九年级数学上册-23.1-图形的旋转课件-(新版)新人教版.ppt

旋转 第二十三章旋转 人教版九年级上数学 大佛中学初三数学组 学习目标 1 认识生活中的旋转 并明确旋转三要素 2 探索旋转的性质 利用性质进行计算和证明 3 按要求作出简单平面图形旋转后的图形 图形的旋转 生活中的类似现象有很多 你能举出一些吗 感受旋转 图形的旋转 生活中的类似现象有很多 你能举出一些吗 感受旋转 请您欣赏 世界如此美丽 图形的旋转 你能用自己的语言准确描述这个旋转吗 ABC绕点C逆时针方向旋转71度 说一说 图形的旋转 旋转三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角 你能用自己的语言准确描述这个旋转吗 ABC绕点P顺时针方向旋转110度 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 方向顺时针 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 A o B 顺时针 图形的旋转 如果图形上的点 经过旋转变为点 那么这两个点 和 叫做这个旋转的对应点 点A的对应点是 点B的对应点是 点C的对应点是 点A 点B 点C 图形的旋转 三角板ABC绕点C逆时针方向旋转到 A B C 1 CA与CA CB与CB 的大小分别有什么关系吗 2 ACA 与 BCB 的大小有什么关系吗 3 ABC和 A B C形状和大小有什么关系 1 CA CA CB CB 感知性质 2 ACA BCB 3 ABC A B C 想一想 旋转前 后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转的基本性质 图形的旋转是由旋转中心 旋转方向和旋转的角度决定 练习1 举出一些生活中的实例 并指出旋转中心和旋转角 旋转的决定因素 旋转中心 旋转角度 旋转方向 练习2 如图 杠杆绕支点转动撬起重物 杠杆的旋转中心在哪里 旋转角是哪个角 练习3 时钟的时针在不停旋转 从上午6时到上午9时 1 时针旋转的旋转角是多少度 2 从上午9时到上午10时呢 1 2 解 时针匀速旋转一周 360 需要12小时 每小时转360 12 30 1 30 9 6 90 2 30 10 9 30 1 2 图形的旋转 例题示范变式提高 例如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把线段AE顺时针旋转90 画出旋转后的线段AE 解 1 过点A作AE的垂线AM 2 在AM上截取AE AE 线段AE 就是所要画的线段 如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 画出旋转后的图形 分析 关键是确定 ADE三个顶点的对应点 即它们旋转后的位置 例题讲解 设点E的对应点为点E 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等 所以 ABE ADE 90 BE DE 解 因为点A是旋转中心 所以它的对应点是它本身 在正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋转后点D与点B重合 因此 在CB的延长线上取点E 使BE DE 则 ABE 为旋转后的图形 例题解答 图形的旋转 例题示范变式提高 变式一如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 连结EE AEE 是什么三角形 解 AEE 是等腰直角三角形 EAE 90 且AE AE 若AB 3 DE 1 则 AEE 的面积是多少 变式二 变式三 图形的旋转 应用1 下列运动形式属于旋转的是 A 传送带上的物体 B 飞机螺旋桨的转动 C 飞驰的火车 D 运动员掷出的标枪 应用2 如图 在6 4方格纸中 格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙 则旋转中心是 旋转角是度 旋转方向是 B N 90 逆时针 小试牛刀 图形的旋转 应用3 如图 点P是等边 ABC内任意一点 以点A为中心 把 ABP逆时针旋转60度 画出旋转后的图形 变式二 连接PC PC 5 PB 3 PA 4 则 BPA 度 150 学以致用 变式一 连结PP 后 APP 是三角形 等边 思考题 如图 ABC是等边三角形 D是BC边上的一点 ABD经过旋转后到达 ACE的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果M是AB上中点 那么经过上述的旋转后 点M到了什么位置 练习 1 如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合 若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是 1 相同 B A C O 2 不同 平移和旋转的异同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 D E F 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 A 2B 3C 4D 5 应用 C 练习1 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 3个1次1800 2次1200 2400 5次600 1200 1800 2400 3000 3个1次600 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的 每次旋转分别等于720 1440 2160 2880 思考题 香港区徽可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 课堂回顾 这节课 主要学习了什么 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度 就叫做图形的旋转 旋转的概念 旋转的性质 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3 旋转前 后的图形全等 旋转不改变图形的大小和形状 一 知识梳理1 旋转的定义 把一个平面图形绕着平面内某一点 转动一个角度 就叫做图形的旋转 点 叫旋转中心 转动的角叫做旋转角 2 旋转的三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角 3 旋转的性质 1 对应点到旋转中心的距离相等 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角且相等 3 旋转前 后的图形全等 二 方法总结1 旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上 2 画旋转 找对应 边相等 角相等 旋转角也相等 3 二种几何基本图形 三 旋