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锐角三角函数一、选择题1题图1、(2013吉林镇赉县一模)如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),D过A、B、O三点,点C为优弧ABO上的一点(不与O、A两点重合),则cosC的值为( )A. B. C. D. 答案:D2、(2013温州市一模)在RtABC中,C=90,AC=3,AB=4,那么的值是( )A B C D答案:B3、(2013吉林镇赉县一模)如图,在平面直角坐标系O中,已知点A(3,3)和点B(7,0),则sinABO的值等于 .答案:4、(2013年广西南丹中学一摸)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,1)和点B(3,0),则sinAOB的值等于A B C D答案:A5、(2013年河北四摸)cos30=( )A B C D答案:C二、填空题1、(2013江苏东台实中)如图,tan1= 。2、(2013江苏东台实中)计算(1)答案:03、(2013江苏东台实中)计算(2)答案:14、(2013江苏东台实中)如图,在中,AD是BC边上的高,。(1)求证:ACBD(2)若,求AD的长。答案:(1),AC=BD(4分)(2)AD=8(4分)5、(2013江苏射阴特庸中学)(1)计算: (+)(-1)-3tan30-cos45答案:原式=-3 - =-1=-1. 6、(2013江苏射阴特庸中学)小鹏学完解直角三角形知识后,给同桌小艳出了一道题:“如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知=36,求长方形卡片的周长”请你帮小艳解答这道题(结果精确到1mm) 答案:解:作BEl于点E,DFl于点F 2分+DAF=180-BAD=180-90=90,ADF+DAF=90,ADF=36根据题意,得BE=24mm, DF=48mm 4分在RtABE中,sin=BE/AB,AB=BE/sin36=40(mm).6分在RtADF中,cosADF=DF/AD,AD=DF/COS36=60(mm)8分矩形ABCD的周长=2(40+60)=200(mm) 10分7、(2013山东省德州一模)如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得AEP74,BEQ30;在点F处测得AFP60,BFQ60,EF1km(1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km)(参考数据:1.73,sin740.96,cos740.28,tan743.49,sin760.97,cos760.24)ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD第20题 解: 1)过点B作BDAE,交AC于点D。因为 360.518(海里),ADB60,DBC30,所以ACB30。又CAB30,所以BCAB,即BCAB1816 ,所以点B在暗礁区域外。(2)过点C作CHAB,垂足为H。在RtCHB中,BCH30,令BHx(海里),则 CH3X(海里)。在RtACH中,CAH30,所以 AH3X(海里)。因为 AHABBH,所以 3X18X,解得X9 ,所以 CH93海里16海里。所以船继续向东航行有触礁的危险。第8题图8、(2013山西中考模拟六) 如图,O是ABC的外接圆,
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