湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 第三章 第一节 第一课时 数系的扩充与复数的概念教案 新人教版选修1-2

3.1.1数字的扩展和复数的概念教材分析教材状态和功能：水系扩张过程反映了数学的发现和创造过程，反映了数学发生发展的客观要求。通过学习，学生们认识到问题情景内水系扩张的过程和引入虚数的必要性，了解人类理性思维在水系扩张中的作用，有助于提高学生的数学素养。复数形式的引入是中学阶段水系的最后延伸。学习复数形式的一些基本知识，做好学习复数形式的4种运算和几何意义的知识储备。教材处理方法：通过精密设计和制作教学课件，直观地展示了水系扩张过程。抽象是具体的，使学生们切实感受到扩大水系的必要性和扩大水系应遵循的规律。在此过程中，理解复数、虚数、纯虚、复数实部、虚拟部等相关概念，就会将水引入水道。重点：水系统扩展过程和方法，多个相关概念。困难：介绍了数控系统扩展过程和方法，虚拟计数。培训目标知识目标：理解水系的扩张过程，感受到人类理性思维的作用和数量与现实世界的关系。理解复数的相关概念。能力目标：培养学生独立掌握数学知识的能力和创新意识。情感目标：最初理解数学的应用价值、科学价值、人类价值，倡导数学具有的理性精神和科学态度，确立了辩证唯物主义世界观。教学方法授课模式：“4 1”教学模式教学法：开放的探索，启发式指导，互动式讨论，反馈评估。培训程序以问题为载体，以学生活动为主线。自主学习合作探索结果发表集中整合总结和任务改进1、自主学习(上课前完成)阅读并思考教材P102P104 3.1.1 数系的扩充与复数的概念的内容：(1)了解您的日志开发按(2)你知道，为什么很混乱？(3)平方根x2-x 1=0为什么没有实根？如果可以扩展水系以了解，如何扩展？(4)虚拟单位I的本质？I和实数的运算特性？(5)复数的相关概念？(6)实数集r和复数c的关系？2，合作探索探索任务1:水系统扩展过程。问题1:从小学到昨天，复习数学的扩展过程。探索课题2:扩大水系统的必要性。问题2:平方根x2-x 1=0为什么没有实根？如果可以扩展水系以了解，如何扩展？探索课题3:虚拟单位问题3:虚拟单位I的本质？I和实数的运算特性？探索任务4:复数的相关概念问题4:复数的概念？实际部门，虚拟部门？复数的代数形式？探索课题5:复数等于问题5:复数的充要条件？探索课题6:多重分类问题6:实数集r和多个c的关系？复数分类图？探索任务7:问题7:范例1实数m取什么值？复数z=m 1 (m-1) I分别是实数，虚数，净虚数吗？探索工作8:问题8:范例2多个Z1=(x-y) (x 3) I，z2=(3x 2y)-yi，Z1=z2时的实际x，y值。3，结果显示和整理点问题1: 1在学习小组中显示，其他小组可以写评论，更正错误并完成。【展示： 】微调：1，数字概念生成和开发的历史过程：n(增加：正分数)Q(增加：正无理数) R(增加：0和负)R数字是每个扩展的基本原则。第一，添加新元素。第二，原始计算特性仍然成立。第三，新数字可以解决旧数字的矛盾。问题2: 2在学习小组中显示，其他小组可以写评论，更正错误并完成。【展示： 】微调：由于错误的限制，一些数学问题相互矛盾的结果问题3: 3在学习小组中显示，其他小组可以写评论，更正错误并完成。【展示： 】好故事：请参阅课件问题4:学生举手表示，其他学生可以发表评论，或者更正错误并完成。4号学习小组展示，其他小组可以更正和改进评论或错误。【展示： 】好故事：请参阅课件问题5: 5在学习小组中显示，其他小组可以写评论，更正错误并完成。【展示： 】好故事：请参阅课件问题6: 6学习小组显示，其他小组可以写评论，更正错误并完成。【展示： 】好故事：请参阅课件问题7: 7，1，3在学习小组中显示，其他小组可以写评论，更正错误并完成。【展示： 】好故事：请参阅课件问题8: 8，9，4在学习小组中显示，其他小组可以写评论，更正错误并完成。【展示： 】5、课堂烧结(学生补偿摘要，教师补充改善)(1)复数的相关概念；(2)两个复数形式相同的充要条件；(3)。数集的扩展。6、课外活动(1)，教材第106页第1，2题；(2)，下节课自学阅读并思考教材P104P106 复数的几何意义的内容：复数z是在什么条件下唯一确定的？如果设置复数z=a bi (a，br)，并构