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文档简介

平面向量坐标表示结构图,平面向量坐标表示,定义,向量运算的坐标表示,向量平行的坐标表示,加法,减法,实数与向量的积,1.平面向量知识框架图,实际背景,平面向量,加、减法,数乘,定义,性质,运算律,定义,性质,运算律,定义,性质,运算律,共线向量,平面向量基本定理及坐标表示,向量在几何中的应用,向量在物理中的应用,向量的基本概念,向量的线性运算,向量的数量积,向量的应用举例,向量及其基本概念,线性运算,向量的数量积,基本定理,坐标表示,向量的应用,向量,实际背景,2.平面向量框架图,向量,A(起点),B(终点),相等向量,数量积,A,B,O,B1,向量加法的三角形法则,A,B,C,向量加法的平行四边形法则,A,B,C,O,1.向量加法的运算法则,已知非零向量在平面内任取一点A，作则向量叫做与的和，记作，即这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则,已知两个不共线向量作则A，B，D三点不共线，以AB，AD为邻边作平行四边形ABCD，则对角线上的向量如图.这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则,2.向量的减法,向量加上向量的相反向量,叫做的差,即求两个向量差的运算,叫做向量的减法,如图,设可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量,3.三角形法则与平行四边形法则的区别,法则,注意问题,内容,任意向量求和,首尾相接,不共线的向量求和,起点重合,1.平面向量基本定理,平面向量基本定理,定理,基底,2.平面向量的坐标运算,若=（x,y），R，则=（x，y），即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标,即两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）,已知向量的始点A（x1，y1），终点B（x2，y2），则（x2-x1，y2-y1），即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标,用向量方法解决平面几何问题的三个步骤,建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题,通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题,把运算结果“翻译”成几何关系,1.平面向量的数量积,已知两个非零向量与，我们把数量叫做与的数量积.记作，即，其中是与的夹角，零向量与任一向量的数量积为0,叫做向量在方向上（在方向上）的投影.的几何意义是数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积,与向量有关的概念,长度为0的向量,方向不确定,是任意的,长度等于1个单位的向量,长
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