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文档简介

.,平均数问题,五年级奥数集训(一),.,我们研究平均数问题,首先要掌握以下基本数量关系:,总数量总份数=平均数,平均数总份数=总数量,总数量平均数=总份数,.,在总数量不变情况下“移多补少”,得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路,找准总数量与对应的总份数是难点。,.,例1修路队修两条公路,第一条路长900米,用10天修完,第二条路的长比第一条的2倍多100米,用的时间是第一条的1.8倍,这个修路队,修完这两条公路平均每天修多少米?,分析:要想求出结果,就要先求出两条路的总长(总数量),再求出修完这条公路共需要的天数(总份数)和平均数。,.,解:(9009002100)(10101.8)280028100(米),答:修完这两条公路平均每天修100米。,.,例2.一个水果店三种水果的单价平均是1.6元,已知香蕉比苹果贵0.2元,比柚子便宜0.5元,请你算一算每种水果的单价多少元。,.,分析:这是一道平均数问题逆向思考题,根据已知条件给出平均价钱是1.6元,这样就可以求出三种水果单价和的钱数,即1.6=4.8(元),在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系,运用假设思想求出问题的答案,可以用下面的线段图表示上述关系。,.,香蕉:(1.630.20.5)34.531.5(元)苹果:1.50.21.3(元)柚子:1.50.52(元),答:香蕉单价是1.5元,苹果单价是1.3元,柚子的单价是2元。,想一想,如果假设和苹果单价一样多,该怎样列式?,.,例3.五名裁判给一名运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分,平均得分9.58分;如果只去掉一个最高分,均分为9.46分;如果只去掉一个最低分,均分为9.66分。求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少?,.,分析:该题实质上是已知部分数的平均数,求个别数.,去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为:9.583(分);,去掉最高分后,该运动员的总得分为:9.464(分);,去掉最低分后,该运动员的总得为:9.664(分);,.,最高分,最低分,9.583,9.464,9.664,最高分=前4次总分-中间3次总分,最低分=后4次总分-中间3次总分,最高分:9.664-9.583=9.1(分),最低分:9.464-9.583=8.3(分),.,例4一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度。,.,分析:往返一次的平均速度=往返一次的总路程往返一次的总时间。这一数量关系是正确解答这道题的关键。,由于往返一次的总路程题目没有告诉我们,我们不妨假设甲地到乙地的路程为S千米。所以:,S2(S100+S60),.,S2(S100+S60),举例:,当S=240

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