二进制运算规则

课时数 NO：年月日 星期教案内容2.3 二进制数的运算规则2.4 数的定点与浮点表示教案目的要求知识与技能： 掌握二进制数的运算规则以及定点数和浮点数的表示方法过程与方法： 教师引导，学生自学情感态度与价值观：培养学生分析、理解问题的能力以及学习兴趣和积极性。教案重点二进制数的运算规则定点数和浮点数的表示方法教案难点定点数和浮点数的表示方法教案方法教师引导，学生练习为主教案用具计算机、多媒体幻灯片演示教学过程教 师 主 导 活 动学 生 主 体 活 动引入：通过上面几节课的学习，我们已经了解了二进制的特点以及它和其他进制之间的转换，那二进制的运算规则是什么呢？板书： 2.3 二进制数的运算规则板书： 2.3.1 加法规则0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10例：将两个二进制数1111和1001相加。1 1 1 1被加数+1 0 0 1加数 1 1 0 1 0和板书： 2.3.2 减法规则0-0=0 0-1=1（向相邻高位借1当作2）1-0=1 1-1=0学生思考讨论并回答由于和十进制类似，学生很容易回答出二进制的加法规则学生练习学生识记例：将二进制数10100减去1001的结果。1 0 1 0 0被减数 1 0 0 1减数 1 0 1 1差板书： 2.3.3 乘法规则00=0 01=0 10=0 11=1例：将二进制数1101乘以1010的结果 1 1 0 1被乘数 1 0 1 0乘数 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1部分积 1 0 0 0 0 0 1 0乘积板书： 2.3.4 除法规则除法是乘法的逆运算，与十进制类似。例如：将二进制数1001110除以110的结果 0001101 商除数被除数 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0总结：二进制的加、减、乘、除运算，可归结为加、减、移位三种操作。引入：在前面的讨论中，没有涉及小数点在机器中如何表示的问题，而实际上计算机处理的数据大部分是带有小数的。在计算机中常用两种方法表示数据：学生练习学生识记学生练习请学生说出十进制的除法规则，从而总结出二进制除法规则学生练习师生共同总结学生倾听一种是定点表示法，一种是浮点表示法。板书： 2.4 数的定点与浮点表示板书： 2.4.1 定点表示法定点表示法概念：定点表示法是将小数点的位置固定不变，约定在数值的某个位置上。思考：定点表示法中的小数点究竟在数置的什么位置呢？讲解：定点表示法中小数点的位置是隐含约定在某位置，定点整数和小数中的小数点位置如下：定点整数概念：约定小数点在隐含在最低数值位后，这使得所有的数值位表示的数为整数，称为定点整数。例如：纯整数1101001 小数点位置1 1 0 1 0 0 1定点小数的概念：约定小数点隐含在最数值位之前和符号位之后，这使得所有的数值位表示的数小数，称为定点小数。例如：纯小数0.1010110 小数点位置1 1 0 1 0 0 1板书：2.4.2 浮点表示法思考：在浮点表示法中小数点位置与定点表示法有什么不同呢？讲解：在浮点表示法中，小数点的位置不是固定，而是浮动的。学生了解定点表示法和小数点的位置识记定点整数，以及小数点的位置识记定点小数，以及小数点的位置了解浮点表示法以及小数点的位置任何一个二进制数N可以表示为：N=2PS说明：1、S为数N的尾数，表示N的有效数值。 Sf表示尾数的符号：Sf=0 正数, Sf=1负数2、P为数N的阶码，表示小数点的位置， Pf表示阶码的符号位：Pf=0 正数, Pf=1负数总结：浮点数由两部分组成分别是阶码和尾数，在数的表示中都有各自的符号位，形式如下：PfSf阶码符号 阶码 数符 尾数例如：字长为8位，阶码用2位，尾数用4位，阶码和数码各用1位，则二进制数N=2+110.1011在浮点机器中的表示为：01101011阶码符号 阶码 数符 尾数板书： 2.4.3 定点表示和浮点表示的比较 （1）用相同的字长表示二进制，浮点数表示的范围比定点数表示的范围大举例：1、对于定点机：假定用32位二进制数表示数，对定点机用定点整数表示范围为： +（2311） （2311） （机器数）十进制数举例：910-28=0.910-2721023=0.21024学生识记进制数N的表示形式，掌握表达式中字母的含义识记浮点数表示的形式倾听事例讲解，理解浮点数的表示方法识记定点表示和浮点表示的区别，并思考 为什么？2、对于浮点机，字长32位，（8位表示阶码（含阶符），24位表示尾数（含数符）+2（127（2231） 2（127（2231）讲解：二进制浮点规格化数概念：二进制浮点规格化数即尾数的最高位是有效数字1而不是0，即尾数应满足1/2S1。思考：非规格化数如何实现转换成规格化数呢？或者如何把二进制数N=2110.0101转换成规范的数N=2100.1010呢？非规格化数：N=2110.010101100101阶码符号 阶码 数符 尾数规格化数：N=2100.101001001010阶码符号 阶码 数符 尾数（2）浮点数运算规则比定点数复杂例：设二个浮点数N1=2P1S1，N2=2P2S21、若P1=P2： P1+P2=2P1S1+2P2S2 =2P1（S1+S2）2、若P1P2： 要先对阶（小数点对齐，阶码相同），然后才能相加例：N1=2110.1001，N2=2010.1100 N1+N2=2110.1001+2010.1100 =2110.1001+2110.0011 =211（0.1001+0.0011） =211（0.1100）通过事例，理解浮点数表示范围比定点大学生倾听并理解学生思考，并回答，移动小数点即调整阶码就行了学生观察两种表示形式，总结出移动小数位数即调整阶码的数值即可。学生了解浮点数运算法则学生了解浮点数加法，从而也明白了浮点数的乘法等运算，感受到浮点数运算较复杂。板书设计2.3 二进制数的运算规则2.3.1 加法规则2.3.2 减法规则2