河南省南阳一中2020届高三数学第八次周考试题 文（无答案）新人教A版

河南省南阳一中2020届高三数学第八次周考试题 文（无答案）新人教A版出题人: 刘明江 靳小芳 审题人：郑书芬 2020.1.4第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知，i是虚数单位，则（ ）A1 B C D22. 若集合则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 已知向量满足：与垂直，且，则与的夹角为（ ）24侧视图 6正视图俯视图45第4题图A B C D4某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D.5. 已知P是以F1、F2为焦点的椭圆1(ab0)上的一点，0，tanPF1F2，则此椭圆的离心率为()A. B. C. D.6.已知等差数列的前项和为，若、三点共线，为坐标原点，且(直线不过点)，则等于（ ）. . . .7.函数的图像为，如下结论中错误的是（ ）A图像关于直线对称 B图像关于点对称 C函数在区间内是增函数 D由得图像向右平移个单位长度可以得到图像8有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是p(0p1)，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为()A(1p)n B1pn Cpn D1(1p)n9. 在棱锥中，侧棱,两两垂直，为底面内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5，则以线段为直径的球的表面积为（ ）A100 B50 C D 10. 已知，函数，若，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 11. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是 ( )A. B. C. D. 12已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，若函数至少6个零点，则取值范围是（ ）A. B. C.D.第卷 非选择题 （共90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.）13. 若sin，则 cos 2. 14.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是_. 15. 若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是_.16. 若圆上至少有三个不同点到直线的距离为，则直线的斜率的取值范围为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.） 17.（本小题满分12分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a1，b2，cosC. (1)求ABC的周长； (2)求cos(AC)的值18.（本小题满分12分）三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱与底面垂直，ABC90，ABBCBB12，M，N分别是AB，A1C的中点(1)求证：MN平面BCC1B1；(2)求证：MN平面A1B1C；(3)求三棱锥MA1B1C的体积19.（本小题满分12分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。（）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？（）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。非体育迷体育迷合计男女合计附20.（本小题满分12分）已知过点A（0，1）且斜率为k的直线L与圆C: 相交于M、N两点。(1)求实数k的取值范围; (2) 若O为坐标原点，且=12,求k的值.21.（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.()求实数的值；()若关于的方程在恰好有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，已知O1与O2相交于A、B两点，过点A作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1、O2于点D、E，DE与AC相交于点P.(1)求证：ADEC；(2)若AD是O2的切线，且PA6，PC2，BD9，求AD的长.23. (本小题满分10分) 选修44：极坐标与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线