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河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学上学期周练试题(三)文一.选择题:1已知集合P=|0,Q=|,则PQ=( ) A.(-,2)B.0,+C.2,+D.(2,+)2. 命题“(0,+),”的否定是( )A. (0,+),B. (0,+),C. (0,+),D. (0,+),3. 已知,( ) A. B. C. D. 4. 在ABC中,AB=,AC=1,B=,则ABC的面积等于( ) A.B. C. 或D. 或5. 设=(1,2),=(1,1),若,则实数的值为( ) A.B. C. D. 6. 设数列是以3为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,则( ) A. 15B. 60C. 63D. 727. 设变量,满足约束条件,则目标函数的最大值为( ) A. 7B.8C. 9D. 148. 已知,表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( ) A. 若/,/,则/B. 若/, ,则 C. 若,则/D. 若,则9. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A. B. C. D. 710. 设,若,则下列关系式中正确的是( )A. B. C. D. 11. 已知正数,满足,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是( )A. 3,+B.(-,3C.(-,6D. 6,+12.已知函数,且在(-1,1内有且仅有两个不同的零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 二.填空题:13将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移个单位长度得到的图象,_.14. 等比数列的前项和为,若,成等差数列,则的公比_.15在ABC中,BAC=1200,AB=AC=2,则的值为_.16. 设是定义在(-,0)上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为_.三.解答题:17已知=,(1)求的最小正周期; (2)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为,若,且ABC的面积为,求边长的值.18.已知数列中,前项和=, (1)求列数的通项公式; (2)设,求证:.19在直角坐标系中,直线:=-2,圆:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系, (1)求,的极坐标方程; (2)若直线的极坐标方程为=,设与的交点为M、N,求的面积.20. 已知几何体E-ABCD如图所示,其中四边形ABCD为矩形,AB2,AD=,ABE为等边三角形,平面ABCD平面ABE,点F为棱BE的中点, (1)求证:BE平面AFD; (2)求四面体D-AFC的体积.21 某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关. 把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品. 已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. (1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润; 如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损?22 设函数,其中为正实数,(1)若=0是函数的极值点,求函数单调区间; (2)若在(1,+)上无最小值,且在(1,+)上是单调增函数,求的取值范围,并由此判断曲线与曲线在(1,+)上交点的个数.参考答案:DCCCABCDADDA 13. 14. 15. 16.17.(1)利用三角函数恒等变换得,所以最小正周期为(2)由得C=60,再利用面积公式和余弦定理得18.(1)(2)为以为首项,为公比的等比数列,利用等比数列的前n项公式得19.(1)将分别带入条件中得,曲线的极坐标方程是,曲线的极坐标方程是(2)20.(1)略(2)21.(1)依题意,当且仅当x=400时等号成立,所以,该单位月处理量为400吨时,才能使每吨的平均处理成本最低,最低
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