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小学数学知识体系梳理,老府中心小学赵波,1,数学课程内容,数与代数,图形与几何,统计与概率,综合与实践,数的认识,数的运算,数与方程,常见的量,正反比例,探索规律,图形与位置,简单数据统计,图形与变换,测量,图形认识,不确定现象,可能性,2,数的认识,整数,分数,小数,百分数,3,整数,正整数,0,负整数负数的认识（六年级下册）因数与倍数,20以内数的认识，并会读写个数，掌握20以内数的大小，同时认识了加减法各部分的名称（一年级上册）,100以内数的认识（一年级下册）,万以内数的认识大数的认识,千以内数的认识万以内数的认识,（二年级下册）,亿以内数的认识亿以上数的认识,（四年级上册）,0的认识（一年级上册）,因数倍数,质数1合数,公因数,最大公因数互质数,公倍数最小公倍数,2、3、5的倍数的特征,五年级下册,4,分数的初步认识（三年级上册）,分数的意义和性质（五年级下册）,倒数的认识（六年级上）,分数的认识,分数的分类,分数与除法的关系,分数的基本性质,分数的大小比较,分数、小数互化,真分数,假分数,通分,约分,分数,5,小数的初步认识（三年级下册）,小数的意义和性质（四年级下册）,循环小数（五年级上册）,有限小数,无限小数,小数,小数的性质和大小比较,小数的近似数,小数点的位置移动,小数的意义和读写,单名数复名数互化,6,百分数的认识,百分数的读写法,百分数、分数、小数互化,百分数（六年上）,7,数的运算,一年级上册,10以内的加减法20以内的进位加法,一年级下册,20以内退位减法100以内的加减法（一),整十数加减整十数两位数加一位数、整十数两位数减一位数、整十数,不进位进位,不退位退位认识小括号,二年级上册,100以内的加减法（二）,表内乘法（一）,两位数加两位数两位数减两位数连加连减（加减混合）,不进位加进位加,不退位减退位减,表内乘法（二）：7、8、9的乘法口诀,乘法的初步认识2-6的乘法口诀,5的乘法口诀2、3、4的乘法口诀乘加乘减,8,二年级下册,表内除法（一）,表内除法（二）：用7、8、9的乘法口诀求商,混合运算,有余数的除法,万以内的加法和减法,除法的初步认识用2-6的乘法口诀求商,两位数加减两位数,几百几十加减几百几十,加减法估算,三年级上册,万以内的加法和减法（二）,多位数乘一位数,分数的简单计算（分母相同的加减法）,两位数连续进位加,三位数加三位数连续进位加,笔算连续退位的三位数减法,加、减法的验算,口算,笔算,整十整百乘一位数,估算,笔算乘法的计算方法,笔算乘法,不连续进位连续进位因数中间末尾有0的乘法,数的运算,9,除数是一位数的除法（三年级下册）,两位数乘两位数（三年级下册）,简单的小数加减法：一位小数加减法（三年级下册）,口算除法,笔算除法,口算用一位数除,估算,基本的笔算除法,有关0的除法,除法的验算,一位数除两位数,一位数除三位数,0除以一个数,商中间末尾有0的除法,口算乘法,笔算乘法,整十整百数乘整十数,估算,两位数乘两位数（不进位）,两位数乘两位数（进位）,数的运算,10,四年级上册,三位数乘两位数,除数是两位数的除法,口算,笔算,两位数乘一位数几百几十的数乘一位数,三位数乘两位数,数的变化规律,估算,因数中间末尾没0,因数中间末尾有0,口算（用整十数除整十，几百几十）,笔算,商是一位数,商是两位数,商的变化规律,四年级下册,运算定律与简便计算,小数的加法和减法,用竖式计算小数加减法,小数加减混合运算,整数运算定律推广到小数,数的运算,11,五年级上册,五年级下册：分数的加减法,小数乘法,小数除法,小数乘整数,小数乘小数,连乘、乘加、乘减,整数乘法运算定律推广到小数,小数除以整数,一个数除以小数,同分母分数加法,异分母分数加减法,分数加减法混合运算,整数加法的运算定律推广到分数,六年级上册,分数乘法,分数乘法,倒数,分数乘整数,分数乘分数,乘法运算定律推广到分数,分数除法,数的运算,12,式与方程,五年级上册,六年级上册,用字母表示数,解方程,表示数,表示运算定律,表示计算公式,表示数量关系,方程的意义,用方程解决分数问题,用方程解决百分数问题,13,常见的量,时间的认识,人民币的认识（一年级下册）,质量单位,认识时（一年上册）认识分（二年上册）认识时、分、秒（三年上册）时、分、秒的简单换算、简单计算（三年上册）年、月、日,认识平、闰年了解24时记时法,（三年下册）,元、角、分的认识简单的计算,人民币单位间的换算简单的加减运算,认识质量单位（克和千克）（二年级上册）吨的认识（三年级上册）,14,15,16,图形与几何,图形的认识,测量,图形与变换,图形与位置,17,图形的认识,一年级上册认识图形（长方体.正方体.圆柱和球等立体图形）,一年级下册认识图形,初步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆,进一步直观感知图形的特征,二年级上册,从不同位置看到简单物体的形状,从不同位置看到简单集合体的形状,角的初步认识,认识角,认识直角,认识锐角和钝角,生活中的角,认识各部分的名称,画角,三年级上册：认识四边形的特征,四年级上册,角的度量,认识射线、直线,认识平角、周角,平行四边形和梯形,垂直与平行,平行四边形和梯形的特征,观察物体（一）,18,图形的认识,五年级上册：观察物体（辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置）,六年级上册：圆的认识,六年级下册：圆柱与圆锥,圆柱的认识、,圆锥的认识、圆锥的特征,圆柱的特征,五年级下册：长方体和正方体,长方体和正方体的特征,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积（容积）,四年级下册：三角形,三角形的特征,三角形的分类,三角形的内角和,19,图形的认识,基本图形,平面图形,立体图形,线,角,线段（二年级上册）,射线、直线（四年级上册）,平行线垂线（四年级上册）,角的概念（二年级、四年级上册）,角的分类（二年级、四年级上册）,初步认识长、正、平行、三角形和圆（一年级下册）,进一步认识平行四边形梯形（四年级上册）,认识三角形（四年级下册）,圆的认识（六年级上册）,初步认识长、正方体、圆柱和球（一年级上册）,进一步认识长、正方体（五年级下册）,进一步认识圆柱（六年级下册）,认识圆锥（六年级下册）,20,二年级上册：长度单位,认识厘米,认识米,三年级上册：测量,毫米、分米的认识,千米的认识,进行简单换算,三年级下册：面积,常见的面积单位土地面积的常用单位面积单位间的进率简单的单位换算长、正放心面积公式,四年级上册：角的度量,五年级上册：多边形的面积,平行四边形转化长方形的面积公式,梯形、三角形公式,五年级下册：长和正方体的表面积和体积（容积）公式,六年级上册：圆的周长和远的面积公式,六年级下册：圆柱圆锥,圆柱的表面积和体积,圆锥的体积,测量,21,图形与变换,二年级下册：图形与变换,辨认直、锐、钝角,初步感知平移旋转现象,五年级下册：图形的变换,认识图形的轴对称,进一步认识图形的旋转平移,欣赏生活中的图案,22,图形与位置,一年级上册:位置用“上”“下”“左“”右“描述物体的相对位置,三年级下册：位置与方向,四年级下册：位置与方向：,六年级上册：位置,六年级下册：比例的应用：用比例尺按给定的比例进行图上距离与图上距离与实际距离换算,认识东.南.西.北和东北.西北.东南.西南八个方向看简单的路线图,根据方向和距离两个条件确定物体的位置描述简单的路线图,能用数对表示具体情境中物体的位置,能在方格纸上用数对确定物体的位置,23,统计与概率,统计表,统计图,统计量,可能性,单式统计表（一年级下册分数与整理）,复式统计表(二年级下册）,条形,折线,扇形,平均数：总数量总份数=平均数（三年级下册）,中位数：一组数据按大小排列，处在中间（五年级上册）,众数：一组数据中出现次数最多的一个数（五年级下册）,三年级上册：一定不可能.可能.经常.偶尔.等词语来描述事件发生的可能性,五年级上册：事件发生的可能性以及游戏规则的公平性,单式,复式（四年级上册）,二年级下册：认识条形码,三年级下册：两种不用形式的条形统计图,24,综合与实践,体验感受中进行综合与实践例：一亿有多大（四年级上）,实践调查中进行综合与实践例：小管家（四年级下册）,动手实践中进行综合与实践例：摆一摆想一想,25,解决问题,整数,小数,分数、百分数（六年级上册）,比例（六年下）,情境图呈现数学问题（加法、减法）（一年级上）求一个加数或求一个数比另一个数多几少几。连加连减的数学问题求比一个数多几或少几的数学问题。连续两问的数学问题。乘加、乘减、加减混合应用题。简单的乘法应用题,(一年级下),（二年级上）,平均分问题求一个数里面有几个几的问题有余数除法的应用题,（二年级下),连乘、连除、乘加、乘减、除加、除减（两步计算的问题）（三年级下）,路程问题（四年级上）,用三步计算方法解决问题(四年级下）,数加减法问题（四年级下）小数连除(五年级上）整体情境