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太原五中2020学年度第一学期期末高 二 数 学(文)一、选择题(每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案)1. 椭圆的焦点坐标为( )AB C D2已知命题则是( ) A B. C D.3. 对于实数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4. 以的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为 ( )A B C D5. 若双曲线1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线离心率为()A. B5 C. D26. 函数f(x)=在x=0处的切线与两坐标轴围成的面积为( ) A1 B C D 7. 抛物线上的点到抛物线焦点的距离为3,则|y0|=() A B2 C2 D4 8设抛物线的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是 ( ) (A) (B) (C) (D)9. 椭圆的左右焦点分别为,弦过,若的内切圆周长为,两点的坐标分别为,则值为( )A B C D10. 已知函数满足f(1)=0,且在R上的导数满足f(x)+10,则不等式 f(x2)0)上异于坐标原点的两点,若= 0 , 则坐标原点O(0,0)到直线AB距离的最大值为 三、解答题(共44分)15(本小题满分10分)已知mR, 命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:方程有两个不等的实数根 .(1)若为真命题,求m的取值范围;(2)若“”为真命题,求m的取值范围.16. (本小题满分10分)已知函数f(x)= x2 - 4lnx , g(x) = - 2x2 +12x.(1) 求g(x)在点(1, f(1)处的切线方程;(2) 求函数f(x)的单调区间和极值;(3) 若函数f(x)与g(x)在区间(a, a+1)上均为增函数,求实数a的取值范围;17. (本小题满分12分)已知双曲线E:- =1 (a0,b0),其中斜率为的直线与其一条渐近线平行.(1)求双曲线的离心率;(2) 过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A、B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足= l+ ,求l的值. 18. (本小题满分12分)已知函数f(x)= x+1-alnx (a R)(1) 讨论f(x)的单调区间;(
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