响应曲面设计与分析

1,RSM-响应曲面设计与分析,SAM:白军明,2,Part1-复习-20,Part2-RSM-响应曲面设计与分析20,Part3-应用Minitab进行RSM-30,Part4-应用JMP进行RSM-30,Part5-应用JMP和Minitab进行稳健设计-50,Part6-练习:直升机试验-180,课程内容,3,温故知新,DOE的目的:从多个变量中找出对输出影响最大的因素,即显著因素;找到最能使输出符合目标值的因素组合;调整可控制因素使输出值的波动最小;寻找可控制因素之值,使输出值最佳;从多个变量比例总和不变中找出使输出最佳的因素组合；不改变目前的生产的条件下的DOE,DOE种类:部分因子DOE筛选全因子DOERSMTaguchiDesignMixtureDesignEVOP调优运算,DOE设计的基本原则:重复实验(Replication);随机化(Randomization);划分区组(Blocking);,4,常用实验设计的策划与安排,1.用部分实施的因子设计进行因子的筛选;目的:找到有影响的因子;2.全因子实验设计法对因子效应和交互作用进行全面分析;Factor5,目的使因子；3.响应曲面方法(RSM)确定回归关系并求出最优设置；拟合一个二次方程，得到实验区域的最优点；,5,JMP软件中DOE的基本类型:,6,Minitab软件中DOE的基本类型:,因子响应曲面混合田口,7,复习：中心点centerpoint设计和最大倾斜法,二水平试验中，自变量的水平只有两个，因此自变量的效果只能用直线才看得到。但这只是假设，有必要确认是直线还是曲线。中心点设计，是指利用部分配置法选定重要因子后，在确认自变量的效果是直线还是曲线时所使用的方法。如果是直线，跟随因变量的增加方向进行试验，快速移动到最佳点附近，这就是最大倾斜法。,8,例如：对通过部分配置法选定的重要因子A、B进行中心点(centerpoint)设计。（A的水平是40，60；B的水平是80，100）,复习：中心点centerpoint设计和最大倾斜法,9,复习：,请准确解释下面的试验结果,10,Part2-RSM,RSM-响应曲面设计与分析,11,RSM:研究响应变量Y如何依赖于自变量X，进而找到X的设置使得Y得到最佳值。(X3),12,响应面设计与分析,先用两水平的因子试验数据拟和线性回归方程，如有弯曲趋势，再拟和一个含二次项的回归方程,目的：响应变量究竟如何依赖于自变量，进而找到最佳自变量的设置使的响应变量得到最佳值（较适应望大和望小的情形）,13,响应面设计方法,如何选择全因子设计部分一般安排全因子试验，当因子数大于时才考虑部分实施的因子设计，但；如何确定星号点的位置(a的数值)；1.CCD-中心复合设计2.Box-Behnken将因子各试验点取在立方体的中点，特点：试验次数少；如何确定中心点的个数(Nc)；中心点个数至少也要次；,14,网球弹度生产条件优化例子,关键因子:Silica,Silane,andSulfur,过目标是450;Silica高底水平分别取0.7%和1.7%;Silane高底水平分别取40和60;按排全因子和中心点作3次的实验;,15,Part3-Minitab,RSM-响应曲面设计与分析,16,利用Minitab完成此DOE,17,结果分析,18,数据分析,19,Part4-应用JMP进行RSM,20,试验安排,DOEResponseSurfaceDesign输入响应和因子,按”Continue”,选设计方法案Box_Behnken随机化选中心点数,或重复次数;生成试验表安排试验从表面板ModelRunscript生成分析报告,21,响应面响应,22,23,交互作用分析,PredictionprofilerInteractionprofiler,24,预测结果,PredictionProfilerDesirabilityFunctionsPredictionProfilerMaximizeDesirabilityPredictionProfilerRemembersetting,25,等高线分析:,ResponseFactorProfilingContourProfiler,26,Part5-应用JMP和Minitab进行稳健设计,27,稳健参数设计,通过选择可控因子的水平组合来减少一个系统(或产品,过程)对噪声变化的敏感性,从而达到减少此系统性能波动的目的.,噪声因子的来源:1.参数的变化;2.原材料参数的变化;3.环境的变化;4.载荷因子;5.单元间差异与空间差异;6.时间差异;7.耗损降级;,28,试验和建模,传通思维:通过减少噪声的变差来实现肩上响应变量的变差;稳健参数设计:探索可控因子与噪声因子的交互作用,用改变可控因子与噪声因子的水平组合的办法来减小响应变量的变差.,选择参数的最佳设置以求减少响应变量变差的方法称为参数设计;如何限定可控因子的噪声波动的方法称为容差设计;,常用建模方法:乘积表(也叫内外表)(Inter-outerarray)进行位置与散度建模;找到对位置有显著影响者为位置因子(LocationFactor);对散度有显著影响者为散度因子(DispersionFactor);是位置因子但又非散度因子者称为调节因子(AdjustmentFactor);单一乘积表进行响应建模;,29,建模策略:,望目型:选择散度因子的水平使散度最小化;选择调节因子的水平使位置达到目标值;,望大(小)型:选择位置因子的水平使位置达到最大(小)化;选择非位置因子的散度使散度最小化;,30,位置及散度的度量信噪比(S/N),31,稳健参数设计的计划,1.成本制定可控因子水平表;2.制定控制表(内表);二水平:L4,L18,L16,L32,三水平:L9,L27;3.制定误差因子水平表;4.制定噪声表(外表)乘积法:采用正交表安排噪声表;综合误差法;(负侧最坏水平;标准水平;正侧最坏水平);最不利综合误差法;(负侧最坏水平;正侧最坏水平);,32,例子：此试验的目标是找出预定控制因子设置，它可在最大化附着性（脱拉力）的同时最小化尼龙管的组装成本。,33,试验数据,34,稳健参数设计-JMP,DOETuguchiArrays输入响应,控制因子,噪声因子的数量和水平数;生成试验表安排试验;输入结果;,噪声因子只取两水平;,35,表面板ModelRumscriptOrAnalyzeFitModel;,稳健参数设计-JMP,36,稳健参数设计-JMP,主效应