介
21.2解一元二次方程(第1课时),九年级上册,你会解哪些方程,如何解的?,二元、三元一次方程组,一元一次方程,一元二次方程,消元,降次,思考:如何解一元二次方程,1创设情境,导入新知,问题2解方程x2=25,依据是什么?,解得x1=5,x2=-5,平方根的意义,请解下列方程:x2=3,2x2-8=0,x2=0,x2=-2这些方程有什么共同的特征?,结构特征:方程可化成x2=p的形式,,平方根的意义,降次,(当p0时),2推导求根公式,问题4怎样解方程x2+6x+4=0?,x2+6x+9=5,2推导求根公式,试一试:与方程x2+6x+9=5比较,怎样解方程x2+6x+4=0?,怎样把方程化成方程的形式呢?,怎样保证变形的正确性呢?,即,由此可得,解:,左边写成平方形式,移项x2+6x=-4,两边加9=-4+9,x2+6x+9,2推导求根公式,回顾解方程过程:,两边加9,左边配成完全平方式,移项,左边写成完全平方形式,降次,解一次方程,x2+6x+4=0,x2+6x=-4,x2+6x+9=-4+9,,或,,,2推导求根公式,想一想:以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数可以吗?如果不可以,说明理由,两边加9,一般地,当二次项系数为1时,二次式加上一次项系数一半的平方,二次式就可以写成完全平方的形式,x2+6x=-4,x2+6x+9=-4+9,2推导求根公式,议一议:结合方程的解答过程,说出解一般二次项系数为1的一元二次方程的基本思路是什么?具体步骤是什么?,配成完全平方形式,通过来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方,具体步骤:(1)移项;(2)在方程两边都加上一次项系数一半的平方,2推导求根公式,平方根的意义,降次,(当p0时),问题5通过解方程x2+6x+4=0,请归纳这类方程是怎样解的?,3归纳配方法解方程的步骤,(2)配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?,3归纳配方法解方程的步骤,解一元二次方程的一般步骤:,两边加9,左边配成完全平方式,移项,左边写成完全平方形式,降次,x2+6x+4=0,x2+6x=-4,x2+6x+9=-4+9,,或,3归纳配方法解方程的步骤,解一次方程,,,4归纳小结,1教科书
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