数学人教版九年级上册二次函数y＝ax2的图象与性质.doc

（一）、导入新课.告诉学生，跳过第21章，直接学习22章的第二节是一种挑战，勇于挑战是人生豪气，挑战成功，会成为数学的强者，成为生活的强者.(二)、连接复习.通过导学练习，让学会在独立完成的基础上，互助互学，达到复习一次函数y=kx+bd的图像和性质，引入通过系数、自变量、函数值结合图象研究函数。1、一次项系数k的取值是 ，b的取值是 ，自变量x的取值是 . 2、 y=kx+b(k 0)的图象是一条 ，与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 . 3、当k 0时，图象从左到右呈 趋势 ，此时y随X的增大而 ；当k 0时,y随x的增大而 . 4、y=3x+2经过 象限；y= 3x2 经过 象限.（三）、二次函数yax2的图象探究：1、通过a的取值、自变量x取值，函数值y，猜测函数图象分布范围，通过作函数yx2的图像（直接描点连线）,初步了解函数yx2的图像与性质，并积累作图的经验（借鉴同学作图过程中出现的问题：自变量取值不对称、秒点数不足、连线不正确等）.2、在同一坐标系中作函数yx2，yx2，y2x2，y2x2的图像.3、在小组内交流作图的情况，老师巡视，让后与同学交流共性问题或典型性问题。（四）、二次函数yax2的图象与性质探索.让学生通过二次函数yx2，y2x2，y2x2的图像，结合yx2的性质探讨二次函数yax2的图象与性质（老师做适当引导），并完成练习.先做小组内交流，在做班内交流.导学练习：1、yax2的图象是一条关于 对称的 线，图象与对称轴的交点叫做 ，顶点坐标是 .2、当a 0 时，开口向 ，当a 0时，开口向 .a越大图象的开越 ，a越小图象的开越 . 3、二次函数的最大或最小函数值，统称为最值。当a 0时，顶点都是抛物线的最_点，函数值y有最 值；当a 0 时，顶点都是抛物线的最_点，函数值y有最 值. 4、（1）当a 0时，在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势， y随x 的增大而 ；在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势,y随x 的增大而 .（2）当 a0时，在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势， y随x 的增大而 ;在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势,y随x 的增大而 .（五）小结并当堂识记二次函数yax2的图象与性质.1、图像：经过（0,0），关于y轴（直线x=0）对称的一条抛物线。2、性质：（1）顶点：(0,0)，或原点.（2）对称轴：y轴.（3）开口方向：与a的取值有关.当a 0 时，开口向上，当a 0时，开口向下.（4）开口大小:与a有关. a越大图象的开越小，a越小图象的开越大. （5）最大值与最小值.当a 0 时，函数有最小值，即y=0，当a 0时，函数有最大值，即y =0.（6）增减性：看开口方向和对称轴.（六）、巩固练习：1、函数y=2x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ； 2、函数y=3x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ; 3、如果点P(m,n)在抛物线y=ax2上，那么点Q(m,n)也在这条抛物线上吗？呢为什么？4、当a 0时，设自变量x1,x2的对应值分别为y1，y2，当x1x20时，必有y1y2吗？为什么？5、观察函数y=x2的图象，则下列判断中正确的是 （ ）A 若a,b互为相反数，则x=a与x=b的函数值相等。B 对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应。C 对任一个实数y，有两个x和它对应。D 对任意实数x，都有y0（七）、课堂小结：让学生独立填表，让后交流.yyyax2图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值a0当x_时，y有最_值，是y=_a0当x_时，y有最