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文档简介

4.3 一次函数的图象第1课时 正比例函数的图象和性质要点感知1 画函数图象的步骤:(1)_;(2)_:建立直角坐标系,以_为横坐标,_为纵坐标,确定点的坐标;(3)_.预习练习1-1 下面所给点的坐标满足y=-2x的是( ) A.(2,-1) B.(-1,2) C.(1,2) D.(2,1)要点感知2 正比例函数y=kx(k为常数,k0)的图象是一条_,因此画正比例函数图象时,只要描出图象上的_,然后过两点作一条直线即可,这条直线叫作“直线_”.预习练习2-1 如图,某正比例函数的图象过点M(-2,1),则此正比例函数表达式为( ) A.y=-x B.y=x C.y=-2x D.y=2x要点感知3 正比例函数图象的性质:直线y=kx(k0)是一条经过_的直线.当k0时,直线y=kx经过第_象限,从左到右,y随x的增大而_;当k0时,直线y=kx经过第_象限,从左到右,y随x的增大而_.知识点1 画正比例函数的图象1.正比例函数y=3x的大致图像是( )2.已知正比例函数y=x,请在平面直角坐标系中画出这个函数的图象.知识点2 正比例函数的图象与性质3.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大,则函数的图象经过( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限4.对于函数y=-k2x(k是常数,k0)的图象,下列说法不正确的是( ) A.其函数图象是一条直线 B.其函数图象过点(,-k) C.其函数图象经过一、三象限 D.y随着x增大而减小5.正比例函数y=-x的图象平分( ) A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限6.函数y=-5x的图象在第_象限内,y随x的增大而_.知识点3 实际问题中的正比例函数7.一根蜡烛长20 cm,点燃后每小时燃烧5 cm,则蜡烛燃烧的长度y(cm)与燃烧时间x(h)的函数关系用图象表示为下图中的( )8.小明用16元零花钱购买水果,已知水果单价是每千克4元,设买水果x千克用去的钱为y元, (1)求买水果用去的钱y(元)随买水果的数量x(千克)而变化的函数表达式; (2)画出这个函数的图象.9.已知正比例函数y=kx(k0),当x=1时,y=-2,则它的图象大致是( )10.已知正比例函数y=(3k-1)x,若y随x的增大而增大,则k的取值范围是( ) A.k0 B.k0 C.k D.k11.若点A(-2,m)在正比例函数y=-x的图象上,则m的值是( ) A. B.- C.1 D.-112.已知正比例函数y=kx(k0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x10 B.y1+y20 D.y1-y20,k2.18.(1)设函数的表达式为:y=kx,则-k=2,即k=-2.故正比例函数的表达式为:y=-2x. (2)图象图略. (3)将点(2,-5)代入,左边=-5,右边=-4,左边右边,故点(2,-5)不在此函数图象上. (4)把(a,8)代入y=-2x,得8=-2a.解得a=-4.故点A的坐标是(-4,8).19.(1)点A的横坐标为3,且AOH的面积为3,点A的纵坐标为-2,点A的坐标为(3,-2).正比例函数y=kx经过点A,3k=-2.

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