四川省遂宁市第二中学2020学年高一数学上学期期中试题

四川省遂宁市第二中学2020学年高一数学上学期期中试题(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M=xN|x2-1=0，则有（）A B C D. 0，2已知函数f（x）=2x的反函数为y=g（x），则g（）的值为（）A B 1C12D. 23设，下列从到的对应法则不是映射的是（ ）A B C D.4函数f(x)(a23a3)ax是指数函数，则有（ ）A a1或a2 B a1 C a2 D a0且a15下列函数中，在其定义域内既为奇函数且又为增函数的是（）ABCD 6设a=2，b=，c=（）0.3，则（）A. B. C. D. 7若3a=5b=225，则+=（）A. 2B. C. 1D. 8.函数的值域为（ ）A B C. D 9.函数的图象可能是A B C D 10. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A B C D11、设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A BC. D. 12已知函数若，则实数的取值范围是（）A B C D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13若函数f(x)的定义域是1,3，则函数f(2x1)的定义域是_14函数y=ax1+1（a0且a1）的图象必经过定点_15已知幂函数在上为减函数,则实数_.16.设函数f(x)在R上是偶函数，在区间(，0)上递增，且f(a1)f(3a)，则a的取范围 三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本大题满分10分）计算：（1） （2）.18.（本大题满分12分）已知，（1）求；（2）若，若，求的取值范围19.（本大题满分12分）设，求函数的最大值和最小值.20（本小题12分）已知二次函数满足条件，及.（I）求函数的解析式；（II）在区间上，函数的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围21（本大题满分12分）函数是定义域在上奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式.22.（本大题满分12分）已知函数的定义域为，且满足下列条件： 对于任意的，总有对于任意的，则（）求及的值（）求证：函数为奇函数（）若，求实数的取值范围遂宁二中高2022级2020学年第一学期半期考试数学试题答案(时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：1-5 DABCB 6-10 ADCAC 11-12DB二、填空题13： 14：（1，2） 15：-1 16： a1 三、解答题17.由题意，（1）原式；（2）原式.18（1）因为 ，所以.（2）因为且， 所以，解得.19设t2x，则yt23t5(t3)2(1t4)上述关于t的二次函数在1,3上递减，在3,4上递增，当t3，y取最小值；当t1时，即x0时，y取最大值.20. 解：（I）设. 又，得：，所以. （II）由题知：在上恒成立，即在上恒成立，令，所以原不等式，又，所以，所以. 21解：（1）即.（2）证明：任取，则.，在（1，1）上是增函数.（3）在（1，1）上是增函数，解得.22（）对于任意，都有