2019年中考数学模拟试卷及答案解析14-12

2019年中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1（3.00分）2的倒数是（）ABC2D22（3.00分）下列运算中，计算正确的是（）Aa3a2=a6Ba8a2=a4C（ab2）2=a5D（a2）3=a63（3.00分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件4（3.00分）一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是（）A5、5B5、4C5、3.5D5、35（3.00分）关于二次函数y=（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（）A图象开口向上B图象的对称轴是直线x=1C图象有最低点D图象的顶点坐标为（1，2）6（3.00分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则ACE的度数为（）A10B15C20D257（3.00分）一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做成这把遮阳伞需要布料的面积是（）平方米（接缝不计）AB5C4D38（3.00分）如图，点P（3，4），P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是（）A1.4BCD2.6二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9（3.00分）2018年我国大学毕业生将达到8430000人，该数据用科学记数法可表示为 人10（3.00分）分解因式44x2= 11（3.00分）当x的取值为 时，分式有意义12（3.00分）在一个不透明的盒子中装2白球，3个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 13（3.00分）四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知BOD=100，则BCD= 14（3.00分）如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则不等式3xkx+2的解集为 15（3.00分）如图，直六棱柱的底面是正六边形，侧面ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，现用一块矩形纸板EFGH制作图中的直六棱柱，按图中的方案裁剪，则GF的长是 16（3.00分）如图，在ABCD中，ABBD，sinA=，将ABCD放置在平面直角坐标系中，且ADx轴，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为3，恰有一条双曲线y=（k0）同时经过B、D两点，则点B的坐标是 三、解答题(本大题共11小题，共102分。请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（6.00分）计算：21（0.5）018（6.00分）化简：19（6.00分）解不等式组：20（8.00分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？21（8.00分）文化艺术节上，小明参加学校组织的“一站到底”活动，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有A、B、C共3个选项，第二道单选题有A、B、C、D共4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一次“求助”的机会没有用（使用“求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ；（2）如果小明决定第一题不使用“求助”，第二题使用“求助”，请用树状图或者列表来分析小明通关的概率；（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）22（10.00分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论23（10.00分）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30（1）求BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）备用数据：，24（10.00分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a270500元餐椅a11070已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同（1）求表中a的值（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？25（12.00分）定义：有一个内角为90，且对角线相等的四边形称为准矩形（1）如图1，准矩形ABCD中，ABC=90，若AB=2，BC=3，则BD= ；如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是 ；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）（2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CFBE，求证：四边形BCEF是准矩形；（3）已知，准矩形ABCD中，ABC=90，BAC=60，AB=2，当ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是 26（12.00分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+C与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴与x轴的交点为E（1）求抛物线的解析式及E点的坐标；（2）设点P是抛物线对称轴上一点，且BPD=BCA，求点P的坐标；（3）点F的坐标为（2，4），若点Q在该抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线OF相切，求点Q的坐标27（14.00分）如图1，矩形ABCD的顶点A（6，0），B（0，8），AB=2BC，直线y=x+m（m13）交坐标轴于M，N两点，将矩形ABCD沿直线y=x+m（m13）翻折后得到矩形ABCD（1）求点C的坐标和tanOMN的值；（2）如图2，直线y=x+m过点C，求证：四边形BMBC是菱形；（3）如图1，在直线y=x+m（m13）平移的过程中求证：BCy轴；若矩形ABCD的边与直线y=x+43有交点，求m的取值范围参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1【考点】17：倒数【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答【解答】解：（2）（）=1，2的倒数是故选：A【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键3【考点】V2：全面调查与抽样调查【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似4【考点】W1：算术平均数；W4：中位数【分析】根据平均数和中位数的定义结合选项选出正确答案即可【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：1、2、3、4、5、15，故平均数为：（1+2+3+4+5+15）6=5；中位数为：（3+4）2=3.5故选：C【点评】本题考查了中位数和平均数的知识，属于基础题，解题的关键是熟练掌握其概念5【考点】H3：二次函数的性质【分析】二次函数的一般形式中的顶点式是：y=a（xh）2+k（a0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）【解答】解：10，函数的开口向下，图象有最高点，这个函数的顶点是（1，2），对称轴是x=1，故选：D【点评】本题考查了二次函数的性质，掌握抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标是解题的关键6【考点】JA：平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等求出BCE=E=30，然后求出ACE的度数【解答】解：BCDE，BCE=E=30，ACE=ACBBCE=4530=15，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等7【考点】MP：圆锥的计算【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形可知，求得圆锥的底面周长就是圆锥的弧长，利用圆锥的面积计算方法求得圆锥的侧面积即可【解答】解：圆锥的底面周长=2r=22=4，圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，圆锥的侧面积=lr=42.5=5，故选：B【点评】本题考查了圆锥的侧面积的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的面积8【考点】D5：坐标与图形性质；KX：三角形中位线定理；M8：点与圆的位置关系【分析】如图，连接OP交P于M，连接OM因为OA=AB，CM=CB，所以AC=OM，所以当OM最小时，AC最小，M运动到M时，OM最小，由此即可解决问题【解答】解：如图，连接OP交P于M，连接OM，由勾股定理得：OP=5，OA=AB，CM=CB，AC=OM，当OM最小时，AC最小，当M运动到M时，OM最小，此时AC的最小值=OM=（OPPM）=，故选：B【点评】本题考查点与圆的位置关系、坐标与图形的性质、三角形中位线定理、最小值问题等知识，解题的关键是理解圆外一点到圆的最小距离以及最大距离，学会用转化的思想思考问题，所以中考常考题型二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：8430000=8.43106，故答案为：8.43106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】直接提取公因式4，再利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：原式=4（1x2）=4（1+x）（1x）故答案为：4（1+x）（1x）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键11【考点】62：分式有意义的条件【分析】分式有意义时，分母x+10【解答】解：依题意得：x+10，解得x1故答案是：不等于1【点评】本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零12【考点】X4：概率公式【分析】直接根据概率公式即可得出结论【解答】解：这个不透明的布袋里装有3个黑球和2个白球，从中任意摸出一个球，是白球的概率为，故答案为：【点评】本题考查的是概率公式，熟知概率=所求情况数与总情况数之比是解答此题的关键13【考点】M5：圆周角定理；M6：圆内接四边形的性质【分析】先根据圆心角的度数等于它所对弧的度数得到BOD=100，再根据圆周角定理得BCD=BOD=50，然后根据圆内接四边形的性质求解【解答】解：如图弧BAD的度数为100，BOD=100，BCD=BOD=50，BAD=180ACD=130同理，当点A是优弧上时，BAD=50故答案为：130或50【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的对边和相等14【考点】FD：一次函数与一元一次不等式【分析】先把点P（a，3）代入直线y=3x求出a的值，故可得出P点坐标，再根据函数图象进行解答即可【解答】解：直线y=3x和直线y=kx+2的图象相交于点P（a，3），3=3a，解得a=1，P（1，3），由函数图象可知，当x1时，直线y=3x的图象在直线y=kx+2的图象的上方，即当x1时，3xkx+2故答案为x1【点评】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键15【考点】MM：正多边形和圆【分析】直接利用正六边形的性质结合六棱柱侧面展开图的性质分析得出答案【解答】解：如图所示：可得MN=BC=20cm，OWM是等边三角形，边长为10cm，则它的高为：=5（cm），故FG=20+45=（20+20）cm故答案为：（20+20）cm【点评】此题主要考查了正多边形和圆，正确掌握正六边形的性质是解题关键16【考点】GB：反比例函数综合题【分析】连结DB，作BHAD于H，DEBC于E，如图，先利用三角函数的定义得到sinA=，则设BD=4t，则AD=5t，AB=3t，BH=t，再利用平行四边形的性质得到ADBC，AD=BC=5t，CD=AB=3t，接着计算出CE=t，然后表示出B（1+，35t），k=3t，再利用反比例函数图象上点的坐标特征得到3t=（1+）（35t），解方程求出t即可得到B点坐标【解答】解：连结DB，作BHAD于H，DEBC于E，如图，ABBD，ABD=90，在RtABD中，sinA=，设BD=4t，则AD=5t，AB=3t，在RtABH中，sinA=，BH=3t=t，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AD=BC=5t，CD=AB=3t，而ADx轴，BCx轴，在RtCDE中，CE=t，D（1，k），点C的纵坐标为3，B（1+，35t），k=3t，1k=（1+）（35t），即3t=（1+）（35t），整理得3t2t=0，解得t1=0（舍去），t2=，B（，）故答案为（，）【点评】本题考查了反比例函数综合题：熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征和平行四边形的性质；会运用三角函数解三角形；理解坐标与图形性质三、解答题(本大题共11小题，共102分。请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【分析】直接利用算术平方根的性质以及零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式=12=2【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18【考点】6C：分式的混合运算【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型19【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】分别求出不等式组中两个一元一次不等式的解集，然后根据同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解的法则，即可求出原不等式组的解集【解答】解：解不等式2x+53（x+2），得：x1，解不等式3，得：x5，则不等式组的解集为1x5【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，要求学生掌握不等式组取解集的法则，是一道基础题20【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图【分析】（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=20030%=60人，即可得出m的值；（3）利用360乘以对应的百分比即可求解；（4）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量；【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：7035%=200人，故答案为：200； （2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=20030%=60人，m=200703060=40人，故m=40，n=60； 故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：360=72，故答案为：72； （4）由题意，得5000=750（册）答：学校购买其他类读物750册比较合理【点评】此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键21【考点】X4：概率公式；X6：列表法与树状图法【分析】（1）由第一道单选题有3个选项，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，然后画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况，继而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；即可求得答案【解答】解：（1）第一道单选题有3个选项，如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：；故答案为：；（2）分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，小明顺利通关的概率为：；（3）如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；建议小明在第一题使用“求助”【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率22【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LC：矩形的判定【分析】（1）先由AFBC，利用平行线的性质可证AFE=DCE，而E是AD中点，那么AE=DE，AEF=DEC，利用AAS可证AEFDEC，那么有AF=DC，又AF=BD，从而有BD=CD；（2）四边形AFBD是矩形由于AF平行等于BD，易得四边形AFBD是平行四边形，又AB=AC，BD=CD，利用等腰三角形三线合一定理，可知ADBC，即ADB=90，那么可证四边形AFBD是矩形【解答】证明：（1）AFBC，AFE=DCE，E是AD的中点，AE=DE，AEFDEC（AAS），AF=DC，AF=BD，BD=CD；（2）四边形AFBD是矩形理由：AB=AC，D是BC的中点，ADBC，ADB=90AF=BD，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，即AFBC，四边形AFBD是平行四边形，又ADB=90，四边形AFBD是矩形【点评】本题利用了平行线的性质、全等三角形的判定和性质、等量代换、平行四边形的判定、等腰三角形三线合一定理、矩形的判定等知识23【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】（1）延长PQ交直线AB于点E，根据直角三角形两锐角互余求得即可；（2）设PE=x米，在直角APE和直角BPE中，根据三角函数利用x表示出AE和BE，根据AB=AEBE即可列出方程求得x的值，再在直角BQE中利用三角函数求得QE的长，则PQ的长度即可求解【解答】解：延长PQ交直线AB于点E，（1）BPQ=9060=30；（2）设PE=x米在直角APE中，A=45，则AE=PE=x米；PBE=60BPE=30在直角BPE中，BE=PE=x米，AB=AEBE=6米，则xx=6，解得：x=9+3则BE=（3+3）米在直角BEQ中，QE=BE=（3+3）=（3+）米PQ=PEQE=9+3（3+）=6+29（米）答：电线杆PQ的高度约9米【点评】本题考查了仰角的定义，以及三角函数，正确求得PE的长度是关键24【考点】B7：分式方程的应用；CE：一元一次不等式组的应用；F5：一次函数的性质【分析】（1）根据数量=总价单价，即可得出结论，解之经检验后即可得出a值；（2）设购进餐桌x张，则购进餐椅（5x+20）张，由餐桌和餐椅的总数量不超过200张，可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，设销售利润为y元，根据销售方式及总利润=单件（单套）利润销售数量，即可得出y关于x的函数关系式，利用一次函数的性质即可解决最值问题【解答】解：（1）根据题意得：=，解得：a=150，经检验，a是原分式方程的解答：表中a的值为150（2）设购进餐桌x张，则购进餐椅（5x+20）张，根据题意得：x+5x+20200，解得：x30设销售利润为y元，根据题意得：y=5001504（150110）x+（270150）x+70（150110）（5x+204x）=245x+600k=2450，当x=30时，y取最大值，最大值为7950答：当购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是7950元【点评】本题考查了分式方程的应用、一次函数的性质以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）利用一次函数的性质解决最值问题25【考点】LO：四边形综合题【分析】（1）利用准矩形的定义和勾股定理计算，再根据准矩形的特点和整点的特点求出即可；（2）先利用正方形的性质判断出ABEBCF，即可；（3）分三种情况分别计算，用到梯形面积公式，对角线面积公式，对角线互相垂直的四边形的面积计算方法【解答】解：（1）ABC=90，BD=，故答案为，A（0，3），B（5，0），AB=，设点P（m，n），O（0，0），OP=，m，n都为整数，点P（3，5）或（5，3）；故答案为P（3，5）或（5，3）；（2）四边形ABCD是正方形，AB=BCA=ABC=90，EAF+EBC=90，BECF，EBC+BCF=90，EBF=BCF，ABEBCF，BE=CF，四边形BCEF是准矩形；（3），ABC=90，BAC=60，AB=2，BC=2，AC=4，准矩形ABCD中，BD=AC=4，当AC=AD时，如图1，作DEAB，AE=BE=AB=1，DE=，S准矩形ABCD=SADE+S梯形BCDE=DEAE+（BC+DE）BE=+（2+）1=+；当AC=CD时，如图2，作DFBC，BD=CD，BF=CF=BC=，DF=，S准矩形ABCD=SDCF+S梯形ABFD=FCDF+（AB+DF）BF=+（2+）=+；当AD=CD，如图3，连接AC中点和D并延长交BC于M，连接AM，连接BG，过B作BHDG，在RtABC中，AC=2AB=4，BD=AC=4，AG=AC=2，AB=2，AB=AG，BAC=60，ABG=60，CBG=30在RtBHG中，BG=2，BGH=30，BH=1，在RtBHM中，BH=1，CBH=30，BM=，HM=，CM=，在RtDHB中，BH=1，BD=4，DH=，DM=DHMH=，S准矩形ABCD=SABM+S四边形AMCD，=BMAB+ACDM=2+4（）=2；故答案为+，+，2【点评】此题是四边形综合题，主要考查了新定义，勾股定理，梯形面积公式，对角线面积公式，三角形面积公式，分情况计算是解本题的难点26【考点】HF：二次函数综合题【分析】（1）根据抛物线y=x2+bx+C与x轴交于点A（1，0），B（3，0）可以求得b、c的值，从而可以求得该抛物线的解析式和点E的坐标；（2）根据点P是抛物线对称轴上一点，且BPD=BCA，可以求得点P的坐标；（3）根据题意可知点Q到点A的距离，从而可以得到点Q到直线OF的距离，然后根据锐角三角函数即可求得点Q的坐标，从而可以解答本题【解答】解：（1）抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），得，抛物线的解析式为y=x24x3，y=x24x3=（x+2）2+1，点E的坐标为（2，0）；（2）如右图1所示，y=x24x3，点A（1，0），B（3，0），点C（0，3），AB=（1）（3）=2，AC=，OC=3，BC=3，作AFBC于点F，则，即，解得，AF=，BF=，CF=2，tanACB=，设点P1的坐标为（2，p），BPD=BCA，tanBPD=，BE=1，解得，P1E=2，点P1的坐标为（2，2），同理可得，点P2的坐标为（2，2），即点P的坐标为（2，2）或（2，2）；（3）设过点O（0，0）和点F（2，4）的直线的解析式为y=kx，4=2k，得k=2，直线OF的解析式为y=2x，当Q1在x轴上方时，设点Q1的坐标为（2，t），如图2所示