北师大版初一七年级数学整式及其加减精练(附答案)

.北师大版初一七年级数学整式及其加减精练（附答案）（2017年10月）1下列式子中代数式的个数有（）A.2 B.3 C.4 D.5 2多项式1+xyxy的次数及最高次项的系数分别是（ ）A3，1 B2，1 C3，1 D5，1 3一个多项式减去x2-2y2等于x2-2y2，则这个多项式是（ ）A-2x2+2y2 Bx2-2y2 C2x2-4y2 Dx2+2y24如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是A(62x)(102x) Bx(6x)(10x)Cx(62x)(102x) Dx(62x)(10x)5如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，那么的值为（ ）A3 B-3 C-11 D76如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）A、m = 2，n = 2； B、m =-2，n = 2；C、m = -1，n = 2； D、m = 2 ，n =-1。7下列各组中，属于同类项的是（ ）Aa2b与ab2 B05pq与pqn C2mnp与2mn D7x2y与x2y8一台微波炉的成本价是a元，销售价比成本价增加22，因库存积压按销售价的60出售，每台实际售价为 （ ） A. a(1+22)(1+60) B. a(1+22)60 C. a(1+22)(1-60) D. a(1+22+60)9多项式的各项分别是（ ）A. B. C. D.10单项式的系数是 （ ）A. B. C. D. 11某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元若要获利15，则每件商品的零售价应为（ ） A15a元 B(1+15)a元 C.元 D(1-15)a元12下列各式中，去括号正确的是（ ）A、 B、C、 D、13已知,当x=1时,y=7,那么当x=1时,y的值是（ ）A17 B7 C12 D714已知一个多项式与3x29x的和等于3x24x1，则此多项式是( ) A6x25x1 B5x1C6x25x1 D5x115如果代数式的值为9，那么代数式的值等于（ ）A.2B.3C.D.416已知a-b-3，c+d2，则（b+c）-（a-d） _17若与是同类项，则的值为_18多项式x23kxy3y2+6xy8不含xy项，则k= 19如果（|k|3）x3（k3）x22是关于x的二次多项式，则k的值是 20添括号：( )21单项式的系数是 ，次数是 ；22请你写出一个单项式，使它的系数为1，次数为3：_.23若关于x的多项式x3+（2m6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是 。24把多项式5x23x4x372x4按x的升幂排列是 。25若两个单项式4x2y与nx3+my的和是0，代数式m22n的值是 。26化简：5yx3x2y7xy2+6xy12xy+7xy2+8x2y27.先化简，再求值。（1）4ab2b2（a2b2）（a2b2）；其中a2，b3（2）其中x=-2,y=1.（3），其中a=-2，（4），其中，（5）3x2y2xy22（xyx2y）+xy+3xy2，（其中x=3，y=）28.已知，求代数式的值29若满足,试求代数式的值30若A=，B=，请计算：3A2B，并求当x=1时这个代数式的值31一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25，因库存积压，所以就接销售价的70出售，问每台电视机的实际售价是多少元？32我国出租车收费标准因地而异甲市为：起步价（行驶路程不超过3千米）6元，3千米后每千米（不足1千米，按1千米计算）价格15元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价格12元（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车s（s3）千米的价钱差是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是10千米，那么哪个市的收费标准高？高多少？33初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都折收费.（1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当时，采用哪种方案优惠？（3）当时，采用哪种方案优惠？34若A=，B=，请计算：3A2B，并求当x=1时这个代数式的值38某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个若设每个台灯的销售价上涨a元（1）试用含a的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为 元；涨价后，每个台灯的利润为 元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由.参考答案1C【解析】代数式有：.因为2a+1=4中含有“=”号，所以不是代数式.故选C.2C【解析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即-xy2的次数所以多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是3，-1故选C3C【解析】试题分析：多项式为：x2-2y2+（x2-2y2）=x2-2y2+x2-2y2=2x2-4y2故选C考点：整式的加减4C【解析】分析：这个盒子的容积=边长为10-2x，6-2x的长方形的底面积高x，把相关数值代入即可解答：解：这个盒子的底面积的长为10-2x，宽为6-2x，这个盒子的底面积为（10-2x）（6-2x），这个盒子的高为x，这个盒子的容积为x（6-2x）（10-2x）故选C5A【解析】试题分析：此题考查了同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握同类项的定义根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m、n的值，在代入3m-n解答即可2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，3n=9，m+4=2n，n=3，m=2，3m-n=3故选A考点：同类项6C 【解析】分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值解答：解：单项式-x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，单项式-x2ym+2与xny是同类项，n=2，m+2=1，解得：m=-1，n=2故选C7D【解析】试题分析：同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式考点：同类项的定义8B【解析】试题分析：先求出销售价，即a（1+22%），再求出实际售价，即a（1+22%）60%故选B考点：列代数式点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系9D【解析】每个单项式叫做多项式的项。该多项式是由三个单项式的和。10B【解析】试题分析：根据单项式系数的定义来求解单项式x3y2z3的系数是3故选B试题解析：考点：单项式11B 【解析】售价=进价+利润=a+15a=(1+15)a元所以B正确。12C【解析】试题分析：根据去括号法则可得：选项A，错误；选项B , ,错误；选项C，,正确；选项D, ,错误故答案选C考点：去括号法则13A【解析】试题分析：把当x=1时,y=7代入得，7=-a-b-c-5，即a+b+c=-12，当x=1时, 代入得， y=a+b+c-5=-12-5=-17故选A考点：代数式求值14B【解析】试题分析：所求的多项式为：（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=-5x-1故选B.考点：整式的加减点评：解决本题的关键是得到所求多项式与所给多项式之间的等量关系15B【解析】试题分析：由题意，则可得，再整体代入求值即可.由题意则故选B.考点：本题考查的是代数式求值点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成.165【解析】试题分析：（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=b-a+c+d=-（a-b）+（c+d）=3+2=5考点：去括号，整体带入179【解析】试题分析：由同类项的定义，可知m2=4，n+7=4，解得m=6，n=3；把m=6，n=3代入，得mn=6（3）=9故答案为：9考点：同类项182【解析】试题分析：先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k解：原式=x2+（3k+6）xy3y28，因为不含xy项，故3k+6=0，解得：k=2故答案为：2考点：多项式193【解析】试题分析：直接利用多项式的定义得出|k|3=0，k30，进而得出答案解：（|k|3）x3（k3）x22是关于x的二次多项式，|k|3=0，k30，解得：k=3故答案为：3考点：多项式20【解析】添括号时，括号前是负号，扩到括号里的各项都改变符号，所以21，3【解析】试题分析：单项式的系数是，次数是3故答案为：，3考点：单项式22x3(答案不唯一)【解析】试题解析：规定了系数和次数，没有规定字母的个数.答案不唯一，如符合题意.故答案为： 233【解析】试题分析：根据题意可知2m-6=0，解得m=3.考点：多项式的项24【解析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列解：多项式5x2+3x-4x3-7+2x4的各项是5x2，3x，-4x3，-7，2x4按x升幂排列为-7+3x+5x2-4x3+2x4故答案为：-7+3x+5x2-4x3+2x4257【解析】试题分析：根据单项式的和为零，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案解：由4x2y与nx3+my的和是0，得n=4，3+m=2，解得m=1当m=1，n=4时，m22n=（1）224=18=7，故答案为：7考点：同类项 26【解析】原式= =27（1）解：原式=4ab+2b2-（a2+b2-a2+b2）=4ab+2b2-2b2=4ab当a=-2,b=3时，原式=4（-2） 3= -24【解析】试题分析：先去括号，在合并同类项，把a,b代入求值即可。考点：化简求值，合并同类项点评：本题考查化简求值，比较简单，掌握做题方法即可。（2）3x2+2xy-4y2-(3xy-4y2+3x2)=3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2 =-xy 当x=-2,y=1时：原式=（2）1=2。（3）化简得-4a+，当a=-2，时的值为【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值试题解析：原式=-4a+，当a=-2，时，原式=-4a+=-4（-2）+=8+=考点：整式的加减化简求值（4）原式=当x=，y=2时，原式=2（2）54=110=9（5）3x2y2xy22（xyx2y）+xy+3xy2=3x2y2xy22xy+3x2y+xy+3xy2=3x2y2xy2+2xy3x2yxy+3xy2=xy2+xy，当x=3，y=时，原式=3（）2+3（）=1=考点：有理数的混合运算；整式的加减化简求值3128.14【解析】原式=4a3b2aba+6b+ab=3a+3bab=3（a+b）ab当a+b=4，ab=2时，原式=34（2）=14考点：代数式的化简求值29.【解析】试题分析：因为，且，所以，可得，化简代数式代值：考点：绝对值及平方性质，代数式化简及求值32（1）74；（2）16；（3）1；（4）【解析】试题分析：（1）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）先将除法转化为乘法，再运用乘法的分配律计算；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项将式子化为最简形式，然后代入计算即可解：（1）（3）223（4）2=98（4）2=72+2=74；（2）（+）（）=（+）（30）=25+1216+45=16；（3）14（10.5）10（2）2（1）3=1104（1）=11+1=1； （4）3x2y2xy22（xyx2y）+xy+3xy2=3x2y2xy22xy+3x2y+xy+3xy2=3x2y2xy2+2xy3x2yxy+3xy2=xy2+xy，当x=3，y=时，原式=3（）2+3（）=1=考点：有理数的混合运算；整式的加减化简求值28. 14【解析】原式=4a3b2aba+6b+ab=3a+3bab=3（a+b）ab当a+b=4，ab=2时，原式=34（2）=14考点：代数式的化简求值29【解析】试题分析：因为，且，所以，可得，化简代数式代值：考点：绝对值及平方性质，代数式化简及求值30. -32【解析】3A2B=3（3x6）2（24x+6）=39x184+8x12=x30当x=1时，原式=1130=32考点：化简求值310.875a元【解析】本题考查了根据题意列代数式原来的销售价=成本价（1+增长率），实际售价=销售价70%，把相关数值代入求值即可电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25%，销售价为a（1+25%）=1.25a元，按销售价的70%出售，实际售价为1.25a70%=0.875a元答：实际售价为0.875a元32（1）（03s-49）元；（2）乙市出租车收费标准高，高19元【解析】试题分析：（1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；（2）根据（1）所列的式子把得数代入即可求出答案试题解析：（1）在甲市乘出租车s（s3）千米的价钱为：6+15（s-3）元；在乙市乘出租车s（s3）千米的价钱为：10+12（s-3）元故两市乘坐出租车s（s3）千米的价差是：6+15（s-3）-10+12（s-3）=（03s-49）元；（2）甲市出租车收费：当x=10时，6+15（s-3）=6+715=165（元），乙市出租车收费：当x=10时，10+12（s-3）=10+712=184（元），184-165=19元答：乙市出租车收费标准高，高19元考点：1列代数式；