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陕西省渭南市白水县仓颉中学2020学年高二数学上学期综合检测试题 文(无答案)考试时间:120分钟一、选择题(10题,每题5分)1设a1b-1,则下列不等式中恒成立的是 ( )A|a|b|B.|a|2bDa22b2命题“若x=1,则x2=1”以及它的逆命题、逆否命题中,真命题的个数是( )A0B1C2D33.已知中,AB= ,AC=2,sinB=,则C等于( )A、120o B、90o C、60o D、30o 4. “(x-2)(x-1)0”是“x-20且x-10”的( )A.充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件 5. 命题p:a20且x1时,lg x+2 (B)x0时,的最大值为2(C)当时,的最小值为2 (D)当0时,210. 已知a,b,c均为正数,且a,b,c成等比数列,a,m,b和b,n,c是两个等差数列,则的最小值为( ).(A)2 (B) (C)4 (D) 二、填空题:(每题5分) 11. 抛物线y2=-2x的准线方程为 12. 双曲线的离心率为 13.若不等式x2-mx-2m0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是 14. 若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,且线段AB的中点的横坐标为1,则弦AB的长度为_15.若椭圆(m,n0)的离心率为,一个焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点,则椭圆的标准方程为_三、解答题 16.(本题满分12分) 在等比数列an中,a3+a6=18,a4+a7=9(12分)(1) 求公比q和a1的值 (2) 求数列an的前n项和Sn17. (本题满分12分)如图,海中小岛A周围40海里内有暗礁,一船正在向南航行,在B处测得小岛A在船的南偏东30,航行30海里后,在C处测得小岛在船的南偏东45,如果此船不改变航向,继续向南航行,问有无触礁的危险?(12分)18. (本题满分12分)已知函数的图像过点(0,3),且在和(3,)上为增函数,在(-1,3)为减函数。(1) 求的解析式;(2) 求在R上的极值。19. (本题满分12分)已知动点P(x,y)与两定点M(-1,0),N(1,0)连线的斜率之积等于常数(0)。(1)求动点P的轨迹方程;(2)根据的取值情况讨论轨迹的形状:(只说明轨迹形状,不考虑其他因素)20. (本题满分13分)ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知A、B、C成等差数列,ABC面积为(1) 求证:a、2、c成等比数列(2) 当ABC的外接圆半径一定时,求ABC周长L的最小值21. (本题满分14分)某校伙食长期以来某校伙食长期以面粉和大米为主食,面食每100g含蛋白质6个单位,含淀粉4个单位,售价0.5元,米食每100g含蛋白质3个单位,含淀粉7个单位,售价0.4元,学校要求给学生配制盒饭,每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉,那么,怎样配制盒饭,才既科学又费用最少?设每盒盒饭需面食x(百克),米食y(百克
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