材料力学1概论

1,1,材料力学MechanicsofMaterials,理论力学TheoreticalMechanics,工程力学EngineeringMechanics,基本概念（刚体）物体受力分析方法力系的等效与简化力系的平衡,强度刚度稳定性,静力学运动学动力学,基本概念（弹性体）内力拉压，扭转，弯曲强度设计,课程总论,2,2,第二部分材料力学,3,3,第7章材料力学概述第8章拉压与剪切第9章扭转第10、11、12章弯曲内力、应力、变形第13、14章应力状态与强度理论第15章压杆稳定,4,4,第7章材料力学概述,5,5,材料力学与理论力学在分析方法上不完全相同。材料力学的分析方法是在实验基础上，对于问题做一些科学的假定，将复杂的问题加以简化，从而得到便于工程应用的理论成果与数学公式。,材料力学主要研究变形体受力后发生的变形；研究由于变形而产生的附加内力；研究由此而产生的失效以及控制失效的准则。在此基础上导出工程构件静力学设计的基本方法。,第7章材料力学概述,刚体,弹性体,平衡问题,变形，力与变形的关系,6,6,“材料力学”的研究内容,杆件的受力与变形形式,变形固体的基本假定,弹性体受力与变形特征,结论与讨论,应力、应变及其相互关系,第7章材料力学概述,7,7,“材料力学”的研究内容,第7章材料力学概述,8,8,材料力学（strengthofmaterials）的研究内容分属于两个学科。,第一个学科是固体力学(solidmechanics)，即研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析（stressanalysis）。但是，材料力学所研究的仅限于杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸（长度）远大于横向（横截面）尺寸，这类物体统称为杆或杆件（bars或rods）。大多数工程结构的构件或机器的零部件都可以简化为杆件。,第7章材料力学概述,研究内容,9,9,第二个学科是材料科学（materialsscience）中的材料的力学行为（behavioursofmaterials），即研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能（mechanicalproperties）和失效（failure）行为。但是，材料力学所研究的仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。,第7章材料力学概述,材料力学（strengthofmaterials）的研究内容分属于两个学科。,研究内容,10,10,以上两方面的结合使材料力学成为工程设计（engineeringdesign）的重要组成部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强度（strength）、刚度（stiffness）和稳定性（stability）。,研究内容,第7章材料力学概述,11,11,固体材料变形的基本假定,第7章材料力学概述,12,12,1均匀、连续性假设,变形固体的机械性质在固体内各点都是一样的，并且组成变形固体的物质毫无空隙的充满了构件的整个几何容积。,2各向同性假设,变形固体在各个方向上具有相同机械性质。具有相同机械性质的材料为各向同性材料。,3小变形假设,构件在外力作用下所产生的变形与其整个构件的几何尺寸相比是极其微小的。,材料基本假定,第7章材料力学概述,13,13,微观不连续，宏观连续。,均匀连续问题,材料基本假定,第7章材料力学概述,14,14,微观不连续，宏观连续。,第7章材料力学概述,材料基本假定,15,15,球墨铸铁的显微组织,微观不连续，宏观连续。,材料基本假定,第7章材料力学概述,16,16,普通钢材的显微组织,微观不连续，宏观连续。,材料基本假定,第7章材料力学概述,17,17,各向同性与各向异性,微观各向异性，宏观各向同性；微观各向异性，宏观各向异性。,材料基本假定,第7章材料力学概述,18,18,普通钢材的显微组织,材料基本假定,第7章材料力学概述,多晶体及多晶体位向示意图,19,19,材料基本假定,第7章材料力学概述,BulkNano-grainedCopper,20,20,至于由增强纤维(碳纤维、玻璃纤维等)与基体材料(环氧树脂、陶瓷等)制成的复合材料，则属于各向异性材料，应按各向异性问题处理。,材料基本假定,第7章材料力学概述,21,21,小变形假设,与结构原尺寸相比为很小的变形，称为小变形。对于某些大型结构，位移的数值可能并不很小，但若与结构原尺寸相比很小，则仍属于小变形。,材料基本假定,第7章材料力学概述,22,22,杆件的受力与变形形式,第7章材料力学概述,23,23,材料力学的研究对象,一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件。,杆件bar/rod,第7章材料力学概述,受力与变形形式,24,24,杆件的形状与尺寸由其轴线与横截面确定。轴线通过横截面的形心，横截面与轴线相互正交。根据轴线与横截面的特征，杆件可分为直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆等。,受力与变形形式,第7章材料力学概述,25,25,中面为平面的板件称为板,板件plate,一个方向的尺寸远小于其它两个方向的尺寸的构件。,中面为曲面的板件称为壳,受力与变形形式,第7章材料力学概述,26,26,拉伸或压缩（tensionorcompression）,当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。,受力与变形形式,第7章材料力学概述,27,27,剪切(shearing),在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内，方向相对地作用着两个横向力，当这两个力相互错动并保持二者之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形。,受力与变形形式,第7章材料力学概述,28,28,剪切(shearing),受力与变形形式,第7章材料力学概述,29,29,剪切(shearing),受力与变形形式,第7章材料力学概述,30,30,剪切(shearing),受力与变形形式,第7章材料力学概述,31,31,扭转(torsion),受力与变形形式,第7章材料力学概述,32,32,扭转(torsion),当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动。,受力与变形形式,第7章材料力学概述,33,33,弯曲(bend),受力与变形形式,第7章材料力学概述,34,34,弯曲(bend),当外加力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。,受力与变形形式,第7章材料力学概述,35,35,弯曲(bend),当外加力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。,受力与变形形式,第7章材料力学概述,36,36,组合受力(complexloadsanddeformation),由基本受力形式中的两种或两种以上共同形成的受力与变形形式即为组合受力与变形。,受力与变形形式,第7章材料力学概述,37,37,简支梁,悬臂梁,外伸梁,受力与变形形式,38,38,弹性体受力与变形特征,第7章材料力学概述,39,外力与内力,第7章材料力学概述,外力与内力,40,一、外力对于所研究的对象来说，其它构件和物体作用于其上的力。包括载荷与约束力。,表面力，如作用在高压容器内壁的气体或液体压力是表面力，两物体间的接触压力也是表面力。,体积力，如构件的重力与惯性力均为体积力。,按照外力的作用方式，可分为：,第7章材料力学概述,外力与内力,41,按照表面力在构件表面的分布情况，又可分为,分布力,集中力,第7章材料力学概述,外力与内力,42,按照载荷随时间变化的情况，可分为静载荷与动载荷。,第7章材料力学概述,外力与内力,43,二、内力,在外力作用下，构件发生变形，同时，构件内部相连各部分之间产生相互作用力。由于外力作用，构件内部相连两部分之间的相互作用力，称为内力。构件的强度、刚度及稳定性，与内力的大小及其在构件内的分布情况密切相关。因此，内力分析是解决构件强度、刚度与稳定性问题的基础。,第7章材料力学概述,外力与内力,44,内力分析的截面法,第7章材料力学概述,外力与内力,45,内力分析的截面法,第7章材料力学概述,外力与内力,46,46,第7章材料力学概述,外力与内力,47,47,截面法,第7章材料力学概述,外力与内力,48,FR,内力简化：主失、主矩,第7章材料力学概述,外力与内力,49,49,x,y,z,F2,F1,轴力,剪力,剪力,扭矩,弯矩,弯矩,外力与内力,第7章材料力学概述,50,50,截面法确定任意横截面上的内力分量,用假想截面从所要求的截面处将杆截为两部分,考察其中任意一部分的平衡,由平衡方程求得横截面的内力分量,控制面,外力与内力,第7章材料力学概述,51,51,内力的正负号规则,同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。,轴力,外力与内力,第7章材料力学概述,52,52,剪力,扭矩,外力与内力,第7章材料力学概述,53,53,弯矩,外力与内力,第7章材料力学概述,54,54,外力与内力,第7章材料力学概述,55,55,变形前,变形不协调,变形不协调,变形协调一致,应该指出，连续性不仅存在于构件变形前，而且存在于变形后，即构件内变形前相邻近的质点变形后仍保持邻近，既不产生新的空隙或孔洞，也不出现重叠现象。所以，上述假设也称为变形连续性假设。,第7章材料力学概述,外力与内力,56,56,应力、应变及其相互关系,第7章材料力学概述,57,57,应力分布内力集度,应力与内力分量之间的关系,应变各点变形程度的度量,应力与应变之间的物性关系,应力、应变及相互关系,第7章材料力学概述,58,58,应力分布内力集度,应力、应变及相互关系,第7章材料力学概述,59,59,一般情形下横截面上的附加分布内力，总可以分解为两种：作用线垂直于截面的；作用线位于横截面内的。,分布内力在一点的集度，称为应力(stresses)。,作用线垂直于截面的应力称为正应力(normalstress)，用希腊字母表示；作用线位于截面内的应力称为切应力或剪应力(shrearingstress)，用希腊字母表示。应力的单位记号为Pa或MPa，工程上多用MPa。,应力、应变及相互关系,第7章材料力学概述,60,60,应力分布内力在一点的集度,应力、应变及相互关系,第7章材料力学概述,61,61,应力、应变及相互关系,第7章材料力学概述,62,62,正应力和剪应力,位于截面内的应力称为“剪应力”(ShearingStress),垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress),应力、应变及相互关系,第7章材料力学概述,63,63,应力与内力分量之间的关系,应力、应变及相互关系,第7章材料力学概述,64,64,一般情形下，应力与相应内力分量关系如下：,应力、应变及相互关系,第7章材料力学概述,65,65,一般情形下，应力与相应内力分量关系如下：,应力、应变及相互关系,第7章材料力学概述,66,66,应变各点变形程度的度量,应力、应变及相互关系,第7章材料力学概述,67,67,线变形与剪切变形，这两种变形程度的度量分别称为“正应变”(NormalStrain)和“剪应变”(ShearingStrain),分别用和表示。,正应变与切应变,应力、应变及相互关系,第7章材料力学概述,68,68,应力、应变及相互关系,第7章材料力学概述,正应变=位移?,69,69,应力与应变之间的物性关系,应力、应变及相互关系,第7章材料力学概述,70,70,应力、应变及相互关系,第7章材料力学概述,71,71,结论与讨论,第7章材料力学概述,72,72,刚体模型与弹性体模型,弹性体受力与变形特点,静力学概念与原理在材料力学中的应用,结论与讨论,第7章材料力学概述,73,73,刚体模型与弹性体模型,结论与讨论,第7章材料力学概述,74,74,所有工程结构的构件，实际上都是可变形的弹性体，当变形很小时，变形对物体运动效应的影响甚小，因而在研究运动和平衡问题时一般可将变形略去，从而将弹性体抽象为刚体。从这一意义上讲，刚体和弹性体都是工程构件在确定条件下的简化力学模型。,结论与讨论,第7章材料力学概述,75,75,结论与讨论,第7章材料力学概述,76,76,结论与讨论,第7章材料力学概述,77,77,结论与讨论,第7章材料力学概述,78,78,弹性体受力与变形特点,结论与讨论,第7章材料力学概述,79,79,弹性体在载荷作用下，将产生连续分布的内力。弹性体内力应满足：与外力的平衡关系；弹性体自身变形协调关系；力与变形之间的物性关系。这是材料力学与理论力