山西省2020年（春秋版）中考一模数学试题（II）卷

山西省2020年（春秋版）中考一模数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线y=2x2向下平移2个单位，得到抛物线解析式是（ ）Ay=2x2By=2（x-2）2Cy=2x2+2Dy=2x2-22 . 如图，在矩形ABCD中，ABa，BCb，a3b，AEAHCFCG，则四边形EFGH的面积的最大值是（ ）ABCD3 . 如图，在坡度为的山坡上种树，如果相邻两树之间的水平距离是4米，那么斜坡上相邻两树的坡面距离是（ ）A米B米C4米D米4 . 如图,P是等边ABC内一点,且PA=6,PC=8,PB=10,若APB绕点A逆时针旋转60后,得到APC,则APC=（ ）.A150B120C100D1105 . 如果向量与单位向量的方向相反，且长度为3，那么用向量表示向量为（ ）ABCD6 . 如图，DEBC，分别交ABC的边AB、AC于点D、E，若AE=5，则EC的长度为（ ）A10B15C20D25二、填空题7 . 在中，若，则_.8 . 如果A是锐角，且sinA= ，那么A=_9 . 如图，ABC的顶点在13的正方形网格的格点上，在图中画出一个与ABC相似但不全等的DEF（DEF的顶点在格点上），则DEF的三边长分别是_10 . 如图，在ABC中点D，E分别在AB，AC上，DEBC，若SADE1，S四边形DBCE8，则AD：AB_11 . 若定义：，例如，则_.12 . 如图，已知点M（p，q）在抛物线yx21上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x22pxq0的两根，则弦AB的长等于_.13 . 在同一平面内，已知点到直线的距离为，以点为圆心，为半径画圆若上有且只有个点到直线的距离等于，则的取值范围是_14 . 如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD4 m，BC10 m，CD与地面成30角，且此时测得高1 m的标杆的影长为2 m，则电线杆的高度为_m(结果保留根号)15 . 已知点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）在抛物线y x2上，则y1，y2，y3的大小关系是_.16 . 已知线段AB的长度为1，P是线段AB的黄金分割点，且APPB，则AP的长为_17 . 如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，10），M是AOB外接圆C上的一点，且AOM=30，则点M的坐标为_18 . 请写出一个开口方向向上、顶点在第四象限的二次函数：_.三、解答题19 . 如图，在平行四边形中，、相交于点，直线于，直线于线段、有什么样的数量关系？直接写出结论；若直线绕点旋转到图的位置时，其它条件不变，线段、有什么样的数量关系？请给予证明；若直线绕点继续旋转，通过前面问题的解决你会发现什么规律？在备用图中画出一个与图不同位置的图形，并给予证明20 . 如图，抛物线y=ax2 x+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，2），已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，记点M到线段BC的距离为d，当d取最大值时，求出此时M点的坐标；（3）若点P是抛物线上一点，点E是直线y=x上的动点，是否存在点P、E，使以点A，点B，点P，点E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E坐标；若不存在，请说明理由21 . 如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D，DF2m，CEB30，CDB45，求CB部分的高度（精确到0.1m参考数据：1.41，1.73）22 . 据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，D=90，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得ABD=31，2秒后到达C点，测得ACD=50（tan310. 6，tan501.2，结果精确到1m）（1）求B，C的距离（2）通过计算，判断此轿车是否超速23 . 已知，中，点是边上一点，过点作交于点如图，求证：； 如图，将绕点逆时针旋转得到连接若，求的长；若，在图的旋转过程中，当时，直接写出旋转角的大小 24 . 已知ABC中，AB=AC，BAC=120，在