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初一同步辅导材料（第8讲）第二章 有理数及其运算 2.3 绝对值 【知识梳理】1、什么叫绝对值？在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值例如+5的绝对值等于5，记作|+5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-3|=32、绝对值的特点有哪些？（1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|4 , |7.1| 7.1（2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|2|2,|5.2|5.2（3）0的绝对值是0容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等如|-5|=|+5|=5若用a表示一个数，当a 是正数时可以表示成a0，当a是负数时可以表示成a0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为：(1)如果a0，那么|a|a； (2)如果a0，那么|a|a； (3)如果a0，那么|a|0。 3、绝对值在本节课中的应用比较两个负数的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小【重点难点】重点：（1）绝对值的概念；（2）化简；（3）用绝对值比较两个负数的大小。难点：绝对值的化简；用绝对值比较两个负数的大小。【典例解析】例1 、已知5，求的值。解：因为5，所以5或5。拓展：x3|5，求x的值.解：因为x3|5所以x35或x3=5，则x=8或x=2例2、绝对值小于5的整数有哪些？解：有，0。例3、 比较和的大小分析 比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小解 ，所以【过关试题】1、下列说法中正确的有（） 互为相反数的两个数的绝对值相等；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它的相反数；一个数的绝对值相反数一定是负数。A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列判断正确的有（）222255a0A、1个B、2个C、3个D、4个3. 若，则一定是（ ）A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数二、填空题：1、的相反数的绝对值是 。2、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是。3、绝对值等于5的数有个，它们分别是，它们表示的是一对数.4、的绝对值是7。5、如果9，那么x。三、解答题：1比较下列每对数的大小：（1）与；（2）7和（7）（3）|4|与4；（4）|（3）|与|3|；（5）与；（6）与2、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：25，10，11，30，14，39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明3、求出绝对值大于3小于的所有正整数的和能力测试1. 已知，求的值。2. 已知，求下列代数式的值。 （1） （2）答案：一、1、B；2、C；3、B；二、1、7.2；2、7；3、两，5，相反数；4、
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