假设检验ppt课件

概率论与数理统计,一、假设检验的基本原理,二、假设检验的基本概念,三、两类错误,第一节假设检验的基本概念,四、假设检验的一般步骤,一、假设检验的基本原理,此时常常作出适当的假设,然后进行试验或,观测,得到统计样本,构造统计方法进行判断,以,在实际工作中常会遇到这样的问题：,（1）某药物在改进工艺后的疗效是否有提高？,（2）假定总体服从某种分布是否成立？,如何通过抽检的样本对上述问题做出判断？,决定是否接受这个假设.,假设检验就是这样一种统计推断方法，,根据样本提供的信息对所提出的假设作出,判断:是接受,还是拒绝.,概率事件发生,则否认假设H0;否则,接受假设H0.,小概率推断原理：,小概率事件,2.基本思想方法,采用概率性质的反证法：,下面结合实例来说明假设检验的基本思想.,1.基本原理,(概率接近0的事件),在一次试验中,实际上可认为,不会发生(这是人们长期积累起的普遍经验!).,据一次抽样所得到的样本值进行计算.若导致小,先提出假设H0,再根,例1,某厂有一批产品,共有10000件,需检验合格,方能出厂.按规定次品率不得超过2%.今从中任,取100件,发现有5件次品,问这批产品能否出厂?,分析,从直观上分析，这批产品不能出厂.,因为抽样得到的次品率：,然而,由于样本的随机性,如何才能根据抽样结,解,用假设检验法，步骤：,其中p为总体的次品率.,=抽取的100件产品中的次品数,则XiB(1,p)(i=1,2,3,100),令Y=X1+X2+X100,则YB(100,p),1提出假设H0:,3在假设H0成立的条件,4作判断,由于在假设H0成立的条件下,Y=5是小概率事件,而实际,试验中发生了,这违背了小概率原理,是不合理的，,所以,这批产品不能出厂.,故应该否定原假设H0,认为产品的次品率,情况是:小概率事件竟然在一次,某食品厂生产猪肉罐头,按规定每瓶的标准,分析,例2,能否认为该厂猪肉罐头的标准重量为500g?,501，507，498，502，504，,重量分别为(单位：g):,头质量服从正态分布N(500,4),随机抽取5瓶,其,重量为500g,由以往经验知,该厂生产的猪肉罐,则问题变为检验假设H0:=500是否成立？,设该厂生产的猪肉罐头平均重量=500g,由以往经验可知,标准差=2，,1提出两个对立假设,解,问题:根据样本值判断=500还是500？,当H0为真时,根据小概率原理,可以认为如果H0为真,则由一次,几乎不会发生.,若在一次试验得到了满足不等式,的正确性,因而拒绝H0.,则没有理由拒绝假设H0,因而只能接受H0.,若出现观察值满足不等式,3在假设H0成立的条件下，由样本计算,故拒绝假设H0,认为该厂罐头的标准重量不是500g.,如：若取定=0.05，,如：对于例2,二、假设检验的基本概念1.显著性水平,=P拒绝H0|H0正确,数称为显著性水平.,用于检验假设的统计量，称为检验统计量.,如：对于例2,3.原假设与备择假设,假设检验问题通常叙述为:,2.检验统计量,H0称为原假设或零假设,H1称为备择假设.,拒绝域W1:拒绝原假设H0的所有样本值,拒绝原假设H0的检验统计量的取值范围.,临界点(值):拒绝域的边界点(值),4.拒绝域与临界点,(x1,x2,xn)所组成的集合.,(相应于检验统计量的值).,如:在前面例2中,拒绝域,(1)当原假设H0为真,观察值却落入拒绝域,而,假设检验的依据是:小概率事件在一次试验中,三、两类错误,率就是显著性水平.,错误,这类错误是“以真为假”.犯第类错误的概,作出了拒绝H0的判断,称为第类错误,又叫弃真,有两类:,设检验所作出的结论有可能是错误的.这种错误,很难发生.但“很难发生”不等于“不发生”,因而假,=P拒绝原假设H0|H0为真,(2)当原假设H0不真,而观察值却落入接受域,1当样本容量n一定时,若减少犯第一类,犯第类错误的概率记为,2若要使犯两类错误的概率都减小,除非,注,叫取伪错误,这类错误是“以假为真”.,从而作出了接受H0的判断,称为第类错误,又,错误的概率,则犯第类错误的概率往往增大.,增加样本容量.,=P接受H0|H0不正确,四、假设检验的一般步骤,5.根据统计量值是否落入拒绝域W1内,作出拒,绝或接受H0的判断.,4.根据样本观察值计算统计量的值;,3.给定检验水平,确定拒绝域W1;,2.选择适当的统计量,在H0成立的条件下,确定,它的概率分布;,1.根据实际问题的要求，提出待检验的假设H0,及备择假设;,假设检验的基本原理、相关概念和一般步骤.,假设检验的两类错误,内容小结,思考题,请大家思索下列问题,尽力做出正确选择:,1.在假设检验中,用a和b分别表示犯第一类错误和犯第二类错误的概率,则当样本容量一定时,下列说法正确的是（）,（A）a减小b也减小;（B）a增大b也增大;（C）a与b不能同时减少,减少其中一个,另一个往往就会增大;（D）（A）与（B）同时成立.,C,2在假设检验问题中,一旦检验法选择正确,计算无误,则（）,（A）不可能做出错误判断;（B）增加样本容量就不会做出错误判断;（C）仍有可能做出错误判断;（D）计算精确写就可避免做出错误判断.,C,3在一个确定的假设检验问题中,与判断结果有关的因素有（）,（A）样本值及样本容量;（B）显著性水平;,（C）检验的统计量;（D）（A）与（B）同时成立.,4在假设检验中,U检验与t检验都是关于总体均值的假设检验.当总体方差已知时,可选用（）,（A）t检验法;（B）U检验法;（C）t检验法或U检验法;（D）其他检验法.,D,B,5参数的区间估计法与参数的假设检验法,都是统计推断的重要内容,它们之间的关系是（）,（C）参数的区间估计法隐含参数的假设检法;（D）两种方法虽然提法不同,但解决问题的途径是相通的.,（