高中数学1.1.1简单几何体1课件北师大必修

1 1 1 1简单几何体 2 一 引入 问题 什么是数学 答 数学是研究客观物质世界的数量关系和空间形式的一门科学 初中阶段的代数 高中阶段的函数 主要是研究 数量关系 初中的平面几何 高中的立体几何 主要是研究 空间形式 3 二 球 球面 以半圆的直径所在直线为旋转轴 将半圆旋转所形成的曲面就叫做球面 球体 我们把球面所围成的几何体就叫做球体 球体简称为球 区别 球面是旋转体面 指表层 球体是旋转体 包含内部 4 半径 连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径 直径 连接球面上任意两点并且过球心的线段叫做球的直径 球心 半圆的圆心叫做球心 球的相关概念 C 5 用平面去截一个球 截面都是圆 球的截面 球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆 C 其它截面圆叫做球的小圆 在球面上 两点之间最短连线的长度 就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度 我们称这段弧长为两点的球面距离 如 DE D E AOB为P点所在经线的经度 经线 半圆 纬线 整圆 BOC为C点所在纬线的纬度 地球的经纬线 7 AOB为P点所在经线的经度 经线 半圆 纬线 整圆 AOC为C点所在纬线的纬度 地球的经纬线 地球的经度 某点的经度是经过这点的经线和地轴确定的半平面与0度经线 本初子午线 和地轴确定的半平面所成二面角的度数 经度 AOP为P点所在纬线的纬度 纬度 某点的纬度就是经过这点的球半径与赤道面所成角的度数 地球的纬度 10 地理知识 11 三 圆柱 圆锥 圆台 相关概念 高 底面 侧面 母线 旋转面 旋转体 12 B 柱 锥 台 球的结构特征 A A O B O 结构特征 以矩形的一边所在直线为旋转轴 其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱 相关概念 高 底面 侧面 母线 旋转面 旋转体 圆柱 13 柱 锥 台 球的结构特征 S A B O 结构特征 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 圆锥 14 柱 锥 台 球的结构特征 结构特征 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分是圆台 圆台 15 四 棱柱 棱锥 棱台 相关概念 见课本P5 P6 注 被遮住的部分必需要用虚线 16 柱 锥 台 球的结构特征 结构特征 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个面的公共边都平行 1 底面互相平行 2 侧面是平行四边形 棱柱 17 分类一 斜棱柱 侧棱不垂直于底面的棱柱 直棱柱 侧棱垂直于底面的棱柱 正棱柱 底面是正多边形的直棱柱 分类二 棱柱的底面可以是三角形 四角形 五角形 我们把这样的棱柱分别叫作三棱柱 四棱柱 五棱柱 18 柱 锥 台 球的结构特征 S A B C D 结构特征 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 棱锥 正棱锥 如果棱锥的底面是正多边形 且各侧面全等 正棱柱的侧面是全等的等腰三角形 它底边上的高叫作正棱柱的斜高 19 柱 锥 台 球的结构特征 结构特征 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分是棱台 棱台 正棱台 用正棱锥截得的棱台 正棱台的侧面是全等的等腰梯形 它的高叫作正棱台的斜高 20 斜棱柱的侧面中可能有矩形吗 答 分别是 圆 矩形 等腰三角形 等腰梯形 答 可能有矩形 21 图中的几何体是棱台吗 22 2 画出下列图形 棱长为3cm的正方体 底边长为3cm 高为3cm的正四棱锥 23 半径为2cm的球 C 注 遮住的部分必需要用虚线 底半径为2cm 高为4cm的圆锥 24 七 课堂小结 掌握常见的立体几何图形的画法 了解旋转体 多面体 球 柱 锥 台等相关概念 了解地球的