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抚州一中2020届高三第五次同步考试数学（理）试题一.选择题(共10小题,每题5分)1设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D2已知a,b,c是空间三条直线，、是两个平面，则下列命题中不正确的是（ ） A若ab，b，则a或aB若a，b，则abC若ab，则a与所成的角等于b与所成的角D若ab，ac，则bc3为等差数列的前项和，等比数列中，则等于（ ）左视图1122正视图11俯视图A B CD无法确定4某几何体的三视图如图，它的表面积为A. B. C. D. 5若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（ ）A B C D6设函数在处取得极值，则的值为（ ）A B C D47. 已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()A.B. C. D. 8已知函数f(x)，若数列an满足a1，an1f(an)(nN*)，则a2020AB CD9已知是三次函数的两个极值点，且,则的取值范围是（ ） A B C D 10.若，R，且，则的值为A.0 B. C. D. 二.填空题(共5小题,每题5分)11.已知向量，如果向量与垂直，则实数的值为_12对于实数x、y，定义新运算xy=ax+by+1，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若3515，4728，则11 。13已知实数x，y满足2x+y1，则的最小值为 。14已知球的半径为1，三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为 15若是等比数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论：类比上述性质，相应地，若是等差数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论： 。三解答题(共6小题,合计75分)16(本小题满分12分)已知)已知，其中.若满足，且的导函数的图象关于直线对称.（）求的值；，（）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.17(本小题满分12分)已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列满足（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和；（3）若一切正整数恒成立，求实数的取值范围18(本小题满分12分)如图1，直角梯形中，分别为边和上的点，且，。将四边形沿折起成如图2的位置，使平面和平面所成二面角的大小为，（）求证：直线平面； （）求二面角的大小：19(本小题满分12分)已知函数为奇函数，且不等式的解集是 （1）求a,b,c。 （2）是否存在实数m使不等式对一切成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。20(本小题满分13分) 已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG，四面体P-BCG 的体积为。 (1)求异面直线GE与PC所成角的余弦值;(2)求点D到平面PBG的距离;(3)若F是棱PC上的一点，且DF.21(本小题满分14分)若函数f(x)ax3bx2cxd是奇函数，且f(x)极小值f()（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数f(x)
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