数学人教版七年级下册平行线性质.ppt

5.3.1平行线的性质,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第五章相交线与平行线,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,知识回顾,世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米,情境引入,目前，它与地面所成的较小的角为1=85,2,3,猜一猜1和2相等吗？,65,65,c,a,b,1,2,量一量,a,c,1,拼一拼,1=2,是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？,看一看,想一想,探究一、画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：,新知探究,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,想一想：请同学们观察所画图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角又有什么关系呢？你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).,探究二、,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,简写为：,解：a/b（已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,1=2（两直线平行，同位角相等）.,1+4=180（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）.,探究三、,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,2+4=180.,ab,符号语言:,简写为：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,探究四、讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）,探究五、,例1：如图，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，已知量得A=115，B=100，你能求出C、D的度数吗？如果能，请求出。如果不能，请说明理由。,解：因为梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个角分别是,例2：如图,BCD是一条直线,A=75,1=55,2=75,求B的度数.,解：因为A2=750(已知)所以ABCE(内错角相等，两直线平行)所以B=1(两直线平行,同位角相等)因为1=55(已知)所以B550(等量代换),例3：已知：如图，1=2，C=D，求证：A=F证明：1=2（），2=3（）1=_（）BDCE（）C=4（）C=D（）D=4（）DFAC（）A=F（）,3,2,B,A,C,D,E,F,1,4,已知,对顶角相等,等量代换,3,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,2.在下图所示的个图中，ab，分别计算的度数,D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,1.如图，ABCD,1=45且D=C,求出，的度数,36,120,随堂练习,3.如图，已知直线ab，1=500,求2的度数.,a,b,c,1,2,2=500(等量代换).,解：ab(已知),1=2(两直线平行,内错角相等).,又1=500(已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,变式2:已知3=4，1=47,求2的度数？,2=470（等量代换）,解：3=4(),ab(),又1=470(),c,1,2,3,4,a,b,d,两直线平行，同位角相等,同位角相等,两直线平行,已知,已知,2=1（）,4.如图在四边形ABCD中,已知ABCD,B=600.求C的度数;由已知条件能否求得A的度数?,A,B,C,D,解:ABCD(已知),B+C=1800(两直线平行,同旁内角互补).又B=600(已知),C=1200(等式的性质).,根据题目的已知条件,无法求出A的度数.,5.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,解：,ABCD（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等).,又B=142（已知）,B=C=142,（等量代换）.,知识拓展,6.如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法,解答：过点E作E