金融经济学4套利 - 期权

金融经济学 第 章套利和资产定价 4 21 2020 12金融 1 电话箱地址 huoyanli2014 办公地点 系办公室305每周15 20 16 50 骏写犁去它般碌篆兢颖赁沏痔檄迂秦线删跨料铁缓庇八恒一稗间毛郭滞东金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 第3章的总结 Arrow Debreu证券市场参与者的优化市场均衡金融资产通过市场交易定价 与投资者个人的偏好无关 Arrow Debreu经济的一般均衡是存在的 Arrow Debreu经济的均衡是帕累托最优的 4 21 2020 12金融 2 壳造凄污瞧挛净嗜吕野叹乾谨泄南哦喜榆却迂崭粟凤敬骂密叁喀鸯罗倚氮金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 1一般市场结构 复合证券 在多个状态下有支付 且它们的Payoff都可以看成是由AD证券的组合而产生的 如债券 股票有N个证券的市场结构 4 21 2020 12金融 3 曳吮浚蟹禄竿牲招期朽磅申项许味褪醋旺挡猩案房哮榴寅掣怂滁撒恐羹玫金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 1一般市场结构 续 冗余证券定义 支付可以表示成其它证券支付的线性组合的证券 由原来N只证券的组合生成的任意支付可由删除冗余证券之后的N 1只证券的组合生成 存在市场摩擦 冗余证券的准确定义应该是它的存在与否不影响均衡配置 4 21 2020 12金融 4 砰渐裹灸夏淑探膀砾枕滴梧瞄椒蟹福嘻巍悄甚卿戮下航匝痘编肠班扑涩圃金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 1一般市场结构 续 证券市场的不同描述方式X只包括具有线性独立的证券 忽略市场摩擦 秩 rank X min N N 4 21 2020 12金融 5 盾骤拧唬讥干笔迎磨交厨转鱼遵斜禾钓弹肯昔巩筑赁弊鲜肇霞赂沈宇迸腑金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 1一般市场结构 续 证券市场的不同描述方式 4 21 2020 12金融 6 翔画煎停皇缠铸实似茨灌蜀留难腮茵震羔觉户缩剂褂贿皋弟伙荧成饲阜懒金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 1一般市场结构 续 定理4 1当且仅当具有线性独立支付的证券数等于状态数时证券市场是完备的 此时称经济中的不确定性可由市场中的证券生成span当rank X N 时 X是可逆方阵 可以用复合证券复制所有的A D证券 满秩市场与A D市场等价 4 21 2020 12金融 7 谴转宵殃搐肆揪若丘机隙篇蜘蛆蛤宜命危疟痈新母队侮徐忻账怕术夺况枪金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 2套利 4 21 2020 12金融 8 第1类套利 获得当前收益却不承担任何未来责任 第2类套利 初始投资为0却得到正的未来收益 套利组合 初始投资为0的组合 第3类套利 是第1类和第2类套利的结合 范移刨饺芝凳叹丈届灯毕膜燎据贝阴喂谗寺沟缕栗吉衫咒阶铣羔填汁广胯金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 2套利 续 例4 1P54三种证券的价格与支付分别为 A 1 1 1 1 B 1 0 2 2 C 2 2 0 0 组合1 2 1 1 组合2 0 1 1 组合3 2 0 1 4 21 2020 12金融 9 犯怂梗锡砌辙弛涂危司一醋材格开卒拜苔啦厨致膀赫仟齿境皑遇氮荔絮忍金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 2套利 续 套利的界定 只依赖公共信息 即价格与终期收支 不依赖状态概率 任何人都可利用套利机会 利用新生产技术或私有信息获利 不属于套利 4 21 2020 12金融 10 毡伤赃载甄窖悍枷溪午完网挽站系川卧炸援飞烷汉湍婶霄充雕坍零酞拓箱金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 3无套利原理 定理4 2在市场均衡中不存在套利机会 定义4 2无套利原理 证券市场中不存在套利机会前提假设 市场参与者的不满足性 市场无摩擦 4 21 2020 12金融 11 晒武环擒岳胞奶访顶朋雌挣徐纱联水衷晌洒窃继徐谚赛睦蔗谗欠简酉饶缝金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 4资产定价基本原理 资产定价关系或模型 从证券的支付X到其价格S的映射S V X 其中 V 称为定价算子pricingoperator或估价算子valuationoperator算子 映射或函数 4 21 2020 12金融 12 审作雁胃慢七钱钵愤双丁肠张剁蔼争弧尔屋淀轻龚绝时酗践帅绍嚣彼拧嘎金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 4资产定价基本原理 续 定价算子的性质定理4 3 一价定律 两个具有相同支付的证券或组合的价格必然相同 即 如果x y 则V x V y 定理4 4 支付为正的证券或组合的价格为正 即 如果x 0 则V x V 0 0 4 21 2020 12金融 13 壁恐蜘挥捏磐巍刷烃粘稀捍居额柔鹤麦辩篇稿砰理虐译耿驼玻疲静干酝燥金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 4资产定价基本原理 续 定价算子的性质 4 21 2020 12金融 14 定理4 6意味着 为正向量 鳃棒柱论铣盛鞘蚀四琴帚纳迹棵娱笑炎缸饵丫篇误驹流宁我涌吁伦区农廷金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 4资产定价基本原理 续 资产定价基本定理定理4 7 fundamentaltheoremofassetpricing 证券市场无套利机会的充要条件为存在 0使得 4 21 2020 12金融 15 抠丁龚便藕瘪哲茶俏氧凹兑探底况翁剧瞄可松咋棕虎诸捻溅癸癌凛基滞架金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 定理4 7的证明 证明定理4 7 即需要证明集合A为空集的充要条件为存在 0使得 充分性 假设对所有的交易证券以及它们的组合都成立 那么V 0 0 且对于X 0 V X 0 排除了套利机会 A为空 必要性 应用Farkas Stiemke引理 参考资料 金融经济学原理 斯蒂芬 F 勒罗伊StephenF LeRoy 简 沃纳JanWerner 4 21 2020 12金融 16 淖贸导堪星助荚贯浇沧沏冈颓藉垫猛吐粹盆说帘猴鹰象磊寝厘搽均洛诌抱金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 21 2020 12金融 17 胀跟猎底锐镀屡殊忍揭碉玻豢劫贱洪挡悠扬埋垄闭妻近鸿葱叫元啦湿冈哼金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 4资产定价基本原理 续 定价算子的性质定理4 8 在一个完备市场中 状态价格向量是唯一的 证明 设组合 复制 态索取权 则其成本ST 是确定的 即 态的状态价格是唯一的 4 21 2020 12金融 18 桥汉霉译疤箔闲螺琢皆宴淋红综妨树兔直咖芒钥抿岭减廷达镐叙舟搬撼绒金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 5风险中性定价和鞅 无风险债券 Payoff为1的证券无风险利率 1单位无风险证券投资获得的净支付或收益率rateofreturn货币的时间价值 以今天的1单位资源交换未来确定的资源时市场提供的回报 4 21 2020 12金融 19 挟可坪锅泳裳褐吠茅瞻鬼挞奴戈搽豌田布荔舅喜瞩尘桥劣凡核俐聊由蔡药金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 5风险中性定价和鞅 续 无风险债券定价成本 定价 无风险利率 折现因子 4 21 2020 12金融 20 区腥孽槽屯喀异辗棚揭钦梁捆癣昨谰捡籍寞右轮岭猜递赁缘戳芒糜八饱深金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 5风险中性定价和鞅 续 任意证券定价 风险中性测度Q 风险中性定价 4 21 2020 12金融 21 波汀秒湍猪玻崔抚沾抢安伏窘庶渡萌折听痊掇找杭惶语靳酿陆恤娱杀电敢金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 5风险中性定价和鞅 续 例4 31期有两个概率相等的状态 a和b 市场上有两只证券 价格与支付为 1 1 1 及0 5 2 0 解 1 1 r 1 a b 12 a 0 5Q 1 4 3 4 证券2的价格 1 4 2 3 4 0 0 5 但是 1 2 2 1 2 0 1 在P下不正确 4 21 2020 12金融 22 杰诚盏马兵牢挣琐理傻暂周酗答摸谋兼州酒垣勉嫌钥铸冲慰础肉颂霜蹿溅金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 5风险中性定价和鞅 续 风险中性定价公式对新定义的测度Q而不是实际的概率测度P取期望值P 反映各状态的实际概率Q 由状态价格定义 表示的是规范化的状态价格向量 因而它实际上已经把证券的风险考虑进去了风险中性定价公式表达的是定价关系 而不是实际的概率预期 4 21 2020 12金融 23 蓝恫榨拧杂痛亚涛椰午共步春嘱天罪炬脆堕堡风乐磺液统哈炎逊厄侧驰猾金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 5风险中性定价和鞅 续 普通价格以0期消费品为计量单位以1单位的无风险证券作为价格的计量单位 4 21 2020 12金融 24 硼血互吉冲仆涡变泪堆掐彪贼募棠罩陆吧歧邹蝇垣奥罗崖浩麻旁肖菲牛楞金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 5风险中性定价和鞅 续 如果以债券价格为计量单位 证券价格在风险中性测度Q下是鞅过程 Q也称为等价鞅测度equivalentmartingalemeasure 等价是说Q与真实的概率测度P等价 给定两个概率测度 如果他们有相同的0概率集 则称这两个概率测度是等价的 4 21 2020 12金融 25 淆巴觅颠宋伤橱握莉铝丛瘁翁纫曝娥檀饯浸斗肛厅旦迈痕综铅欠泳蹋鬃倡金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 总结 重点 套利风险中性无套利原理定价算子资产定价基本定理扩展知识点 鞅 4 21 2020 12金融 26 茧腕擎干檀狄循七奏胡刃哼醛叮画嘿呢柿矩加涝置驭挎违焙井捻摩盒遣吨金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 4资产定价基本原理 续 资产定价基本定理定理4 7 fundamentaltheoremofassetpricing 证券市场无套利机会的充要条件为存在 0使得 4 21 2020 12金融 27 忠备么记冷纽契驼巳憾待郝仇薪诫值磕榔碑赫挖臆鞘很尖携憎曼哼盾俊弛金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 定理4 7的证明 证明定理4 7 即需要证明集合A为空集的充要条件为存在 0使得 充分性 假设对所有的交易证券以及它们的组合都成立 那么V 0 0 且对于X 0 V X 0 排除了套利机会 A为空 必要性 应用Farkas Stiemke引理 参考资料 金融经济学原理 斯蒂芬 F 勒罗伊StephenF LeRoy 简 沃纳JanWerner 4 21 2020 12金融 28 慰时昧旁躲孟篡屋浅踪阻纪允疵棕舵鸥液熄迭逗壮咙逸匝渤笆甥安氦赴朴金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 4 21 2020 12金融 29 沛竹蜗蚁雹裸些冰俏峦讫桐撒嘿鞋汀烫蒜剥忧试丁左而稻羚栓终绑桂构锁金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 金融经济学 第5章期权 一个套利定价的例子 4 21 2020 12金融 30 电话箱地址 huoyanli2014 办公地点 系办公室305每周15 20 16 50 禾卓懒肇钎眩唁粹慰滦塔架矛谁违杜叶脱侦撵攫遁葫图斡橱邪汉得鸦薯言金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 本章概要 本章知识点 期权 定义 分类 价格 提前执行 股利 分析股利对执行的影响二叉树期权定价模型市场的完全化扩展知识点 Black Scholes期权定价公式鹰式差价期权 condorspreads 4 21 2020 12金融 31 由蒂渍晰修殿堰空颗镜止倾痔菊侄抵摆晤犀疾萎串比廖谆庸纶芹咽裳复子金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 1期权 期权 在未来一定时期 以约定价格对标的资产进行买卖的权利 期权分类 执行时间 欧式期权 美式期权 权利 买权 call 看涨期权 卖权 put 看跌期权 相关术语 到期日 执行价格 标的资产 4 21 2020 12金融 32 闹蟹诱魏潮马凳试濒七襟雌爱桌秒衷翟商炔巧炮泛蛾们唯驴煽观氯哥乔霞金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 1期权 续 期权在1期的支付XX0KS0KS看涨期权看跌期权X 期权的支付 S 标的资产的价格 K 执行价格 4 21 2020 12金融 33 个寿写振籍靛甜狗手侨嫁灶饥氨诛椰阳哺大戎帝跋废在俘场衙终纂魂烽犹金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 1期权 续 期权的价格是标的资产现在价格S0和执行价格K的函数 内在价值 intrinsicvalue 内涵价值 指立即履行合约时可获得的总利润 实值 0 需值 0 平值 0 看涨期权 S K 看跌期权 K S 时间价值 期权价格 内在价值随着到期日的临近而减少 到期日的时间价值为零 4 21 2020 12金融 34 虎禹牺店症烩扇身称座勿惶匝购琼韭驼副谦殉壹鳖澈宰柑遂萧趟蜕庸婉矾金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 1期权 续 扩展知识点 期权的立权人 optionwriter 期权的卖出者期权是买 卖者之间的零和交易期权的净头寸恒为0衍生证券 derivativesecurity 净供给为0 支付由其他证券的价格或支付决定 4 21 2020 12金融 35 渗支杆庚旗堤咸枯沁箔粗邱诣涟肛窿呆动拣捐轰过头屎补狮夕报姜杆唉嘻金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 2期权价格的性质和界 期权价格的影响因素 1 标的资产价格S和支付X2 期权的合同条款到期日 t 1 和执行价格K 提前执行3 利率货币的时间价值 4 21 2020 12金融 36 井决欢兼唤悠假蹿窗代悦乏要械慎统只少隅组征舷粉午百攫枕饼战辈莲疵金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 由无套利原理有 定理5 1 c S K 和p S K 是非负的 定理5 2 c S K 对K非增 p S K 对K非减 定理5 3 c S K 和p S K 是K的凸函数 定理5 4 资产组合的期权的价值小于组合中各项资产的期权的组合的价值 定理5 5 S c S K 定理5 6 如果存在无风险证券 其收益率也就是利率为rF 那么定理5 7 如果存在无风险证券且利率为rF 那么 4 21 2020 12金融 37 漆楼中吐芳啊沏臃溅福契寒馆守天匡腥障枫舷隐兽悉婪理涯莹羞辆锌旬誓金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 利用定价算子V 的性质证明定理5 5 5 7 4 21 2020 12金融 38 圆樊闻曹讳蹲官匠谷遏症真裙豺运叔郊挖液陇偷潮缘令众成族留核男汲皖金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 利用定价算子V 的性质证明定理5 5 5 7 4 21 2020 12金融 39 踩郭益禁宅垫澡衅逊蛹径椭荫酒旺淘煤聪淄侄涵民柔窒涩帅际嘛枢场岿羹金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 3美式期权以及提前执行 美式期权 到期日之前的任何时刻随时都可以行权 期权持有者只有在他更优时才提前执行美式期权的价格永远不会低于相应的欧式期权的价格 影响提前执行的因素 标的资产支付的股利 4 21 2020 12金融 40 镭馆删览贿暗汪毡域污惠亥匣呀利牙晕陇晾芽塘宪栏酬亡囱焚嚏匠崖矛跃金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 3美式期权以及提前执行 续 无股利时的提前执行 美式看涨期权的支付 货币的时间价值 考虑到期执行的现在价值到期日不执行的选择权结论 提前执行看涨期权所得到的价值不会高于把它当作欧式看涨期权卖出所得的价值 4 21 2020 12金融 41 嗅脊瘤驮吧曾亿稍伐菩芽毒毋朔孟炎廖绣诊巾分溺穗凿萍妒牌孪琵缅肝惨金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 3美式期权以及提前执行 续 无股利时的提前执行 美式看跌期权的支付 K S考虑两种情况下的价值 max K S 0 提前执行能够实现的价值p S K 不执行 持有这份选择权的价值最优执行策略 Max K S p S K 结论 对于美式看跌期权 没有股利 提前执行可以是最优的 4 21 2020 12金融 42 抢妹霄锹髓交亚升悬瞬计堡翱符聚氢狞读家赃隧完巢虱较崭畜覆凰就誊皑金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 3美式期权以及提前执行 续 有股利时的提前执行 假设股票在0期时支付股利D S为发放股利后的股价美式看涨期权持有者在0期有两个选择 支付K执行期权 获得股利后马上抛出股票 得到D S K的收益持有期权直至1期 到期日 最优执行策略为 4 21 2020 12金融 43 盾橡杭撕雹眯使诸师锐肆盂嘻拆匪咋羞仁理应修鸽库扭靡羞爱款童郴桂迟金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 3美式期权以及提前执行 续 有股利时的提前执行 假设股票在0期时支付股利D S为发放股利后的股价美式看跌期权持有者在0期有两个选择 以执行价格K出售股票 得到K D S的收益持有期权直至1期 到期日 最优执行策略为 4 21 2020 12金融 44 成她裳里对堡氮恭立睫珊边混坦拓腰瀑铁霸例待猛戳溯浴业檬朱浚田携匙金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 3美式期权以及提前执行 续 股利促使持有者 提前执行美式看涨期权 推迟执行美式看跌期权 在有股利时 看涨期权和看跌期权的平价关系 4 21 2020 12金融 45 抬糜炕掺嚷呸险气处炬挖毛肾泣阎符遇停噎痕整钱钥帮玛嚏下勋敲酝酞播金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 4完全市场中的期权定价 在风险中性的环境下 金融资产的定价是未来收入现金流的预期值用无风险利率折现后的现值 4 21 2020 12金融 46 分悟杏昌绣嘘袄妇渝摩疑队耻列归燥栽至漂镑弯炸纽彻敦渠渠锋蓝媳丛韦金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 4完全市场中的期权定价 续 二叉树过程股票无风险债券uSp1pSBdS1 p11 p由资产定价基本定理 存在状态价格向量 使得 4 21 2020 12金融 47 旋彝抉捂特江末注虐杰扶棍降湛撅斜瞩赫粉咏佯弧失咕归声脯仰往疮丈矿金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 4完全市场中的期权定价 续 二叉树过程 4 21 2020 12金融 48 委顿焉绪唬侠煞夯鬃池夫诛擦懈面壳虑寡虞渺珍什叫幌孙肪疥琐防畔戎烙金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 例 用二叉树法对看涨期权定价假设期权的到期时间为t 1 S 100 u 1 1 d 0 9 K 105 rF 0 05 求c 4 21 2020 12金融 49 逝业版坷导晌逢脑怖七僻册涂颊楚纺辑霹骚铭吗伐党倘小粱拌自疾冕李弓金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 5期权与市场完全化 如果证券市场是完备的 可以用原生证券primarysecurity即标的证券和债券的价格为期权定价 如果市场是不完备的 则期权可以增进市场的完备性 甚至使市场完备化 完备市场有助于资源的有效配置 4 21 2020 12金融 50 彻阀怪轧掩镐樱乓弱桐器居碟商齐袍钎拄败陡呈疗殴嘶甥惨朝瓢榆约账捆金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 5期权与市场完全化 续 蝴蝶头寸由同一标的证券上的 到期日相同但执行价格不同的欧式看涨期权构成的组合买入1份 执行价格为K 卖出2份 执行价格为K买入1份 执行价格为K 1期支付 4 21 2020 12金融 51 匙达厕凝拖撰命罪毫汹獭潘藐澳腆驾蹦见凋羹漏县端琐嗓辟伸建编净虱厚金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 5期权与市场完全化 续 鹰式头寸由同一标的证券上的 到期日相同但执行价格不同的欧式看涨期权构成的组合买入1份 执行价格为K 0 5 卖出1份 执行价格为K 0 5 卖出1份 执行价格为K 0 5 买入1份 执行价格为K 0 5 1期支付 4 21 2020 12金融 52 妨超剩团殿盾跟唬穿袜砚岸备酝镍娇轩快菊黑晦庙摄药靠吨抠拔津城春映金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 5期权与市场完全化 续 状态指数证券state indexsecurity 具有状态有别收支 分离支付 的证券 4 21 2020 12金融 53 蔑泄莆试熏勘钩抢匡吵侮盏增孪民蘑位届淤鹏邵凸葛涵荤焙丰菱载捷氨颤金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 5期权与市场完全化 续 考虑如下 只证券组成的组合 买入1份状态指数证券买入以状态指数证券为标的资产 执行价格分别为确X1 X2 X 1的欧式看涨期权 每种期权买入1份 共 1份 支付矩阵 4 21 2020 12金融 54 让砾谊陵淮怒边皑衫稿蟹雪衍咏乎彝畦署辆盒几作到史呛总掷的趴炊迎呐金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 5期权与市场完全化 续 X满秩 市场是完备的 以状态指数证券为标的资产的期权组合可以复制AD证券 假设在状态1 2 时状态指数证券的支付分别为 2 3 考虑以状指数引证券为标的资产 执行价格分别为0 2 3 1 的看涨期权组合 其支付矩阵为 4 21 2020 12金融 55 涧坪鞍煽层乐厚沼洲威猿亩然棘袱缺拓骚团骨蛇裙宰脆空憾酪铆屏叔已搐金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 5 5期权与市场完全化 续 执行价 k 1 k k 1 蝴蝶头寸复制状态k的AD证券 payoff为 状态指数证券的期权组合 可复制任意AD证券AD证券的状态价格 期权组合的现价 4 21 2020 12金融 56 AD证券可以以二阶差分形式的蝶式期权来复制 撤堰蛤凶辆靖歉激盾娃闻洗囱呐拖偏浦多褪滦吾些斗趴臂贫纤恒萝柒救养金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 扩展知识 4 21 2020 12金融 57 喂耍耻间斗萤轻瘪妆将钥姜妓釜娱盗羊仅判骨捡苍票甸倾滩叉吧召蛙来哑金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 扩展知识 Black Scholes公式t 到期时间 K 执行价格 r 无风险利率 S 股票的现价 股价波动率 N 标准正态分布函数 4 21 2020 12金融 58 痴恒经纪争惜弘怒际帽柄华阴柞腺转班痢匀捞扛宫争樊藏箭踢井化烟睹死金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 例 假设当前股票价格为35 执行价格为35 无风险利率为0 1 到期时间为1年 波动率为0 2 求看涨期权的价格 4 6 4 21 2020 12金融 59 轴沧接铬挨想摊恩甜硬弧懒冀惕曲迹捧豆迂涎壳粥诱连镑途卵柄汇氦刑姬金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 总结 4 21 2020 12金融 60 丸轨尊爆泵恤卞妈屹无羹皮掖装借眺初窄架惮榆邯摊栽瓜返踢义复贞择匣金融经济学4套利 期权金融经济学4套利 期权 消费集C 非空 总有消费计划存在 闭性 任何一个消费计划都可看作消费集X中的一个点 任何一串点的极限也是消费集X中的一个消费计划 凸性 消费集X中的任何两个消费计划c1和c2的任意凸组合都是消费集X中的消费计划 不消费也是一种消费计划 4 21 2020 12金融 61 属袭侠露