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计算题仿真2015卷高考模拟演练24如图所示，空间存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，场强e2.0107 n/c。在电场中o点悬挂一根长l0.50 m的绝缘细线，细线的另一端系着质量m80 g、电荷量q8.5108 c的小球。现将绝缘细线拉直至水平状态，将小球由静止释放。当细线第一次到达竖直方向时，细线恰好被拉断。重力加速度g10 m/s2。(1)求细线的最大承受拉力值。(2)当细线刚好断裂时，电场强度的大小不变，方向变为竖直向下。小球继续运动，求当小球再次与o点在同一水平面时到o点的距离。解析(1)qemg，小球向上做圆周运动，到达最高点时细线被拉断从开始到最高点，根据动能定理得(qemg)lmv2到最高点时根据牛顿第二定律得fmgqem解得f2.7 n。(2)细线断裂后，小球做类平抛运动根据牛顿第二定律mgqema竖直方向lat2水平方向xvt解得x0.60 m。答案(1)2.7 n(2)0.60 m25(2019广东汕头第二次模拟)如图所示，一斜面体固定在水平地面上，倾角为30、高度为h1.5 m。一薄木板b置于斜面顶端，恰好能保持静止，木板下端连接有一根自然长度为l00.2 m的轻弹簧，木板总质量为m1 kg，总长度为l2.0 m。一质量为m3 kg的小物块a从斜面体左侧某位置水平抛出，该位置离地高度h1.7 m，物块a经过一段时间后从斜面顶端沿平行于斜面方向落到木板上并开始向下滑行，已知a、b之间的动摩擦因数为。木板下滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，物块a最后恰好能脱离弹簧，且弹簧被压缩时一直处于弹性限度内，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2，不计空气阻力。求：(1)物块a刚落到木板上的速度大小v；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。解析(1)物块a落到木板前做平抛运动，竖直方向：2g(hh)v得：vy2 m/s物块a刚好落到木板上的速度大小为：v4 m/s。(2)由木板恰好静止在斜面上，得到斜面与木板间的动摩擦因数0应满足：mgsin300mgcos30得：0tan30物块a在木板上滑行时，以a为研究对象有：aa2.5 m/s2(沿斜面向上)以木板b为研究对象有：ab7.5 m/s2(沿斜面向下)假设a与木板达到共同速度v共时，a还没有压缩弹簧且木板还没有到达底端，则有：v共abtvaat解得：v共3 m/s，t0.4 s此过程，xat1.4 m，xbt0.6 ml1 m故xxaxb0.8 mll01.8 m，说明以上假设成立共速后，由于(mm)gsin300(mm)gcos30，a与木板b一起匀速到木板与底端挡板碰撞，木板停下，此后a做匀减速到与弹簧接触，然后a压缩弹簧至最短，设接触弹簧时a的速度为va，有：2aa(ll0x)vv解得：va2 m/s设弹簧最大压缩量为xm，a从开始压缩弹簧到刚好回到原长过程有：q2mgxmcos30mv得q6 j，xm ma从开始压缩弹簧
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