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.,复习,1、成正比例的量有什么特征?,(1)两种相关联的量。(2)一种量变化,另一种量也随着变化。,(3)两种量中相对应的两个量的比值(商)一定。,2、正比例关系式,(一定),.,复习导入,3.判断下面各题中的两种量是否成正比例?,长方形的长一定,它的宽和面积全班人数一定,男生人数和女生人数。圆的周长和直径。一个人的年龄和他的身高。,X,X,.,描述以下两组数量关系式,.,成反比例的量,.,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,(1)表中有哪两种量?(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?,.,.,底面积和高度的积(体积)总是一定的,都是300。,1030300,1520300,2015300,3010300,605300,从上往下看,底面积增加,水的高度反而减少。,从下往上看,底面积减少,水的高度反而增加。,(一定),底面积高度水的体积,高度和底面积的变化有什么规律?,.,因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定。像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。,底面积水的高度水的体积(一定),.,如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:,xyk(一定),在上面的实验中,高度和底面积是成反比例的量,高度和底面积成反比例关系。,.,如何判断两个量是否成反比例,1、是两种相关联的量。2、一种量随着另一种量变化,变化方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大)。3、相对应的两个量的乘积是一定的。,.,说一说:生活中还有哪些量成反比例关系?,我真棒!,.,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,.,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,.,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,糖果的总数一定,每袋糖果的颗数和装的袋数.,.,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,.,300,1,150,2,100,3,75,4,60,5,50,6,(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?,(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小,说一说这个积表示什么。,(3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗?为什么?,二、知识应用,.,做一做,(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小。,3001300,1502300,1003300,它们是相关联的量。,754300,605300,506300,(积相等),.,做一做,运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。,(3)说明这个积所表示的意义。,这个积表示这批货物的总吨数。,(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?,每天运的吨数和需要的天数成反比例。,每天运的吨数需要的天数货物总吨数(一定),每天运的吨数和需要的天数成反比例。,因为:每天运的吨数和需要的天数是相关联的量,所以:,.,.,1、判定两个量是否成反比例,主要看它们的()是否一定。,所以()和()是成反比例的量。,2、全班人数一定,每组的人数和组数。()和()是相关联的量。,每组的人数,组数,每组的人数组数=全班人数(一定),每组的人数,组数,乘积,.,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量,,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。,每天的烧煤量能够烧的天数=煤的总量(一定),.,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数。,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量,,每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。,每公顷的播种量播种的公顷数=种子的总量(一定),.,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量,,自行车的速度所需的时间路程(一定),骑自行车的速度和所需的时间成反比例。,.,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,(4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题。,做完的题和没有做的题不是两种相关联的量,,做完的题没有做的题12道数学题(一定),做完的题和没有做的题不成反比例。,是和一定,不是积一定,.,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,(5)学校食堂运进一批煤,每天的用煤量与使用天数。,每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量,,每天的用煤量使用天数煤的总量(一定),每天的用煤量与使用天数成反比例。,.,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,(6)全班的人数一定,每组人数和组数。,每组人数和组数是两种相关联的量,,每组人数组数全班人数(一定),每组人数和组数成反比例。,.,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,(7)圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高。,圆柱的底面积和高是两种相关联的量,,圆柱的底面积高圆柱的体积(一定),圆柱的底面积和高反比例。,.,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,(8)书的总册数一定,每包的册数和包数。,每包的册数和包数是两种相关联的量,,每包的册数包数书的总册数(一定),每包的册数和包数反比例。,.,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,(9)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,黄瓜和西红柿的面积不是两种相关联的量,,黄瓜的面积+西红柿的面积菜地总面积(一定)是和一定,不是积一定,,黄瓜和西红柿的面积不成反比例。,.,思考,铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成比例?为什么?,因为,方砖边长,2,所需块数铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例。,.,思考,方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成比例?为什么?,因为,所需块数(一定),所以,方砖边长与铺地面积不成比例。,铺地面积,方砖边长的平方与铺地面积成正比例。,为什么呢?,.,谈收获,你学会了什么?,.,正、反比例的相同点和不同点,1、变化的方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。,1、变化的方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大)。,2、相关联的两个量相对应的两个数的比值(商)一定。,2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3、关系式:,3、关系式:,.,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商一定,成反比例,成正比例,.,巩固拓展,甲数和乙数互
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