（试题 试卷 真题）分类汇编：30 锐角三角形

锐角三角函数一、选择题1题图1、（2013吉林镇赉县一模）如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），D过A、B、O三点，点C为优弧ABO上的一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（ ）A. B. C. D. 答案：D2、（2013温州市一模）在RtABC中，C=90，AC=3，AB=4，那么的值是（ ）A B C D答案：B3、（2013吉林镇赉县一模）如图，在平面直角坐标系O中，已知点A（3，3）和点B（7，0），则sinABO的值等于 .答案：4、(2013年广西南丹中学一摸)在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sinAOB的值等于A B C D答案：A5、(2013年河北四摸)cos30=（ ）A B C D答案：C二、填空题1、（2013江苏东台实中）如图，tan1= 。2、（2013江苏东台实中）计算（1）答案：03、（2013江苏东台实中）计算（2）答案：14、（2013江苏东台实中）如图，在中，AD是BC边上的高，。（1）求证：ACBD（2）若，求AD的长。答案：（1），AC=BD（4分）（2）AD=8（4分）5、（2013江苏射阴特庸中学）（1）计算： (+)(-1)-3tan30-cos45答案：原式=-3 - =-1=-1. 6、（2013江苏射阴特庸中学）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36，求长方形卡片的周长”请你帮小艳解答这道题（结果精确到1mm） 答案：解：作BEl于点E，DFl于点F 2分+DAF=180-BAD=180-90=90，ADF+DAF=90，ADF=36根据题意，得BE=24mm, DF=48mm 4分在RtABE中，sin=BE/AB，AB=BE/sin36=40(mm).6分在RtADF中，cosADF=DF/AD，AD=DF/COS36=60(mm）8分矩形ABCD的周长=2(40+60)=200(mm) 10分7、（2013山东省德州一模）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得AEP74，BEQ30；在点F处测得AFP60，BFQ60，EF1km（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：1.73，sin740.96，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD第20题 解： 1）过点B作BDAE，交AC于点D。因为 360.518（海里），ADB60，DBC30，所以ACB30。又CAB30，所以BCAB，即BCAB1816 ，所以点B在暗礁区域外。（2）过点C作CHAB，垂足为H。在RtCHB中，BCH30，令BHx（海里），则 CH3X（海里）。在RtACH中，CAH30，所以 AH3X（海里）。因为 AHABBH，所以 3X18X，解得X9 ，所以 CH93海里16海里。所以船继续向东航行有触礁的危险。第8题图8、(2013山西中考模拟六) 如图，O是ABC的外接圆，