郑州市2020版九年级上学期质量检测数学试题（I）卷

郑州市2020版九年级上学期质量检测数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知正五边形内接于，连结相交于点，则的度数是（ ）ABCD2 . 一条开口向下的抛物线的顶点坐标是(2，3)，则这条抛物线对应的函数有（ ）A最大值3B最小值3C最大值2D最小值23 . 下列事件中，是不确定事件的是（ ）A同位角相等，两条直线平行B平行于同一条直线的两条直线平行C三条线段可以组成一个三角形D对顶角相等4 . 已知二次函数y2x2+bx+1，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是（ ）Ayx2+1By2x2+1Cyx2+1Dy4x2+15 . 如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC，再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC，则点C的对应点C的坐标是（ ）A(2,-1)B(1,-2) C(-2,1) D(-2,-1)6 . 如图，下列说法中错误的是（ ）A1与A是同旁内角B3与A是同位角C2与3是同位角D3与B是内错角7 . 比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（ ）AA组，B组平均数及方差分别相等BA组，B组平均数相等，B组方差大CA组比B组的平均数、方差都大DA组，B组平均数相等，A组方差大8 . 下列调查中，适合用普查方式的是（ ）A调查一批袋装食品是否含有防腐剂B调查某电视连续剧在全国的收视率C调查某校七年级一班的男女同学的比率D调查一批灯泡的使用寿命9 . 抛物线与坐标轴的交点个数为（ ）A个B个或个C个D不确定10 . 某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为（ ）A0.02a元B0.2a元C1.02a元D1.2a元二、填空题11 . 有甲，乙两桶水，若将甲桶中的水倒8千克到乙桶中，则甲桶中的水就是乙桶的一半；如果设甲桶原有x千克，乙桶原有y千克，可列方程为：_12 . 计算：_13 . 若关于x的方程（m1）x23x2=0有两个实数根，则m的取值范围是_14 . (2+b)(2-b) = _. ( x y)2 = _15 . 已知线段AB12，C、D是AB上两点，且ACDB2，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为_16 . 如图，在平行四边形中，.以点为圆心、为半径画弧交于点，若，则图中阴影部分的面积是_三、解答题17 . 如图在平面直角坐标系中抛物线经过A（2，0），B（0，4）两点，将OAB绕点O逆时针旋转90得到OCD，点D在抛物线上（1）求该抛物线的表达式；（2）已知点M在y轴上（点M不与点B重合），连接AM，若AOM与AOB相似，试求点M的坐标18 . 一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打折出售，结果获利元，这件夹克衫的成本价是多少元？19 . 如图，在RtABC中，C=90，点D是AB边上一点，DEAB，且DE=AC，DE与AC交于点G，过点E作FEBC交AB于点F，交AC于点H（1）求证：ABCEFD；（2）若EFD=55，求DGH的度数20 . 如图，是直线与坐标轴的交点，直线过点，与轴交于点.(1)求，三点的坐标.(2)当点是的中点时，在轴上找一点，使的和最小，画出点的位置，并求点的坐标.(3)若点是折线上一动点，是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.21 . 二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x4321012y5034305（1）求这个二次函数的表达式；（2）在图中画出这个二次函数的图象22 . 某童装专卖店为了吸引顾客，在“六一”儿童节当天举办了甲、乙两种品牌童装有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送多少元的礼品券(如下表).甲种品牌童装球两红一红一白两白礼品券(元)153015乙种品牌童装球两红一红一白两白礼品券(元)301530(1)请你用列表法或画树状图法求一次连续摇出一红一白两球的概率；(2)如果一个顾客当天在本店购物满100元，请你帮助分析选择购买哪种品牌的童装对于顾客更合算，并说明理由23 . 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点A(1)求一次函数的解析式；(2)判断点C(4，2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；(3)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求BOD的面积24 . 先化简，再求值：，其中x=225 . 如图1，已知点是线段的中点，过点作的垂线，在射线上有一个动点(点不与端点重合)，连接，过点作的垂线，垂足为点，在射线上取点，使得，已知(1)当时，求的度数；(